生活中的軸對稱教案

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，編寫教案是必不可少的，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么優秀的教案是什么樣的呢？下面是小編精心整理的生活中的軸對稱教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

生活中的軸對稱教案1

　　一、學習目標：

　　1.等腰三角形的有關概念，探索并掌握等腰三角形的性質;

　　2.了解等邊三角形的概念，并探索等邊三角形的性質。

　　二、學習重點：等腰三角形的性質，等邊三角形的性質。

　　三、學習難點：了解等腰三角形的性質、等邊三角形的性質都是源于它們的軸對稱

　　(一)預習準備

　　(1)預習書121~122頁

　　思考：等腰三角形和等邊三角形的性質?

　　(2)預習作業：

　　△ABC中，AB=AC。

　　(1)若∠A=50°，則∠B=______°，∠C=______°;

　　(2)若∠B=45°，則∠A=______°，∠C=______°;

　　(3)若∠C=60°，則∠A=______°，∠B=______°;

　　(4)若∠A=∠B，則∠A=______°，∠C=______°。

　　(二)學習過程：

　　1、有兩邊相等的三角形是等腰三角形，它是_______圖形。

　　2、等腰三角形頂角的_______、底邊上的_______、底邊上的_______重合(也稱“_______”)，它們所在的直線都是等腰三角形的_______。

　　3、等腰三角形的兩個底角_______。

　　4、三邊都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。

　　5、如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊_______。

　　例1、①等腰三角形的一個角是30°，則它的底角是______°

　　②等腰三角形的'周長是24cm，一邊長是6cm，則其他兩邊的長分別是__________

　　變式練習.

　　(1)在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，則∠C=_____，∠B=________.

　　(2)等邊三角形的兩條中線相交所成的鈍角度數是_______.

　　例2、如圖，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度數。

　　變式練習.如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠BAC=_______.

　　拓展：

　　12.如圖，∠ABC與∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，

　　求證：BD+EC=DE.

　　13.如圖，點D在AC上，點E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度數.

　　回顧小結：

　　(1)等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性質

　　(2)三線合一

生活中的軸對稱教案2

　　教案說明

　　一、授課內容的數學本質與教學目標定位

　　教學內容：

　　本節課是北師大版教材七年級（下）第七章《生活中的軸對稱》第二節“簡單的軸對稱圖形”的第一課時．主要內容是經歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體驗軸對稱圖形的特征，并由此探索了解角平分線的有關性質，應用角平分線的性質解決一些簡單問題．

　　教學目標:

　　●知識與技能：

　　（1）進一步認識軸對稱圖形的特點，認識角是軸對稱圖形；

　　（2）探索并了解角平分線的有關性質；

　　（3）能應用角平分線的性質解決一些簡單的問題．

　　●過程與方法：

　　（1）在探索角平分線性質的過程中，培養學生觀察、思考、分析和概括的能力；

　　（2）在動手操作的活動中，通過說理，培養學生運用數學語言進行表述的能力；

　　（3）通過學習進一步理解由“特殊”到“一般”的數學思想.

　　●情感與態度：

　　（1）通過軸對稱圖形的教學進行審美教育，讓學生充分感受數學美，從而激發學生熱愛數學的情感；

　　（2）通過探究活動培養學生團結協作的精神.

　　二、教材的地位及作用

　　本節教材是在學生對軸對稱現象有了一定認識，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸的基礎上，經歷探索的過程，掌握角平分線的有關性質，為以后學習其他軸對稱圖形（矩形、正方形、菱形等）知識奠定必要的基礎．

　　三、教學診斷分析

　　1.在學習有關角的對稱軸是角平分線所在直線的時候,學生常常將角平分線理解成角的對稱軸,因此,在本節課的教學過程中作了特別強調；

　　2.運用角平分線的性質解決問題時，學生常常會運用全等將角平分線的性質再證明一次，而沒有直接使用角平分線的性質，簡化證明過程,因此,在本節課通過例題及鞏固練習,加深學生對角平分線性質的運用.

　　四、教學設計說明

　　1．根據新課程課堂教學理念“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”．本節課的設計遵循了這一理念，注意通過折紙等豐富多彩的活動激發學生學習本課的積極性，注意讓學生動手操作實踐，在操作中進行自主探索和生生、師生互動交流，從而使學生能很好地掌握角平分線的性質，并獲得用折紙這樣的操作發現法探究圖形性質的活動經驗．

　　2．在本節課的教材內容處理上，既注意了教材是最基本的課程資源，它是滿足所有七年級學生最基本的知識內容，又注意了我校學生的實際情況（學生比較優秀），因此，本節課突出了課程資源的開發，即對原有例題作了補充（如例2），又增加了反饋練習活動，讓學生在議練中學會運用角平分線性質解決問題，同時還進行了思維拓展，這樣充分體現了讓不同的學生“在數學上得到不同的發展”的數學課程基本理念．

　　3．本節課在教法上選用了“探究——發現”教學模式，這是基于本節課的知識內容，有實踐背景，適用于讓學生動手操作探究．因此本節課在教學活動設計中，注意突出學生活動，設置了四個活動：①動手活動：通過動手度量、折紙等活動，探索角平分線的性質；②表述活動：用文字語言、圖形語言、符號語言表述角平分線的性質，并互動說理證明；③應用活動：角平分線的性質的認識及應用；④拓展活動：結合本節課的`知識，對線段的軸對稱性進行探索．

　　4．教材中只給出了角平分線的性質的文字語言敘述，并沒有給出符號語言的表述，由于我校的學生在第二章、第五章學習時，已經接觸了符號語言的敘述，并且能夠進行簡單的說理，因此在這里，我引導學生將文字語言結合圖形語言轉化為符號語言，并且對性質進行了說理，同時在對性質說理以及例1的解答中，教師都給出了規范的說理過程，這樣既符合學生的實際學習情況，又為后面學習證明（一）、（二）、（三）打下基礎.

　　5．評價方式

　　根據課標的評價理念，教學中我關注了學生在學習過程中是否積極參與教學活動，是否能在教師的引導下進行說理，是否能應用所學知識來解決實際問題，并注意在教學過程中給予學生適當的評價和鼓勵.

　　指導老師點評

　　任何數學老師都想上一堂優秀的數學課，優秀的數學老師想自己上的每一堂課都是優秀的，我們都想成為智慧型的數學老師。我們高興的看到，郭老師給了我們很好的示范。

　　一、學生的發現

　　數學家喬治·伯利亞：“學任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最省，也最容易了解其中的規律，性質和聯系”。這里的發現就是在教師設定的在原有的知識的基礎上產生新的問題，由學生去發現、去再創造。郭老師從學生最熟悉的工具（兩個全等的30°的三角板）設置的拼圖活動出發，從學生拼出的圖形中我們可以看到很好地呈現了探索問題的情景，又為后邊的學習新的軸對稱和中心對稱，做好了鋪墊，起到了很好地承上啟下作用，學生遵循著老師設置的問題，通過測量、折紙等活動去發現去探索，隨著七個問題的提出與解決，知識在學生腦海中已基本形成，郭老師的情景和問題串的設置真是匠心獨運。

　　二、知識的產生

　　發現結論是定理的初級階段，如何讓定理在學生頭腦中形成可遷移的印記呢？郭老師通過“最大限度地給予學生表演的機會”、“指導學生閱讀教材引”，引導學生用普通數學語言、幾何語言、符號語言進行表述和轉換，讓我們看到了知識的產生其實就是數學語言的產生，三種數學語言的互化形成數學知識內化，在這個環節表現的生生互動，讓我們感受到了知識就是在這樣的交流，試錯中完成的，什么叫水到渠成，由此可見一斑。

　　三、知識的運用

　　知識的掌握、能力的形成其實就是這個定理（基本模式）在較為復雜的圖形中的識別與分離(例題1)、組合與補全（例題2），幾何定理的運用就是基本圖形的識別與補全，例題的選擇是為了學生形成能力、能夠遷移所必須具備的基本要素，郭老師在這兩個例題的設置上讓我們看到了一個優秀的數學老師的深厚功底，這里的精彩是看不見的，但思維的鏈條在學生頭腦中已成雛形，我們從反饋練習的順利完成就可以清楚看到這一點。

　　四、方法的拓展

　　最有價值的知識是方法，形成知識不是我們的最終目的，知識是形成方法的載體，知識的靈魂是方法，學生從前五個環節中學到了知識，形成了初步的方法（從操作中發現,在特殊中探索），但這種方法需要老師有意識地深化、延伸，探索線段軸對稱性以及對稱軸上一點到兩端距離的關系，這個問題的設置看似簡單，其實把握捉了本節的精華“從特殊到一般”的數學思想方法，使學生從單純的解題方法的模仿發展到思維過程的模仿，提高了學生的思維質量。

　　數學課從本質上講是簡潔的：設置什么情景，怎樣操作檢驗，討論什么問題，明確什么結論，形成什么知識和方法。本節從操作中探索，探索中操作，在探索中深化，在操作中明辨，從操作開始到操作中拓展，把握住了核心，使數學的課堂教學真正落實到了學生的發展上——這就是我們每一位數學老師追求的優秀的數學課，也是每一節數學課都是優秀的標準。

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