圓的性質(zhì)總結(jié)初三 圓的性質(zhì)總結(jié)優(yōu)秀范文

　　總結(jié)是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓加以回顧和分析的書面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律，從而掌握并運用這些規(guī)律，不妨讓我們認真地完成總結(jié)吧。如何把總結(jié)做到重點突出呢？下面是小編為大家整理的圓的性質(zhì)總結(jié)初三 圓的性質(zhì)總結(jié)優(yōu)秀范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

圓的性質(zhì)總結(jié)初三 圓的性質(zhì)總結(jié)優(yōu)秀范文1

　　1、 圓的基本性質(zhì)

　　1 .1圓的定義

　　在平面內(nèi),和某一定點的距離等于定長的點的集合叫做圓周,簡稱為圓;其中定點叫做圓的圓心,廉結(jié)圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑

　　同圓的半徑都相等

　　連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做這個圓的弦,通過圓心的弦叫做直徑

　　圓上任意兩點間的部分叫做弧

　　圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧,每一條弧都叫做半圓,大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,小于半圓的弧叫做劣弧

　　由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形

　　兩個圓全等的充要條件是兩個圓的半徑相等

　　半徑相等的圓叫做等圓,同圓或等圓的半徑相等

　　1.2 不共線的三點確定一個圓

　　經(jīng)過一點可以作無數(shù)個圓

　　經(jīng)過兩點也可以作無數(shù)個圓,且圓心都在連結(jié)這兩點的線段的垂直平分線上

　　定理 過不共線的三個點,可以作且只可以作一個圓

　　推論 三角形的三邊垂直平分線相交于一點,這個點就是三角形的外心

　　三角形的三條高線的交點叫三角形的垂心

　　1.3 垂徑定理

　　圓是中心對稱圖形;圓心是它的對稱中心

　　圓是周對稱圖形,任一條通過圓心的直線都是它的對稱軸

　　定理 垂直于弦的直徑平分這條弦,并且評分弦所對的兩條弧

　　推論1 平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論2 弦的垂直平分弦經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧

　　推論3 平分弦所對的一條弧的直徑,垂直評分弦,并且平分弦所對的另一條弧

　　1.4 弧、弦和弦心距

　　定理 在同圓或等圓中,相等的弧所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等

　　2 圓與直線的位置關(guān)系

　　2.1圓與直線的位置關(guān)系

　　如果一條直線和一個圓沒有公共點,我們就說這條直線和這個圓相離

　　如果一條直線和一個圓只有一個公共點,我們就說這條直線和這個圓相切,這條直線叫做圓的切線,這個公共點叫做它們的切點

　　定理 經(jīng)過圓的半徑外端點,并且垂直于這條半徑的直線是這個圓的切線

　　定理 圓的切線垂直經(jīng)過切點的半徑

　　推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

　　推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　如果一條直線和一個圓有兩個公共點,我們就說,這條直線和這個圓相交,這條直線叫這個圓的割線,這兩個公共點叫做它們的交點

　　直線和圓的位置關(guān)系只能由相離、相切和相交三種

　　2.2三角形的'內(nèi)切圓

　　如果一個多邊形的各邊所在的直線,都和一個圓相切,這個多邊形叫做圓的外切多邊形,這個圓叫做多邊形的內(nèi)切圓

　　定理 三角形的三個內(nèi)角平分線交于一點,這點是三角形的內(nèi)心

　　三角形一內(nèi)角評分線和其余兩內(nèi)角的外角評分線交于一點,這一點叫做三角形的旁心.以旁心為圓心可以作一個圓和一邊及其他兩邊的延長線相切,所作的圓叫做三角形的旁切圓

　　2.3切線長定理

　　定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

　　2.4圓的外切四邊形

　　定理 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

　　定理 如果四邊形兩組對邊的和相等,那么它必有內(nèi)切圓

　　3 圓與圓的位置關(guān)系

　　3.1兩圓的位置關(guān)系

　　在平面內(nèi),不重合的兩圓.它們的位置關(guān)系,有以下五種情況：外離、外切、相交、內(nèi)切、外切

　　經(jīng)過兩個圓的圓心的直線,叫做兩圓的連心線,兩個圓心之間的距離叫做圓心距

　　定理 兩圓的連心線是兩圓的對稱軸,并且兩圓相切時,它們切點在連心線上

　　(1)兩圓外離 d>r+r

　　(2)兩圓外切 d=r+r

　　(3)兩圓相交 r-rr)

　　(4)兩圓內(nèi)切 d=r-r (r>r)

　　(5)兩圓內(nèi)含 dr)

　　特殊情況,兩圓是同心圓 d=0

　　3.2兩圓的公切線

　　定理 兩圓的兩條外公切線的長相等;兩圓的兩條內(nèi)公切線的長也相等

圓的性質(zhì)總結(jié)初三 圓的性質(zhì)總結(jié)優(yōu)秀范文2

　　1.半圓或直徑所對的圓周角是直角.

　　2.任意一個三角形一定有一個外接圓.

　　3.在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的'點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓.

　　4.在同圓或等圓中，相等的`圓心角所對的弧相等.

　　5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.

　　6.同圓或等圓的半徑相等.

　　7.過三個點一定可以作一個圓.

　　8.長度相等的兩條弧是等弧.

　　9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.

　　10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

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