方程的根與函數的零點評課稿

時間：2024-12-05 12:19:32 金怡稿件我要投稿

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方程的根與函數的零點評課稿范文

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，總歸要編寫評課稿，評課是對照課堂教學目標，對教師和學生在課堂教學中的活動以及由此所引起的變化進行價值的判斷。那么你有了解過評課稿嗎？以下是小編收集整理的方程的根與函數的零點評課稿范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　方程的根與函數的零點評課稿 1

　　1、教學思路清晰，教學過程設計合理，由淺入深，循序漸進，符合學生的認知規律。

　　2、教師語言簡練，英語口語流利，達到了雙語教學的目的。

　　3、教學中突出了“零點的概念”以及“零點存在的條件”這兩個重點內容。教師能夠圍繞函數零點的本質，不斷啟發學生發現問題，引導學生參與學習過程，最終得出函數在某開區間上存在零點的充分條件，即：圖像連續的'函數在區間的兩端點函數值異號。很好的解決了本節課的學習難點。

　　4、本節課容量大，內容豐富，對問題的發生和對典型例題的評講，十分重視滲透“由特殊到一般”，“數形結合”，“等價轉化”等數學思想方法，取得了很好的教學效果。如，將方程有實根這個代數問題，轉化為對應函數的圖像與x軸的交點問題，函數圖像與x軸的交點的判定又通過計算函數值來實現。這樣就將方程、函數、圖像三者融為一體。另外，馮老師十分注意細節，如特別強調“零點”是數不是點。

　　5、教案設計新穎規范，板書簡明扼要，條理清晰，值得我們學習。

　　6、兩個條件展示的早了些，學生討論的還不夠充分，如能結合反比例函數的圖象進行反思，更有助學生的理解和掌握。

　　7、時間安排的合理性上略有不足，組織學生進行層次練習和小結歸納時間不足。

　　總之，馮老師在這節課上將枯燥的內容生動化，抽象的知識通俗化，是一節很成功的數學雙語公開課。

　　方程的根與函數的零點評課稿 2

　　方程的根與函數的零點是高中課程標準新增的內容，表面上看，這一內容的教學并不困難，但要讓學生能夠真正理解，教學還需要妥善處理其中的一些問題。最近，在浙江紹興聽了這一內容的兩堂新授課，使用教材都是人民教育出版社《普通高中課程標準試驗教科書·數學1（必修）》，課后又與部分學生進行了交流�？偟膩碚f，教學效果都不甚理想，暴露出了一些共同的問題，看來具有一定的代表性。下面就兩堂課共同存在的問題，談一點看法。

　　一、首先要讓學生認識到學習函數的零點的必要性

　　教材是利用一元二次方程的例子來引入函數的零點。這樣處理，主要是想讓學生在原有二次函數的認知基礎上，使其知識得到自然的發生發展。理解了像二次函數這樣簡單的函數的零點，再來理解其他復雜的函數的零點就會容易一些。但在教學時，就不能照本宣科。

　　這兩堂課的教學都和教材一樣，也是利用一個一元二次方程來引入，圍繞怎樣判斷所給方程是否有實根來提出問題。并且，兩位教師都利用了教材中的方程提出了下列問題：

　　方程x2－2x－3＝0是否有實根？你是怎樣判斷的？

　　結果，學生的反應都很平淡，大多數人對這個問題都不感興趣。課后學生認為，大家對如何解一元二次方程早就熟練了，老師沒必要再問那么簡單的問題了。由此看來，這堂課一開始就應該讓學生認識到學習函數的零點的必要性。教師所選擇的例子，最好是學生用已學方法不能求解的方程，這樣才能激發學生的學習積極性，并讓其認識到學習函數的零點的必要性。例如，可以把教材后面的例子先提出來，讓學生思考：

　　方程lnx＋2x－6＝0是否有實根？為什么？

　　在學生對上述問題一籌莫展時，再回到一元二次方程上，引導學生利用函數的圖象和性質來研究方程的.根。這堂課的頭開好了，整堂課就活了。

　　二、一元二次方程根的存在是否由其判別式決定

　　當教師問到一元二次方程x2－2x－3＝0是否有實根時，兩個班的學生很快就用根的判別式作出了判斷，沒有一位學生用方程相應的函數圖象進行分析。于是，教師又引導學生作出一元二次方程相應的函數的圖象，并建立方程的根與函數圖象和x軸交點的聯系。值得注意的是，在上述活動中，學生認為，因為一元二次方程根的判別式的大小有三種情況，所以一元二次方程相應的函數圖象和x軸的交點就有三種情況。教師不僅對此默認，還在研究了一元二次方程與其函數圖象的關系后總結到，雖然我們可以用判別式來判斷一元二次方程根的存在，但對于沒有判別式的其他方程就可以根據相應的函數圖象來判斷了。

　　看來，師生們對一元二次方程根存在的本質原因都不清楚，都誤以為是其判別式的大小。如果通過建立一元二次方程與其相應函數圖象的關系，沒有揭露出方程根存在的本質原因是相應函數的零點的存在，那么就會導致學生對引入函數零點的必要性缺乏深刻的認識，以為結合函數圖象并利用f(a)?f(b)的值與0的關系判斷方程根的存在只是其中的一種方法或技巧，而認識不到其一般性和本質性。所以，教學在研究一元二次方程與其相應函數圖象的關系時，關鍵要以函數圖象為紐帶，建立一元二次方程的根與相應函數零點之間的關系，讓學生理解方程根存在的本質以及判斷方程根存在的一般方法。這樣，才能將所得到的判斷方程根存在的方法推廣到一般情況，并使學生對方程根存在的認識不僅僅停留在判別式或函數圖象上。

　　三、根據圖象能否判斷函數是否有零點以及零點的個數

　　盡管兩堂課教師都談到，要判斷函數f(x)在（a，b）內是否有零點（教材對于函數f(x)在（a，b）內有零點，只研究函數f(x)的圖象穿過x軸的情況），應該先觀察函數f(x)的圖象在（a，b）內是否與x軸有交點，再證明是否有f(a)?f(b)<0。但是，教學卻沒有對證明的必要性展開討論。結果，從課后了解到，學生都以為只要觀察到圖象與x軸是否有交點，就可以判斷函數f(x)在（a，b）內是否有零點，至于證明只是數學上的嚴格要求而已。同樣，兩堂課在研究函數f(x)在（a，b）內有幾個零點時，教師也是這樣告訴學生，應該先觀察函數f(x)的圖象在（a，b）內有幾個交點，再進行證明，依然沒有說明證明的必要性。所以，在課后向學生提出如何判斷函數f(x)在（a，b）內有幾個零點時，就有學生認為，只需看函數f(x)的圖象在（a，b）內有幾個交點即可。

　　看來，教師有必要引導學生認識證明的必要性。例如，我們可以作出一些特殊函數在不同區間范圍的圖象，讓學生通過觀察對比得到認識。

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