小課題開題報告
一、選題的緣由及課題研究的背景
從中學數學課堂教學的層面上來說，本課題的選擇是基于以下的一些主要因素:
(1)新課程實施以來，特別是新課標教學要求頒布以來，由于新教材留給老師的空間很大，不少老師對現在新的中學數學教學要求的把握以及在課堂中有效地落實好教學目標和要求還存在著“新教材老要求、新要求老套路”等問題，這些嚴重影響了課堂教學有效度的達成。
(2)課堂教學中，教師講的多，包辦的多，許多本該達到解釋水平的課，不少教師將此下降為記憶水平，“滿堂灌”或“滿堂問”(填空式問答，懂的要問、不懂的不問);有的課把教學混同于學科習題機械訓練和簡單強化，“表面上像探究，實際上是講解”，大部分學生還處于被動接受的地位，思考力水平明顯下降。不少老師對一些主要課型的教學策略和教學模式還停留在原有教學理念和教學要求的層面上。
(3)課堂教學的預設設計與課堂動態生成性調控脫節。當堂的學習質量和效益明顯偏低。
與本課題相關的研究，中學數學界一直沒有停止過，在近期還逐漸趨熱。有的側重于有效教學的策略研究，有的側重于有效學習方式的研究。特別是最近鄭毓信教授的研究文章“數學教學的有效性與開放性”(見課程·教材·教法2007第7期P.28)，從新課程實施以來數學教學有效性研究的興起，什么是有效的數學教學，數學教學有效性研究需注意的問題等角度，進行了闡述和剖析。
這些研究對本課題有著積極的指導意義。但從總體上看,有效的課堂教學的成功模式還遠沒有建立起來,尚未取得突破性的進展，特別是缺少成功的有效課堂教學的案例研究。
本課題著力于課堂有效性教學的案例剖析，從微觀的操作層面入手，通過對案例的收集、分析、反思、提煉等，形成提高中學數學課堂有效性教學的具體策略和方式方法。因此，本課題的研究，對當前的課堂教學更具有現實意義。
二、研究的主要內容
1、核心概念的界定
有效性:“有效”在現代漢語詞典中的釋義為能實現預期目的。有效性亦指能實現預期目的。本課題中的預期目的即指省中學數學新課標教學要求。
有效性教學:以省中學數學教學要求為基準，教師在實施單位時間的教學行為后，引起學生具體的進步和發展。首先，發展就其內涵而言，指的是知識、技能，過程、方法與情感、態度、價值觀三者(三維目標)的協調發展。通俗地說，課堂教學的有效性是通過課堂教學活動，學生在學業上有收獲，有提高，有進步。
有效性教學包括以下三重涵義:一是有效果:指教學活動結果與預期教學目標的吻合程度;二是有效率:教學活動是一種精神性的生產活動。教學效率可表述為:教學效率=有效教學時間÷實際教學時間;三是有效益:指教學活動收益、教學活動價值的實現，這里不僅僅是知識和方法的掌握，還有思維水平的發展和對數學本質的理解。
案例研究:案例是包含了一個或多個真實疑難問題的情境描述。本課題中的案例指:中學數學課堂教學的典型課例實錄。這里的典型課例有成功的，一般的，也有不成功的。案例研究就是通過收集、整理典型課例，分析其中影響課堂有效性教學的因素，并提出改進的策略和具體的方法。
2、研究的主要觀點
⑴課堂有效性教學的主要取決于教學設計(預設與動態生成的設計)。我們認為，教學設計的有效性對教學的達成度、對當堂效益有著顯著的和最直接的影響。
⑵中學數學課堂有效性教學主要應關注目標設定的有效性、問題設計的有效性、師生思維互動的有效性、練習反思的有效性。
⑶教師的個體素質與群體研究的水平對課堂教學的有效性有著顯著的和直接的影響。
⑷課堂教學的有效性應體現在教學的對象是全體學生而不是少數“精英”，教學目標及要求的落實是促進學生的全面發展，三維目標的和諧落實而不是單純的知識與技能的掌握上。
三、研究的主要視角
(1)關于“中學數學課堂有效性教學”的文獻研究從多角度來收集、研究并組織全學校中學數學老師學習有關文章，在討論中提高一線老師的理論素養和實施課堂有效性教學的意識。
(2)課堂教學有效性的理解和把握研究著重于當前中學數學課堂教學的實踐研究。主要從以下幾方面入手:教學設計的`有效性、學生主動參與的有效性、教師課堂調控的有效性。
(3)教學行為現狀的分析研究當前教學行為存在的問題研究;融合先進教學理念的良好教學行為研究;不同教師群體教學行為的差異研究;不同年級、不同班級的分層要求的研究。
(4)典型課型的有效教學模式的研究。對新教材中的概念課、定理公式推證課、章節習題課、新高考復習課、試卷講評課等主要課型的典型課例進行案例剖析，形成有指導價值和推廣意義的操作策略與模式方法。
四、研究的方法
(1)本課題以案例研究法和行動研究法為主。
案例研究法是對典型的課堂教學實錄進行分析研究，歸納整理出有效的教學行為方式。行動研究法即在教與學的過程中，邊實踐，邊探索，邊檢驗，邊總結，邊完善，把研究與課堂教學實踐緊密地結合起來。
(2)本課題以文獻分析法和調查法為輔
文獻分析法作為學習理論、收集信息的主要方法，其中信息資料主要來源于教育理論書籍、報刊雜志以及網絡下載的相關資料等。通過對這些資料信息的分析與研究，制定階段研究目標與實施方案，在課題研究過程中不斷修正研究的方向等目的。還可以用之作為培訓老師的素材，以提高課題研究的實際效用。
調查法主要調查本課題研究之初課堂教學的現狀、師生理解情況以及對研究過程中、研究之后的狀況進行詳細跟蹤調查，為研究的順利進行提供事實性依據。
五、研究的途徑與目的
(1)通過省新課程標準教學要求的學習，正確把握課程標準的總體要求及具體的教學要求，借助典型案例的收集、分析、研討，剖析中學課堂影響有效性的主要因素，提出提高課堂教學有效性的具體策略和方法，構建符合我學校實際的評價指標。大面積提高學生的數學學業水平，促進學生全面發展;
(2)從現實存在問題人手，以中學數學教師為主體，立足解決本學校的教學問題，綜合運用文獻研究、案例研究等多種研究方法，堅持理論構建與實踐探索相結合，案例分析與模式構建相結合。在研究中提高教師的專業素質和學校數學教研組的教科研水平，使教研更貼近教師的實際。有效促進教師的專業發展，為我學校中學數學教育質量的持續提升提供智力支撐。
本課題研究組的成員都是來自學校內各個學校的教學骨干，有學校的領導，有市、學校數學學科帶頭人，也有中青年教學骨干，有著豐富的一線教學經驗。他們中的多數人主持或參與過省、市課題的研究工作，也有著課題研究的實踐經驗。課題主持人是學校中學數學教研員，在組織課題研究活動方面有著便利的條件，因此，我們有信心將課題研究與教學實際結合起來，取得課題研究和數學教學的雙豐收。
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