必修二數學知識點總結

時間：2022-02-15 14:29:24 總結我要投稿

必修二數學知識點總結

　　總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓進行一次全面系統的總結的書面材料，寫總結有利于我們學習和工作能力的提高，因此十分有必須要寫一份總結哦。我們該怎么寫總結呢？以下是小編收集整理的必修二數學知識點總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

必修二數學知識點總結

　　立體幾何初步

　　1、柱、錐、臺、球的結構特征

　　(1)棱柱：幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

　　(2)棱錐：幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.

　　(3)棱臺：

　　幾何特征：

　　①上下底面是相似的平行多邊形；

　　②側面是梯形；

　　③側棱交于原棱錐的頂點。

　　(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉所成。

　　幾何特征：

　　①底面是全等的圓;

　　②母線與軸平行;

　　③軸與底面圓的半徑垂直;

　　④側面展開圖是一個矩形。

　　(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成。

　　幾何特征：

　　①底面是一個圓;

　　②母線交于圓錐的頂點;

　　③側面展開圖是一個扇形。

　　(6)圓臺：定義：以直角梯形的.垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成。

　　幾何特征：

　　①上下底面是兩個圓;

　　②側面母線交于原圓錐的頂點;

　　③側面展開圖是一個弓形。

　　(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體。

　　幾何特征：

　　①球的截面是圓;

　　②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

　　2、空間幾何體的三視圖

　　定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

　　注：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體的高度和寬度.

　　3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

　　斜二測畫法特點：

　　①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

　　②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半.

　　4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

　　(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和.

　　(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)

　　(3)柱體、錐體、臺體的體積公式

　　直線與方程

　　(1)直線的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

　　(2)直線的斜率

　　①定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

　　當時,;當時,;當時,不存在.

　　②過兩點的直線的斜率公式：

　　注意下面四點：(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

　　(2)k與P1、P2的順序無關;(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

　　(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.

　　(3)直線方程

　　①點斜式：直線斜率k,且過點

　　注意：當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.

　　當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1.

　　②斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

　　③兩點式：()直線兩點,

　　④截矩式：

　　其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為.

　　⑤一般式：(A,B不全為0)

　　注意：各式的適用范圍特殊的方程如：

　　平行于x軸的直線：(b為常數);平行于y軸的直線：(a為常數);

　　(5)直線系方程：即具有某一共同性質的直線

　　(一)平行直線系

　　平行于已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數)

　　(二)垂直直線系

　　垂直于已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數)

　　(三)過定點的直線系

　　(ⅰ)斜率為k的直線系：,直線過定點;

　　(ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為

　　(為參數),其中直線不在直線系中.

　　(6)兩直線平行與垂直

　　注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.

　　(7)兩條直線的交點

　　相交

　　交點坐標即方程組的一組解.

　　方程組無解;方程組有無數解與重合

　　(8)兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點

　　(9)點到直線距離公式：一點到直線的距離

　　(10)兩平行直線距離公式

　　在任一直線上任取一點,再轉化為點到直線的距離進行求解.

　　數學思維方法

　　對應思想方法

　　對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數思想。如直線上的點(數軸)與表示具體的數是一一對應。

　　假設思想方法

　　假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

　　比較思想方法

　　比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善于引導學生比較題中已知和未知數量變化前后的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

　　高中數學知識點順口溜

　　集合與邏輯

　　集合邏輯互表里，子交并補歸全集。

　　對錯難知開語句，是非分明即命題。

　　縱橫交錯原否逆，充分必要四關系。

　　真非假時假非真，或真且假運算奇。

　　函數與數列

　　數列函數子母胎，等差等比自成排。

　　數列求和幾多法?通項遞推思路開。

　　變量分離無好壞，函數復合有內外。

　　同增異減定單調，區間挖隱最值來。

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