1、小升初數(shù)學(xué)知識點(年齡問題的三大特征)

　　年齡問題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，叫做年齡問題。

　　年齡問題的三個基本特征：

　　①兩個人的年齡差是不變的;

　　②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;

　　③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;

　　解題規(guī)律：抓住年齡差是個不變的數(shù)(常數(shù))，而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個關(guān)鍵。

　　例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍

　　⑴ 父子年齡的差是多少?54 – 18 = 36(歲)

　　⑵ 幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍? 7 - 1 = 6

　　⑶ 幾年前兒子多少歲? 36÷6 = 6(歲)

　　⑷ 幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍? 18 – 6 = 12 (年)

　　答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。

　　2、小升初數(shù)學(xué)知識點(歸一問題特點)

　　歸一問題的基本特點：

　　問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。

　　關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;

　　復(fù)合應(yīng)用題中的某些問題，解題時需先根據(jù)已知條件，求出一個單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果。這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問題可以采取同類數(shù)量之間進(jìn)行倍數(shù)比較的方法進(jìn)行解答，這種方法叫做倍比法。

　　由上所述，解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中“照這樣計算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問題的解決。

　　3、小升初數(shù)學(xué)知識點(植樹問題總結(jié))

　　植樹問題基本類型：

　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹

　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹

　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹

　　封閉曲線上植樹

　　基本公式：

　　棵數(shù)=段數(shù)+1 棵距×段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)-1

　　棵距×段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù) 棵距×段數(shù)=總長

　　關(guān)鍵問題：

　　確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系

　　4、小升初數(shù)學(xué)知識點(雞兔同籠問題)

　　雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來;

　　基本思路：

　　①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：

　　②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;

　　③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因;

　　④再根據(jù)這兩個差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。

　　基本公式：

　　①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))

　　②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))

　　關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

　　5、小升初數(shù)學(xué)知識點(盈虧問題)

　　盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?

　　基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量.

　　基本題型：

　　①一次有余數(shù)，另一次不足;

　　基本公式：總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

　　②當(dāng)兩次都有余數(shù);

　　基本公式：總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

　　③當(dāng)兩次都不足;

　　基本公式：總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

　　基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。

　　關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。