歸一應用題教學設計
歸一應用題教學設計
教學目標
1.使學生在理解的基礎上認識的結構特點，能正確地分析的數量關系，掌握這類應用題的解答規律；學會列綜合算式解答。
2.培養學生學會有條理有根據的進行思考，提高分析、解答實際問題的能力。
3.使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學習興趣；訓練學生養成認真審題、動腦分析、仔細檢驗的好習慣。
教學重點
使學生了解的基本結構和數量關系，會解答此類應用題。
教學難點
線段圖的畫法及檢驗方法。
教學過程
一、聯系生活，激趣引入。
（課前，可以布置任務：讓學生調查各自所用的學習用品的價錢）
1.教師：我想買些學習用品做獎品，但是不知道哪種好，價錢又合適。正好同學們做了調查，誰愿意介紹一下。
學生介紹，如：這種鋼筆很好用，每支8元。
師問：我要賣6支，需要多少錢？用到了我們學過的哪一數量關系？
列式：8×6=48（元）單價×數量=總價
2.教師：剛才我看到××的鉛筆很好看，他告訴我買這3支鉛筆共花了4元5角，我想買這樣的10支，要花多少錢呢？
此時，學生可能會答出也可能答不出。如果有答對的，請他說說是怎樣算的；如果沒有，教師則問：要想知道10支這樣的鉛筆要花多少錢，就要先求出什么？（單價）
根據哪一數量關系求單價？（總價 ÷ 數量 = 單價）
3.教師導入 ：生活中這樣的問題還有很多，今天我們就一起來研究這樣的問題。
二、嘗試討論，學習新知。
1.出示例3：學校買3個書架，一共用75元。照這樣計算，買5個要用多少元？
（1）請學生自由出聲讀題，找出已知條件和問題
（2）小組討論：嘗試用線段圖表示題目的條件和問題并分析題里的數量關系。
（3）教師提問：“照這樣計算”是什么意思？按照題目的意思應該先算什么？再算什么？
（4）各組匯報，全班重點圍繞“線段圖的畫法”、“照這樣計算”的含義展開討論：
“照這樣計算”即按照3個書架是75元這樣的單價去計算5個書架的價錢。每個書架就是75÷3=25（元），
（5）按照剛才的思路解題。
a。每個書架多少元？
75 ÷ 3 = 25（元）
b。買5個要用多少元？
25 × 5 = 125（元）
教師讓學生獨立列出綜合算式并訂正：75÷3×5
教師提問：這道題怎樣檢驗？請檢驗這道題。
教師指名完整地說說這道題的解題思路。
引導學生思考：如果把第三個條件改為“ 6個、9個、 12個”，問題不變，仍求要用多少元？怎樣列式？為什么？
2.將第三個條件改為“200元”，問題改為“可以買多少個書架？”成為例4.
出示例4：學校買了3個書架，一共用7 5元。照這樣計算，200元可以買多少個書架？
讓學生獨立畫線段圖，理解題意。
重點討論：線段圖應該怎樣改？這道題要先求什么？
③學生獨立解題。 a。每個書架多少元？
75÷3=25（元）
b。200元可以買多少個書架？
200÷25=8（個）
④共同討論：怎樣列綜合算式？為什么要給75+3加上小括號？
200 ÷（75 ÷ 3）
⑤教師提問：這道題怎樣檢驗？
⑥引導學生說說自己的解題思路是什么？改為“400元”、“800元”、“1000元”，問題不變，應該怎樣列式？
3.請同學們自己試做下面兩道題。
①一輛汽車2小時行70千米。照這樣計算，7小時行多少千米？
②一臺磨面機5小時磨小麥250千克。照這樣計算，磨1750千克小麥，需要幾小時？
訂正：
①a。每小時行多少千米？
70 ÷ 2 = 35（千米）
b。7小時行多少千米？
35 × 7 = 245（千米） 70 ÷ 2 × 7
②a。每小時磨小麥多少千克？
250 ÷ 5 = 50（千克）
b。磨1750千克小麥需要幾小時？
1750 ÷ 50 = 35（時） 1750 ÷（250 ÷ 5）
請學生分別說說各題的解題思路是什么？
教師提問：比較例3、例4和試做（3），每兩道題之間的相同地方是什么？不同地方是什么？解題思路上有什么相同地方？
使學生明確：從應用題的結構上看，前兩個條件相同（給出了總數量和份數），都有“照這樣計算”的語句，第三個條件和問題不同。從解題思路上看，第一步都要求出單位數量（即每份數是多少、單價、速度等），教師點題，出示課題：。
三、鞏固練習，發展思維。
1.獨立分析題目的條件和問題，找出先求什么，再列綜合算式。
①小林看一本故事書，3天看了24頁。照這樣計算，7天可以看多少頁？
②小林看一本故事書，3天看了24頁。照這樣計算，全書128頁，多少天可以看完？
2.在正確的算式后面畫“√”，并說出為什么。
①小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他家離學校720米，要走多少分鐘？
A。300 ÷ 5 × 720 B。720 ÷（300 ÷ 5）
C。720 ÷ 5 ÷ 300 D。720 ÷ 300 ÷ 5
②小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他從家到學校要走 15分鐘，他家離學校有多少米？
A。300 × 5 × 15 B。300 ×（15 ÷ 5） C。300 ÷ 5 × 15
（3）用不同的方法解答下面的應用題。
某食堂4天用大米800千克，照這樣計算，1600千克大米夠吃幾天？
四、課堂小結，質疑問難。
這節課學習的是什么？應用題的結構有什么特點？（先求出一份數是多少）解題的思路是什么？解題時應該注意什么問題？同學們還有不明白的問題嗎？
五、布置作業 。
1.三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒。照這樣計算，12個同學一共可以糊多少個紙盒？
2.三年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒。照這樣計算，要糊154個紙盒需要多少個同學？
板書設計
探究活動
到底有多少解法
活動內容
用多種方法解答“”。
活動目的
學生通過手、腦、口多種感官參與認知活動，鍛煉靈活的思維能力，提高數學素質。
活動過程
1.出示討論題：500千克花生可榨花生油200千克，照這樣計算，1500千克花生可榨花生油多少千克？
2.小組合作，用多種方法解答；組間可進行比賽，看哪組想出的方法最多。
3.學生分組討論。可能想到的方法有：
（1）正歸一法：先求每千克花生可榨油多少千克？ 200÷500×1500
（2）反歸一法：先求要榨1千克花生油需多少千克花生？ 1500÷ （500÷200）
（3）倍比法：先求1500千克花生是500千克花生的多少倍？ 200×（1500÷500）
（4）列方程，解：設1500千克花生可榨花生油x千克。。1500÷X=500÷200
（5）假設法：假設1千克花生可榨花生油200千克，那么，1500千克花生可榨花生油200×1500千克，再根據實際÷500即可。200×1500÷500
4.集體交流探討，達到共同提高。
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