六年級數學《比例面積的變化》教案設計

時間：2021-06-22 17:08:14 教案我要投稿

六年級數學《比例面積的變化》教案設計

　　教學內容：教科書第52~53頁。

六年級數學《比例面積的變化》教案設計

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷“猜測——驗證”的過程，自主發現平面圖形按比例放大后面積的變化規律。并能利用發現的規律解決實際問題。

　　2、進一步體會比例的應用價值，提高學習數學的興趣。

　　教學重點:

　　1、引導學生通過觀察、比較，自主發現“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。并能利用發現的規律解決實際問題。

　　2、使學生進一步體驗解決問題的'樂趣，提高解決問題的策略水平。

　　教學難點：通過觀察、比較，自主發現“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。

　　教學過程：

　　一、探索長方形面積比與邊長比的關系。

　　1、出示52頁上的兩個長方形。

　　指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。

　　在書上量出它們的長和寬，寫出對應邊的比。

　　師板書：長：3：1 寬：3：1

　　2、這兩個長方形對應的長的比和寬的比都是3：1，估計一下，大長方形與小長方形面積的比是幾比幾？

　　3、想辦法驗證一下，看估計得對不對？

　　問：你是怎么驗證的？你得到了什么結論？

　　4、如果大長方形與小長方形對應邊的比是4：1，那么面積比是幾比幾呢？

　　二、探索其它圖形的面積與邊長比的關系

　　1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。

　　引導觀察：估計一下，它們的對應邊是按幾比幾的比放大的？

　　2、這幾個圖形放大后與放大前的面積相比，發生了怎樣的變化？

　　（1）引導學生猜測。

　　（2）引導觀察：觀察表中的數據，你發現了什么規律？

　　在學生充分交流的基礎上揭示規律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。

　　3、拓展討論：如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規律又是什么呢？

　　說明：如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規律是：

　　縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2

　　三、運用規律應用

　　出示書中東港小學的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設施，測量并算出它的實際占地面積。

　　（1）測量有關圖形的圖上距離。

　　（2）計算相關圖形的實際面積。

　　說說是怎樣算的？

　　四、活動小結

　　通過本課的活動，你有哪些收獲？活動中你的表現如何？

　　板書設計：

　　面積的變化

　　表格略

　　把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。

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