整式教案范例

整式教案范例

　　知識與技能:

　　1.理解單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念;

　　2.能判斷一個代數式是否為單項式;

　　3.會指出單項式的系數、單項式的次數。

　　過程與方法:通過單項式、多項式和整式的概念，知道他們與代數式之間的關系和區別。

　　情感態度與價值觀:經歷在具體情境中用代數式表示數量關系的過程，發展符號感。

　　教學重點:單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念。

　　教學難點:單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念。

　　教學用具:電腦，Powerpoint幻燈片，實物展示臺

　　教材分析:人們對具體事物的認識，一般要經歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復，逐步提高的過程。本節中，整式的概念、單項式的概念和次數，既是由數到式的抽象與升華，又是以后學習同類項，整式加減，乘除等知識的基礎。同時也為以后學習分式運算、一次方程和函數等知識奠定了基礎。另外，通過以往學習的經驗，學生對單項式、單項式的系數、單項式的次數等概念的理解和掌握都有一定的難度。更重要的是通過單項式的系數的不同表現形式的教學，培養學生的符號意識和有條理地思考和語言表達能力。

　　教學方法:講練結合法

　　課時安排:2課時

　　第一課時教學過程設計

　　環節問題與情境師生行為設計意圖

　　設

　　問

　　題

　　情

　　景

　　活動1：(出示幻燈片)

　　請根據下列情境書寫代數式：

　　1.一輛汽車以60千米/時的速度行駛了c千米，則這輛汽車的行駛時間為______小時。

　　2.長方形的長為m，寬為n，則兩個這樣的長方形的面積是______。教師出示幻燈片，學生思考，然后回答。

　　學生回答：或都正確，教師充分給予肯定。

　　學生解答，教師點評，并給予鼓勵。運用貼近學生生活的實例激發學生探究的興趣。感受代數式的實際背景。同時啟迪學生實際生活離不開數學。

　　3.電冰箱包裝箱的形狀是長方體，如果包裝箱的底面形狀是邊長為a米的正方形，包裝箱的高為h米，那么它的體積是______米3。

　　4.x的立方的相反數是______。

　　引入新課我們看，是和的積，時2、m、n的積，是a2與b的積，是與x3的積，他們都是數字與字母的積，這樣的代數式叫做單項式。教師給出單項式的概念，引導學生理解概念。

　　學習單項式的定義。

　　通過討論，讓學生體驗獲得數學知識的感受。

　　講授新課

　　請同學們分析一下，是單項式嗎?是單項式嗎?

　　請同學們分析x-y，x+y是單項式嗎?師生討論，因為可以看作，是和的積，所以是單項式，但是是s與t的商，所以不是單項式。

　　總結：單項式的分母不允許出現字母。

　　師生討論，他們是和、差不是積，所以不是單項式。

　　總結：單項式中只能由乘法運算，不能有其他運算。激發學生熱愛科學勇于探索的精神。

　　做一做例1下列各代數式是不是單項式?

　　⑴;⑵;

　　⑶;⑷。

　　解：(略)學生討論給出答案，教師點評，并給予鼓勵。深化對單項式定義的理解。

　　探究活動

　　一單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

　　比如，2mn中2是數字因數，所以，這個單項式的系數是2。

　　請指出下列各式的系數：

　　請分析和的系數。

　　請分析的系數。

　　請分析的系數;教師和學生共同探討總結，學生復述。

　　教師舉例。

　　學生解答，教師點評。

　　學生討論，教師指導。

　　學習單項式的系數的定義。培養學生有條理的語言敘述能力。通過實例，認識系數。加深對系數的理解。同時增強符號感。

　　“1”省略不寫。

　　是數不是字母。

　　分數系數可以變形。

　　探究活動

　　二單項式中所有字母的次數的和叫做單項式的次數。

　　教師和學生共同探討總結，學生復述。

　　學習單項式的次數的定義。

　　比如中a的次數是2，b的次數是1，所以，的次數是3。教師舉例，引導學生得出結論。通過實例，認識次數。

　　請同學們說出下列單項式的次數：

　　，，，。學生回答，教師點評。加深對次數的認識。

　　a的次數是0嗎?學生討論，教師點評。當指數為1時省略，不是沒有。

　　做一做例2請指出下列各單項式的系數和次數：

　�、�;⑵。學生解答，教師點評，并給予鼓勵.在此，應重點關注符號。加深對系數、次數的理解。

　　回顧與反思活動4

　　1.什么是單項式?

　　2.單項式的系數有哪些特殊的變化方式?

　　3.沒寫指數的字母的指數是多少?

　　學生總結，教師點評并給予鼓勵。

　　整理單項式的有關概念。

　　鞏固與提高

　　1.請同學們做課后練習(P173)第1、2題。

　　2.作業：(p173)第1、2題。

　　3.復習鞏固本節知識，并預習下一節。學生解答，教師巡視。鞏固練習。

　　課堂反饋課堂檢查：(小測試試卷)

　　綜合考查，學以致用。鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。

　　板書設計:

　　6.1.1整式

　　1.單項式的概念：

　　注意：(1)單項式的分母不允許出現字母。

　　(2)單項式中只能有乘法運算，不能有其他運算.

　　2.單項式的系數和系數：

　　注意：(1)符號不能丟;

　　(2)系數和次數是1時省略不寫。

　　教學反思：本節從一組學生熟悉的生活中的具體問題出發，通過列代數式，既復習了舊知識，又為單項式概念的學習作好了鋪墊，符合七年級學生的認知規律。同時，學生經歷在具體情境中用代數式表示數量關系的過程，發展了符號感。培養了學生的符號意識。在教學過程中，教師還注重培養了學生有條理地思考和語言表達能力。但在系數和指數的強化訓練方面還有待加強。

　　6.1整式(第2課時)

　　教學目標:

　　知識與技能:

　　1.知道什么是多項式，會指出多項式的項數、次數。

　　2.知道什么是整式。

　　過程與方法:通過多項式的學習，知道多項式與單項式的關系.知道整式與代數式之間的關系。

　　情感態度與價值觀:通過多項式的學習，感受代數式的實際背景;通過列代數式，發展符號感。

　　教學重點:多項式的定義、多項式的項數、次數。

　　教學難點:多項式的項數、次數。

　　教具:電腦，Powerpoint幻燈片，實物展示臺。

　　教材分析:人們對具體事物的認識，一般要經歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復，逐步提高的過程。本節中，整式的概念、多項式的概念和次數，既是由數到式的抽象與升華，又為以后學習分式運算、一次方程和函數等知識奠定了基礎。另外，通過以往學習的經驗，學生在對單項式、單項式的系數、單項式的次數等概念的理解和掌握上都還有一定的難度。那么通過多項式的學習，讓學生知道多項式與單項式的關系.知道整式與代數式之間的關系更顯得尤為重要.更重要的是通過本節的學習進一步培養學生的符號意識和有條理地思考和語言表達能力。

　　教學方法:自主探究法

　　第2課時教學過程設計

　　問題與情景師生行為設計意圖

　　溫故知新活動1

　　我們已經學習了單項式，單項式中只有什么運算?

　　請指出下面單項式的指數和次數。。

　　學生回答，教師點評。

　　回憶單項式的系數和次數。

　　創設問題情景活動2

　　請寫出下面代數式：

　　1.現在地球上生存的動物約有150萬種，其中，無脊椎動物約有m萬種，脊椎動物有______萬種。

　　2.如圖所示，城樓門口的形狀下部是長方形，上部是半圓形.城樓門口的面積是______。

　　一個三位數，個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c，則這個三位數是__________。

　　學生觀察、思考，小組交流、討論回答.同時教師參與其中，與學生形成激情互動。

　　從實際情境出發，探究新知，能激發學生的興趣和求知欲，感受數學知識在生活中的作用。

　　是單項式嗎?學生回答，教師點評。有的數量關系單項式不能表示.

　　但是，是由兩個單項式組成的，你能找到這兩個單項式嗎?

　　你可以說出分別是由那些組成的嗎?學生回答，教師鼓勵。

　　強調他們都是單項式的和的形式。認識多項式與單項式的聯系。

　　講授新課活動3

　　幾個單項式的和，叫做多項式。

　　請你說出一些多項式。教室可讓多個學生回答，對學生的不同發言，教師給與適當的點評、鼓勵。

　　學習多項式的定義.培養學生語言表達能力。

　　請大家看是多項式嗎?在老師的引導下，學生仔細觀察，小組討論、交流。發表見解。加深對多項式的認識.

　　多項式中的每一個單項式都叫做多項式的項.不含字母的項叫做常數項.多項式有幾項就叫做幾項式.

　　下列多項式各是幾項式，有沒有常數項?。

　　在多項式里，次數最高的項的次數就是這個多項式的次數。

　　請指出上面幾個多項式的次數，并指出他們各是幾次幾項式。師生互助，共同總結。

　　學生回答，教師點評。學習多項式的項的概念。

　　學習多項式的次數的概念.

　　做一做請同學們完成P175的“做一做”。教師巡視指導.

　　學生解答。訓練多項式的項數、次數的概念。

　　探究活動4單項式和多項式統稱為整式。

　　請同學們討論：整式的分母中允許出現字母嗎?學生討論，教師巡視指導。學習整式的概念。

　　鞏固練習把下列代數式填寫到相應的集合中：

　　單項式集合{…}

　　多項式集合{…}

　　整式集合{…}學生回答，教師點評。深刻認識整式的概念。

　　活動探究例3如圖是由一個正方體和一個長方體組成的組合體。

　　⑴請用代數式表示這個組合體的體積。

　�、七@個代數式是整式嗎?如果是，請你指出它是多項式還是單項式。如果是多項式，請指出它是幾次幾項式?

　　解：(略)師生共同完成這一具體問題的分析和解答。強化對知識的應用意識，并為下一節合并同類項做好鋪墊。

　　回顧反思活動5

　　1.今天我們學習了多項式，你知道多項式與單項式之間的聯系嗎?

　　2.怎樣確定多項式的項數和次數?什么是常數項?

　　3.什么是整式?學生回答，教師點評.并及時給與鼓勵。整理多項式、整式的有關概念.培養學生語言表達能力。

　　鞏固與提高

　　1.請同學們完成課后練習。

　　2.作業：課后習題(P176)1、2、3、4.學生解答，教師點評，并給予鼓勵。鞏固訓練。

　　課堂反饋課堂檢測：(包括基礎題和能力題)綜合考查，學以致用。鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。

　　附：板書設計

　　6.1.2整式

　　1.多項式的概念。

　　2.整式的概念。

　　3.多項式與單項式之間的聯系。

　　4.多項式的項數和次數。

　　5.常數項。

　　課后反思：本節從一組學生感興趣的具體問題出發，通過列代數式，既復習了舊知識，又為多項式概念的學習作好了鋪墊。教學中教師適時給出多項式、多項式的項、多項式的次數等概念，進而給出整式的概念。在引導學生理解單項式、多項式和整式三個概念的區別和聯系上處理得當。在練習中發現學生對多項式次數的理解上反映出了一定問題，以后教學應該注意。

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