關(guān)于勿輕視數(shù)學(xué)的思想方法總結(jié)
近年來(lái)，高考命題方向很明顯地朝著對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法及對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查發(fā)展，考生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行及時(shí)的梳理，這里既包含對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的整理，也包括對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)。
1.要及時(shí)對(duì)做錯(cuò)題目進(jìn)行分析，找出錯(cuò)誤原因，并盡快訂正。
有些學(xué)生在做錯(cuò)題目后，往往會(huì)自我安慰，將錯(cuò)題原因歸結(jié)為粗心，但是實(shí)際上真的只是粗心而造成做錯(cuò)題嗎?其實(shí)對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，題目做錯(cuò)的原因是多方面的。比如，在討論有關(guān)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的問(wèn)題時(shí)，許多學(xué)生漏掉了q=1這種情況，這實(shí)際上是對(duì)等比數(shù)列求和公式的不熟練所造成的，假如能真正掌握此公式的推導(dǎo)過(guò)程，熟知其特點(diǎn)，在做題時(shí)，是不會(huì)輕易漏解的。又如：方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一個(gè)元素，求a的取值，許多學(xué)生會(huì)漏掉a=0這種情況。發(fā)生這類錯(cuò)誤，其實(shí)是對(duì)題目中到底是幾次方程還沒(méi)徹底搞清楚，先入為主將它看成是一元二次方程所致，這不是單純的粗心問(wèn)題，而是概念的模糊。像這些錯(cuò)誤，如不經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析，并采取有效措施，以后還會(huì)犯同樣錯(cuò)誤。對(duì)做錯(cuò)題目的及時(shí)反饋，是復(fù)習(xí)中的重要一環(huán)，應(yīng)引起廣大考生的普遍重視。
2.對(duì)相同知識(shí)點(diǎn)、相同題型考題的整理，也是復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)。
許多知識(shí)點(diǎn)，在各類試卷中均有出現(xiàn)，通過(guò)復(fù)習(xí)，整理出它們共同方法，減少以后碰到相同題型時(shí)的思考時(shí)間。如：設(shè)函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的函數(shù)，且 f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x)，又f(2)=2+2姨，則f(2006)=________，在此類題目中，要求的數(shù)與已知相差太大，要求出結(jié)論，選定有周期性在里面，因此先應(yīng)從求周期入手。又如：設(shè)不等式2x-1m(x2-1)對(duì)滿足∣m∣≤2的`一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍。此類題中，給出了字母m的取值范圍，若將整個(gè)式子化為關(guān)于m的一次式f(m)，則由一次函數(shù)(或常數(shù)函數(shù))在定義區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，可通過(guò)端點(diǎn)值恒大于0，求得x的取值范圍。考生們?cè)趶?fù)習(xí)中，如能對(duì)這些相同題型的題目進(jìn)行整理，相信一定能改善應(yīng)試時(shí)的準(zhǔn)確性。
3.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的整理。
有相當(dāng)一部分的同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候，會(huì)忽略數(shù)學(xué)思想這方面。數(shù)學(xué)思想主要包括：函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法、轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法等思想方法平時(shí)在復(fù)習(xí)中，如果加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，不僅能改善應(yīng)試能力，還能真正改善自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和思維能力。
4.對(duì)能力型問(wèn)題的整理。
近幾年高考中，出現(xiàn)了許多新的、根本性的變化，即涌現(xiàn)了大量的考查能力的題目，新題型也不斷出現(xiàn)。在題目的設(shè)計(jì)上有意識(shí)的控制運(yùn)算量，加大了思維量，并進(jìn)一步加大了數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的考查力度，同時(shí)加大了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更新和數(shù)學(xué)理論形成過(guò)程的考查，以及對(duì)探究性和創(chuàng)新能力的考查，這些已成為考試命題的方向。考生們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)，適當(dāng)研究一下這些新問(wèn)題，找到其中規(guī)律，做到心中有底。
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