名人小故事-高斯

　　前幾天，我看了一本注音讀物，叫《中國名人小故事集》。

　　其中有一個故事叫 七歲時高斯進了 st. catherine小學。大約在十歲時，老師在算數課上出了一道難題：「把 1到 100的整數寫下來，然后把它們加起來！」每當有考試時他們有個習慣：第一個做完的就把石板面朝下地放在老師的桌子上，第二個做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個一個落起來。這個難題當然難不倒學過算數級數的人，但這些孩子才剛開始學算數呢！老師心想他可以休息一下了。

　　但他錯了，因為還不到幾秒鐘，高斯已經把石板放在講桌上了，同時說道：「答案在這兒！」其他的學生把數字一個個加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完后，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了，學生就吃了一頓鞭打。

　　最后，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個數字：5050（用不著說，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對和為101的數目，所以答案是 50101＝5050。由此可見高斯找到了算術級數的對稱性，然後就像求得一般算術級數合的過程一樣，把數目一對對地湊在一起。

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