七年級數學基礎知識點總結

　　總結是指社會團體、企業單位和個人在自身的某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進行回顧檢查、分析評價，從而肯定成績，得到經驗，找出差距，得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料，它可以提升我們發現問題的能力，讓我們一起來學習寫總結吧。但是總結有什么要求呢？下面是小編為大家收集的七年級數學基礎知識點總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

七年級數學基礎知識點總結1

　　代數

　　1.代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式.

　　2.列代數式的幾個注意事項(數學規范)：

　　(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

　　(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

　　(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

　　(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

　　(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;

　　(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.

　　3.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)

　　(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

　　(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.

　　有理數

　　1.有理數：

　　(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

　　(2)有理數的分類:①②

　　(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的'數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

　　(4)自然數?0和正整數;a>0?a是正數;a<0?a是負數;

　　a≥0?a是正數或0?a是非負數;a≤0?a是負數或0?a是非正數.

　　2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

　　3.相反數：

　　(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

　　(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

　　(3)相反數的和為0?a+b=0?a、b互為相反數.

七年級數學基礎知識點總結2

　　生活中的軸對稱

　　1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

　　2、軸對稱：對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能互相重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。可以說成：這兩個圖形關于某條直線對稱。

　　3、軸對稱圖形與軸對稱的區別：軸對稱圖形是一個圖形，軸對稱是兩個圖形的關系。

　　聯系：它們都是圖形沿某直線折疊可以相互重合。

　　2、成軸對稱的兩個圖形一定全等。

　　3、全等的兩個圖形不一定成軸對稱。

　　4、對稱軸是直線。

　　5、角平分線的性質

　　1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。

　　2、性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

　　6、線段的垂直平分線

　　1、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的`中垂線。

　　2、性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。

　　7、軸對稱圖形有：

　　等腰三角形(1條或3條)、等腰梯形(1條)、長方形(2條)、菱形(2條)、正方形(4條)、圓(無數條)、線段(1條)、角(1條)、正五角星。

　　8、等腰三角形性質：

　　①兩個底角相等。②兩個條邊相等。③“三線合一”。④底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對稱軸。

　　9、①“等角對等邊”∵∠B=∠C∴AB=AC

　　②“等邊對等角”∵AB=AC∴∠B=∠C

　　10、角平分線性質：

　　角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

　　∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

　　11、垂直平分線性質：垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。

　　∵OC垂直平分AB∴AC=BC

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