分?jǐn)?shù)知識點總結(jié)
分?jǐn)?shù)就是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，所以小編給各位同學(xué)帶來了分?jǐn)?shù)知識點總結(jié)，請閱讀下面內(nèi)容。
分?jǐn)?shù)知識點總結(jié)【1】
1.把整體“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù).分母表示把一個物體平均分成幾
份,分子是表示這樣幾份的數(shù).把1平均分成分母份,表示這樣的分子份.
2.分子在上分母在下,也可以把它當(dāng)做除法來看,用分子除以分母,相反乘法也可以改為用分?jǐn)?shù)表
示
3.分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)只是除0以外的自然數(shù)；
4.分?jǐn)?shù)可以表述成一個除法算式：如二分之一等于1除以2.其中,1 分子等于被除數(shù),－ 分?jǐn)?shù)線等
于除號,2 分母等于除數(shù),而0.5 分?jǐn)?shù)值則等于商
5.小數(shù)化分?jǐn)?shù)
小數(shù)化分?jǐn)?shù),小數(shù)部分有幾位分母就有幾個零.例：0.45=45/100=9/20
如是純循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)有幾位,分母就有幾個9.例：0.3（3循環(huán)）=3/9=1/3
如是混循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)有幾位,分母就有幾個9；不循環(huán)的數(shù)字有幾位,9后面就有幾個
0,而分子是用循環(huán)節(jié)減去不循環(huán)的部分.例：0.12（2循環(huán)）=2-1/90=1/90
注意：最后一定要約分.
6.分類
分?jǐn)?shù)一般分成：真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)；
或分成正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).
介紹
正真分?jǐn)?shù)的值小于1.分子比分母小,
例：1/3
假分?jǐn)?shù)的值大于1,或者等于1.分子比分母大或相等（假分?jǐn)?shù)包括帶分?jǐn)?shù)）
例：5/3、7/7、
帶分?jǐn)?shù)的值大于1.
注意事項
①分母不能為0,否則無意義.
②分?jǐn)?shù)中的分子或分母經(jīng)過約分后不能出現(xiàn)無理數(shù)（如2的平方根）,否則就不是分?jǐn)?shù).
③一個最簡分?jǐn)?shù)的分母中只有2和5兩個質(zhì)因數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果最簡分?jǐn)?shù)的分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)那么就能化成純循環(huán)小數(shù)；如果最簡分?jǐn)?shù)的分母中既含有2或5兩個質(zhì)因數(shù)也含有2和5以外的`質(zhì)因數(shù)那么就能化成混循環(huán)小數(shù).（注：如果不是一個最簡分?jǐn)?shù)就要先化成最簡分?jǐn)?shù)再判斷；分母是2或5的最簡分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù),分母是其他質(zhì)數(shù)的最簡分?jǐn)?shù)一定能化成純循環(huán)小數(shù)）
7.分?jǐn)?shù)加減法
1、同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,即分?jǐn)?shù)單位不變,分子相加減,最后要化成最簡分?jǐn)?shù).
例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9
例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2
例3：5/9-1/9=5-1/9=4/9
例4：3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2
2、異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,即運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù),
改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變,再按同分母分?jǐn)?shù)相加減法去計算,最后要化成最簡分?jǐn)?shù).
例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28
例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3
例3：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8
例4：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3
8.分?jǐn)?shù)乘除法
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分母不變,分子乘整數(shù),最后要化成最簡分?jǐn)?shù).
例1：4/5×3=4×3/5=12/5
例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/11
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子乘分子,用分母乘分母,最后要化成最簡分?jǐn)?shù).
例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18
例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/10
3、分?jǐn)?shù)除以整數(shù),分母不變,如果分子是整數(shù)的倍數(shù),則用分子除以整數(shù),最后要化成最
簡分?jǐn)?shù).
例1：4/15÷2=4÷2/15=2/15
例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5
4、分?jǐn)?shù)除以整數(shù),分母不變,如果分子不是整數(shù)的倍數(shù),則用這個分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù),
最后要化成最簡分?jǐn)?shù).
例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16
例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/15
5、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù),最后不是最簡分?jǐn)?shù)要化成最簡分?jǐn)?shù).
例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9
例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5
分?jǐn)?shù)知識點總結(jié)【2】
1、在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
2、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。
3、分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。
4、比較分?jǐn)?shù)的大小:
⑴ 分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個分?jǐn)?shù)就大。
⑵ 分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個分?jǐn)?shù)就大。
⑶ 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。
⑷ 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大;如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大。
5、分?jǐn)?shù)的分類
按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)
⑴ 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
⑵ 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
⑶ 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。
6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
⑴ 除法是一種運算，有運算符號;分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。
⑵ 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
⑶ 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。
7、約分和通分
⑴ 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。
⑵ 把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
⑶ 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。
⑷ 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
⑸ 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。
8、倒 數(shù)
⑴ 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
⑵ 求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
⑶ 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)
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