初三數學中考知識點總結

時間：2022-09-21 16:36:35 總結我要投稿

初三數學中考知識點總結

　　總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況進行分析研究，做出帶有規律性結論的書面材料，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，不如我們來制定一份總結吧。你所見過的總結應該是什么樣的？以下是小編幫大家整理的初三數學中考知識點總結，希望對大家有所幫助。

初三數學中考知識點總結

初三數學中考知識點總結1

　　1、變量與常量

　　在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。

　　2、函數解析式

　　用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。

　　使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數的三種表示法及其優缺點

　　（1）解析法

　　兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　（2）列表法

　　把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。

　　（3）圖像法

　　用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟

　　（1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值。

　　（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點。

　　（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

初三數學中考知識點總結2

　　①位置的確定與平面直角坐標系

　　位置的確定

　　坐標變換

　　平面直角坐標系內點的特征

　　平面直角坐標系內點坐標的符號與點的象限位置

　　對稱問題：P(x,y)→Q(x,-y)關于x軸對稱P(x,y)→Q(-x,y)關于y軸對稱P(x,y)→Q(-x,-y)關于原點對稱

　　變量、自變量、因變量、函數的定義

　　函數自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法)56、函數的圖象：變量的變化趨勢描述

　　②一次函數與正比例函數

　　一次函數的定義與正比例函數的定義

　　一次函數的圖象：直線，畫法

　　一次函數的性質(增減性)

　　一次函數y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置

　　待定系數法求一次函數的解析式(一設二列三解四回)

　　一次函數的平移問題

　　一次函數與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關系(圖象法)

初三數學中考知識點總結3

　　中位線概念

　　(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

　　(2)梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

　　注意：

　　(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區分開。三角形中線是連接一頂點和它的對邊中點的線段，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點的線段。

　　(2)梯形的中位線是連接兩腰中點的線段而不是連結兩底中點的線段。

　　(3)兩個中位線定義間的聯系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時三角形的中位線就變成梯形的中位線。

　　中位線定理

　　(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.

　　(2)梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.

　　中位線定理推廣

　　三角形有三條中位線，首尾相接時，每個小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個三角形都互相全等。

初三數學中考知識點總結4

　　三角函數關系

　　倒數關系

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　商的關系

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

　　平方關系

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　1+tan^2(α)=sec^2(α)

　　1+cot^2(α)=csc^2(α)

　　同角三角函數關系六角形記憶法

　　構造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

　　倒數關系

　　對角線上兩個函數互為倒數;

　　商數關系

　　六邊形任意一頂點上的函數值等于與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數值的.乘積，下面4個也存在這種關系。)。由此，可得商數關系式。

　　平方關系

　　在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等于下面頂點上的三角函數值的平方。

　　銳角三角函數定義

　　銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。

　　正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c

　　余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

　　正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b

　　余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a

　　正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

　　余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a

　　互余角的三角函數間的關系

　　sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

　　tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

　　平方關系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　積的關系：

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　倒數關系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　中考數學知識點

　　1、反比例函數的概念

　　一般地，函數(k是常數，k0)叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數，函數的取值范圍也是一切非零實數。

　　2、反比例函數的圖像

　　反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。由于反比例函數中自變量x0，函數y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。

　　3、反比例函數的性質

　　反比例函數k的符號k>0k<0圖像yOxyOx性質①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;

　　②當k>0時，函數圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內，y隨x的增大而減小。

　　①x的取值范圍是x0，

　　y的取值范圍是y0;

　　②當k<0時，函數圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內，y隨x的增大而增大。

　　4、反比例函數解析式的確定

　　確定及誒是的方法仍是待定系數法。由于在反比例函數中，只有一個待定系數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。

　　5、反比例函數的幾何意義

　　設是反比例函數圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則：

　　(1)△OPA的面積.

　　(2)矩形OAPB的面積。這就是系數的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

初三數學中考知識點總結5

　　考點1：確定事件和隨機事件

　　考核要求：

　　〔1〕理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關系；

　　〔2〕能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。

　　考點2：事件發生的可能性大小，事件的概率

　　考核要求：

　　〔1〕知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小并排出大小順序；

　　〔2〕知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍；

　　〔3〕理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯系，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。

　　〔1〕在給可能性的大小排序前可先用〝一定發生〞、〝很有可能發生〞、〝可能發生〞、〝不太可能發生〞、〝一定不會發生〞等詞語來表述事件發生的可能性的大小；

　　〔2〕事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確。

　　考點3：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

　　考核要求

　　〔1〕理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；

　　〔2〕會用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題；

　　〔3〕形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規那么公平性與決策合理性等簡單概率問題。

　　〔1〕計算前要先確定是否為可能事件；

　　〔2〕用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

　　考點4：數據整理與統計圖表

　　考核要求：

　　〔1〕知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別；

　　〔2〕結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，并能通過圖表獲取有關信息。

　　考點5：統計的含義

　　考核要求：

　　〔1〕知道統計的意義和一般研究過程；

　　〔2〕認識個體、總體和樣本的區別，了解樣本估計總體的思想方法。

　　考點6：平均數、加權平均數的概念和計算

　　考核要求：

　　〔1〕理解平均數、加權平均數的概念；

　　〔2〕掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。

　　考點7：中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算

　　考核要求：

　　〔1〕知道中位數、眾數、方差、標準差的概念；

　　〔2〕會求一組數據的中位數、眾數、方差、標準差，并能用于解決簡單的統計問題。

　　〔1〕當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平；

　　〔2〕求中位數之前必須先將數據排序。

　　考點8：頻數、頻率的意義，畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：

　　〔1〕理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式；

　　〔2〕會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數；頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1。

　　考點9：中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用考核要求：

　　〔1〕了解基本統計量〔平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率〕的意計算及其應用，并掌握其概念和計算方法；

　　〔2〕正確理解樣本數據的特征和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測；

　　〔3〕能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，

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