高二數學知識點總結

時間：2024-06-02 12:38:02 知識點總結我要投稿

高二數學知識點總結

　　總結是事后對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，讓我們一起認真地寫一份總結吧。那么你真的懂得怎么寫總結嗎？下面是小編為大家整理的高二數學知識點總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高二數學知識點總結

高二數學知識點總結1

　　一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

　　簡單隨機抽樣的特點：

　　(1)用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為

　　(2)簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;

　　(3)簡單隨機抽樣方法，體現了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎.

　　(4)簡單隨機抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽樣

　　簡單抽樣常用方法：

　　(1)抽簽法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數不多時優點：抽簽法簡便易行，當總體的個體數不太多時適宜采用抽簽法.(2)隨機數表法：隨機數表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數字;第三步，獲取樣本號碼概率：

　　相關高中數學知識點：系統抽樣

　　系統抽樣的概念：

　　當整體中個體數較多時，將整體均分為幾個部分，然后按一定的規則，從每一個部分抽取1個個體而得到所需要的樣本的方法叫系統抽樣。

　　系統抽樣的`步驟：

　　(1)采用隨機方式將總體中的個體編號;

　　(2)將整個編號進行均勻分段在確定相鄰間隔k后，若不能均勻分段，即

　　=k不是整數時，可采用隨機方法從總體中剔除一些個體，使總體中剩余的個體數N′滿足是整數;

　　(3)在第一段中采用簡單隨機抽樣方法確定第一個被抽得的個體編號l;

　　(4)依次將l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的個體的編號，從而得到整個樣本。

　　相關高中數學知識點：分層抽樣

　　分層抽樣：

　　當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其所分成的各個部分叫做層。

　　利用分層抽樣抽取樣本，每一層按照它在總體中所占的比例進行抽取。

　　不放回抽樣和放回抽樣:

　　在抽樣中，如果每次抽出個體后不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣;如果每次抽出個體后再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣.

　　隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣

　　分層抽樣的特點：

　　(1)分層抽樣適用于差異明顯的幾部分組成的情況;

　　(2)在每一層進行抽樣時，在采用簡單隨機抽樣或系統抽樣;

　　(3)分層抽樣充分利用已掌握的信息，使樣具有良好的代表性;

　　(4)分層抽樣也是等概率抽樣，而且在每層抽樣時，可以根據具體情況采用不同的抽樣方法，因此應用較為廣泛。

高二數學知識點總結2

　　一、直線與圓：

　　1、直線的傾斜角的范圍是[0,）

　　在平面直角坐標系中，對于一條與x軸相交的直線l，如果把x軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線l重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線l與x軸重合或平行時，規定傾斜角為0；

　　2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.

　　過兩點（x1,y1）,(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。3、直線方程：⑴點斜式：直線過點(x0,y0)斜率為k，則直線方程為yy0k(xx0),⑵斜截式：直線在y軸上的截距為b和斜率k，則直線方程為ykxb

　　4、l1:yk1xb1，l2:yk2xb2,①l1∥l2k1k2,b1b2；②l1l2k1k21.直線l1:A1xB1yC10與直線l2:A2xB2yC20的位置關系：（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗（2）垂直A1A2+B1B2=05、點P(x0,y0)到直線AxByC0的距離公式dAx0By0CAB22；

　　兩條平行線AxByC10與AxByC20的距離是d2222C1C2AB222

　　6、圓的標準方程：(xa)(yb)r.⑵圓的一般方程：xyDxEyF0注意能將標準方程化為一般方程

　　7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與x軸垂直的直線.

　　8、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.①dr相離②dr相切③dr相交

　　9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構

　　成直角三角形)直線與圓相交所得弦長|AB|2rd22

　　二、圓錐曲線方程：

　　1、橢圓：①方程e=

　　ca1ba22

　　xa22yb221(a>b>0)注意還有一個;②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c；③

　　④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；

　　xa222、雙曲線：①方程e=

　　ca1ba22yb221(a,b>0)注意還有一個；②定義:||PF1|-|PF2||=2a三、直線、平面、簡單幾何體：

　　1、學會三視圖的分析：2、斜二測畫法應注意的地方：

　　（１）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o"x"、o"y"、使∠x"o"y"=45°（或135°）；（２）平行于ｘ軸的線段長不變，平行于ｙ軸的線段長減半．（３）直觀圖中的４５度原圖中就是９０度，直觀圖中的９０度原圖一定不是９０度．3、表（側）面積與體積公式：

　　⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=2rh；③體積：V=S底h⑵錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=rl；③體積：V=⑶臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=(rr)l⑷球體：①表面積：S=4R2；②體積：V=

　　"13S底h：

　　434、位置關系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫

　　（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。

　　（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線5、求角：（步驟-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）

　　⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形；⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

　　四、導數：

　　導數的意義－導數公式－導數應用（極值最值問題、曲線切線問題）

　　1、導數的.定義：f(x)在點x0處的導數記作yxx0f(x0)limf(x0x)f(x0)x.

　　x02.導數的幾何物理意義：曲線yf(x)在點P(x0,f(x0))處切線的斜率

　　①k＝f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V＝s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。3.常見函數的導數公式:①C0；②(x)nx⑤(a)alna；⑥(e)e；⑦(logx"x"n"n1；③ns(ix)cos""xc(os1xx)nsi。

　　"x；

　　x"xax)"1xlna；⑧(lnx)uuvuv4.導數的四則運算法則：(uv)uv;(uv)uvuv;();2vv5.導數的應用：

　　(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數yf(x)在某個區間內可導,如果f(x)0,那么f(x)為增函數；如果f(x)0,那么f(x)為減函數；

　　注意：如果已知f(x)為減函數求字母取值范圍,那么不等式f(x)0恒成立。(2)求極值的步驟：①求導數f(x)；

　　②求方程f(x)0的根；

　　③列表：檢驗f(x)在方程f(x)0根的左右的符號，如果左正右負,那么函數yf(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正,那么函數yf(x)在這個根處取得極小值；(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：

　　求f(x)0的根；把根與區間端點函數值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。

　　五、常用邏輯用語：

　　1、四種命題：

　　⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p

　　注：1、原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。

　　2、注意命題的否定與否命題的區別：命題pq否定形式是pq；否命題是

　　“p且q”的否定是“p或q”.pq.命題“p或q”的否定是“p且q”；

　　3、邏輯聯結詞：

　　⑴且(and)：命題形式pq；pqpqpqp⑵或（or）：命題形式pq；真真真真假⑶非（not）：命題形式p.真假假真假假真假真真假假假假真

　　“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；

　　“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；

　　“非命題”的真假特點是“一真一假”4、充要條件

　　由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。

　　5、全稱命題與特稱命題：

　　短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

　　短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。全稱命題p：xM,p(x)；特稱命題p：xM,p(x)；

　　全稱命題p的否定p：xM,p(x)。特稱命題p的否定p：xM,p(x)；

　　考前寄語：①先易后難,先熟后生；②一慢一快：審題要慢,做題要快；③不能小題難做,小題大做,而要小題小做,小題巧做；④我易人易我不大意,我難人難我不畏難；⑤考試不怕題不會,就怕會題做不對；⑥基礎題拿滿分,中檔題拿足分,難題力爭多得分,似曾相識題力爭不失分；⑦對數學解題有困難的考生的建議：立足中下題目,力爭高上水平,有時“放棄”是一種策略.

高二數學知識點總結3

　　一、事件

　　1、在條件SS的必然事件。

　　2、在條件S下，一定不會發生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件。

　　3、在條件SS的隨機事件。

　　二、概率和頻率

　　1、用概率度量隨機事件發生的可能性大小能為我們決策提供關鍵性依據。

　　2、在相同條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA；nA為事件A出現的頻數，稱事件A出現的比例fn（A）=為事件A出現的頻率。

　　3、對于給定的隨機事件A，由于事件A發生的頻率fn（A）P（A），P（A）。

　　三、事件的關系與運算

　　四、概率的幾個基本性質

　　1、概率的'取值范圍：

　　2、必然事件的概率P（E）=3。不可能事件的概率P（F）=

　　4、概率的加法公式：

　　如果事件A與事件B互斥，則P（AB）=P（A）+P（B）。

　　5、對立事件的概率：

　　若事件A與事件B互為對立事件，則AB為必然事件。P（AB）=1，P（A）=1—P（B）。

高二數學知識點總結4

　　1、科學記數法：把一個數字寫成的形式的記數方法。

　　2、統計圖：形象地表示收集到的數據的圖。

　　3、扇形統計圖：用圓和扇形來表示總體和部分的關系，扇形大小反映部分占總體的百分比的大小;在扇形統計圖中，每個部分占總體的百分比等于該部分對應的扇形圓心角與360°的比。

　　4、條形統計圖：清楚地表示出每個項目的具體數目。

　　5、折線統計圖：清楚地反映事物的變化情況。

　　6、確定事件包括：肯定會發生的必然事件和一定不會發生的不可能事件。

　　7、不確定事件：可能發生也可能不發生的事件;不確定事件發生的可能性大小不同;不確定。

　　8、事件的概率：可用事件結果除以所以可能結果求得理論概率。

　　9、有效數字：對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止的數字。

　　10、游戲雙方公平：雙方獲勝的.可能性相同。

　　11、算數平均數：簡稱“平均數”，最常用，受極端值得影響較大;加權平均數

　　12、中位數：數據按大小排列，處于中間位置的數，計算簡單，受極端值得影響較小。

　　13、眾數：一組數據中出現次數最多的數據，受極端值得影響較小，跟其他數據關系不大。

　　14、平均數、眾數、中位數都是數據的代表，刻畫了一組數據的“平均水平”。

　　15、普查：為了一定目的對考察對象進行全面調查;考察對象全體叫總體，每個考察對象叫個體。

　　16、抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查;從總體中抽出的一部分個體叫樣本(有代表性)。

　　17、隨機調查：按機會均等的原則進行調查，總體中每個個體被調查的概率相同。

　　18、頻數：每次對象出現的次數。

　　19、頻率：每次對象出現的次數與總次數的比值。

　　20、級差：一組數據中數據與最小數據的差，刻畫數據的離散程度。

　　21、方差：各個數據與平均數之差的平方的平均數，刻畫數據的離散程度。

　　21、標準方差：方差的算數平方根刻畫數據的離散程度。

　　23、一組數據的級差、方差、標準方差越小，這組數據就越穩定。

　　24、利用樹狀圖或表格方便求出某事件發生的概率。

　　25、兩個對比圖像中，坐標軸上同一單位長度表示的意義一致，縱坐標從0開始畫。

高二數學知識點總結5

　　已知函數有零點（方程有根）求參數取值常用的方法

　　1、直接法：

　　直接根據題設條件構建關于參數的不等式，再通過解不等式確定參數范圍。

　　2、分離參數法：

　　先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決。

　　3、數形結合法：

　　先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數的.圖象，然后數形結合求解。

高二數學知識點總結6

　　1.有向線段的定義

　　線段的端點A為始點，端點B為終點，這時線段AB具有射線AB的方向.像這樣，具有方向的線段叫做有向線段.記作：.

　　2.有向線段的三要素：有向線段包含三個要素：始點、方向和長度.

　　3.向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有兩個要素：大小和方向.

　　(2)向量的表示方法：①用兩個大寫的英文字母及前頭表示，有向線段來表示向量時，也稱其為向量.書寫時，則用帶箭頭的小寫字母，來表示.

　　4.向量的長度(模)：如果向量=，那么有向線段的長度表示向量的大小，叫做向量的長度(或模)，記作||.

　　5.相等向量：如果兩個向量和的方向相同且長度相等，則稱和相等，記作：=.

　　6.相反向量：與向量等長且方向相反的向量叫做的相反向量，記作：-.

　　7.向量平行(共線)：如果兩個向量方向相同或相反，則稱這兩個向量平行，向量平行也稱向量共線.向量平行于向量，記作//.規定： //.

　　8.零向量：長度等于零的向量叫做零向量，記作：.零向量的方向是不確定的，是任意的由于零向量方向的特殊性，解答問題時，一定要看清題目中是零向量還是非零向量.

　　9.單位向量：長度等于1的向量叫做單位向量.

　　10.向量的加法運算：

　　(1)向量加法的三角形法則

　　11.向量的減法運算

　　12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關系

　　對于任意兩個向量，都有|||-|||||+||.

　　13.數乘向量的定義：

　　實數和向量的乘積是一個向量，這種運算叫做數乘向量，記作.

　　向量的長度與方向規定為：(1)||=|

　　(2)當0時，與方向相同;當0時，與方向相反.

　　(3)當=0時，當=時，=.

　　14.數乘向量的運算律：(1))= (結合律)

　　(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)

　　15.平行向量基本定理

　　如果向量，則//的充分必要條件是，存在唯一的實數，使得=.

　　如果與不共線，若m=n，則m=n=0.

　　16.非零向量的單位向量：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作.

　　=||，即==(，)

　　17.線段中點的向量表達式

　　點M是線段AB的中點，O是平面內任意一點，則=(+).

　　18.平面向量的直角坐標運算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，則

　　+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).

　　19.利用兩點表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1).

　　20.兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，則

　　=a1=b1且a2=b2.

　　//a1b2-a2b1=0.特別地，如果b10，b20，則// =.

　　21.向量的長度公式：若=(a1，a2)，則||=.

　　22.平面上兩點間的距離公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則||=.

　　23.中點公式

　　若點A(x1，y1)，點B(x2，y2)，點M(x，y)是線段AB的中點，則x=，y= .

　　24.重心公式

　　在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，△ABC的重心為G(x，y)，則

　　x=，y=

　　25.(1)兩個向量夾角的取值范圍是[0，p]，即0，p.

　　當=0時，與同向;當=p時，與反向

　　當= 時，與垂直，記作.

　　(3)向量的內積定義：=||||cos.

　　其中||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數量.規定=0.

　　(4)內積的幾何意義

　　與的內積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數量，或的模與在方向上的正射影數量的乘積

　　當0，90時，0;=90時，90時，0.

　　26.向量內積的運算律：

　　(1)交換率

　　(2)數乘結合律

　　(3)分配律

　　(4)不滿足組合律

　　27.向量內積滿足乘法公式

　　29.向量內積的應用：

　　學數學方法不對白費勁

　　第一，興趣。

　　如今的家庭和學校對孩子的期望很高，而且女生的性格普遍較為文靜，心理不夠強大，還有的就是數學這科目難度相對來說較高，很容易會導致女生對數學的興趣降低。

　　所以說，作為老師應該多關心她們的學習情況，多與她們交流科目上的內容，了解她們的想法，只有理解她們的想法才能有效的`制定相應的學習計劃，為她們驅除緊張的情緒，從而達到一個好的學習狀態。與此同時，作為家長的應該多關心孩子的情況，不要一看到成績不好就開口訓斥，這樣對孩子的心理會造成一定的影響，甚至可能削弱孩子對數學的興趣。我們應該用積極的態度去對待孩子的學習，女生的情感與男生不同，她們對于感興趣的，一般會更有耐心克服困難，達到自己的目標。

　　第二，自信。

　　女生的形象思維能力一般比男生要差，邏輯思維能力也如此，所以容易造成沒有信心的現象。事實上，女生在運算準確率方面是很高的，也比較規范，所以我們看到女生的數學答題大都很工整，其實這是一個優點。

　　所謂每個人都有優缺點，我們不應該因為自己的缺點而妄自菲薄，而是應該努力克服缺點，增強自己的自信心，在學習上應該多了解通解通法，還有一些常用的數學公式，解題技巧，還有解題速度。很多女生解數學題的速度都不快，甚至有些女生到時間了還有幾道大題沒做，這樣丟分是讓人很遺憾的。

　　第三，學習方法。

　　很多女生在學習數學的時候喜歡按部就班，注重基礎，但是卻很少做難題，所以便導致了解題能力薄弱。女生上課的時候很認真，復習的時候喜歡看筆記和書本，但是卻忽視了對自己能力的訓練，所以導致了自己適應性比較差。

　　所以，女生應該從這幾點下手，多下功夫，對于難題我們不要害怕，但是也不能一味地做難題，適當的訓練，對于自己的數學能力是有很大提升的。還有，女生在學習數學的時候應該多向男生學習，學習他們的一些優秀技巧，進而轉化為自己的學習技巧，結合在做題上，多訓練，相信對自己的數學水平是有很大幫助的。

　　第四，課前預習。

　　正所謂“笨鳥先飛”，我們經過預習可以提前對新內容有一個大概的了解，從而在聽課的時候能夠有的放矢，對自己不了解的知識點著重注意，很可能會有奇效。而提前預習，還能對女生的心理有一個暗示，對女生的信心提高也是有極大的好處。

高二數學知識點總結7

　　(1)必然事件：在條件S下，一定會發生的事件，叫相對于條件S的必然事件;

　　(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;

　　(3)確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件S的確定事件;

　　(4)隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于條件S的'隨機事件;

　　(5)頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻數;稱事件A出現的比例fn(A)=nnA為事件A出現的概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率fn(A)穩定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為事件A的概率。

　　(6)頻率與概率的區別與聯系：隨機事件的頻率，指此事件發生的次數nA與試驗總次數n的比值nnA，它具有一定的穩定性，總在某個常數附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率。

　　然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試

高二數學知識點總結8

　　a^2-b^2=(a+b)(a-b)

　　a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a根與系數的關系X1+X2=-b/aX1xX2=c/a注：韋達定理判別式

　　b^2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根b^2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根b^2-4ac1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

　　1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標準方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2注：（a,b）是圓心坐標圓的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^2-4F>0拋物線標準方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py直棱柱側面積S=cxh斜棱柱側面積S=c"xh

　　正棱錐側面積S=1/2cxh"正棱臺側面積S=1/2(c+c")h"圓臺側面積S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面積S=4pixr2圓柱側面積S=cxh=2pixh圓錐側面積S=1/2xcxl=pixrxl

　　弧長公式l=axra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2xlxr錐體體積公式V=1/3xSxH圓錐體體積公式V=1/3xpixr2h斜棱柱體積V=S"L注：其中,S"是直截面面積，L是側棱長柱體體積公式V=sxh圓柱體V=pixr2h定理

　　86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例

　　88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

　　89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

　　90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似

　　91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）

　　95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

　　96性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比

　　97性質定理2相似三角形周長的比等于相似比

　　98性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　100任意銳角的正切值等于它的`余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

　　101圓是定點的距離等于定長的點的xx

　　102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的xx103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的xx104同圓或等圓的半徑相等

　　105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

　　108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

　　109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　　③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

　　116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

　　117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

　　119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

　　120定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角121①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r

高二數學知識點總結9

　　1、不等式證明的依據

　　（2）不等式的性質（略）

　　（3）重要不等式：

　　①|a|≥0；a2≥0；（a—b）2≥0（a、b∈R）

　　②a2+b2≥2ab（a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號）

　　2、不等式的證明方法

　　（1）比較法：要證明a>b（a0（a—b<0），這種證明不等式的方法叫做比較法。

　　用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號。

　　（2）綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的'不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法。

　　（3）分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法。

　　證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等。

高二數學知識點總結10

　　1.萬能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)

　　2.輔助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a

　　3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)] sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 向量公式： 1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a| 2.P(x,y) 那么向量OP=x 向量i+y 向量j |向量OP|=根號(x 平方+y 平方) 3.P1(x1,y1) P2(x2,y2) 那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝ |向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

　　4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) 根號(x1平方+y1 平方)*根號(x2 平方+y2 平方)

　　5.空間向量：同上推論 (提示：向量a={x,y,z｝)

　　6.充要條件：如果向量a向量b 那么向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a*向量b=|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2

　　7.|向量a向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方2 向量a*向量b =(向量a向量b)平方

高二數學知識點總結11

　　一、直線與圓：

　　1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0；

　　2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.過兩點（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線的斜率用求導的方法。

　　3、直線方程：

　　（1）點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為

　　（2）斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為

　　4、直線與直線的位置關系：

　　（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗

　　（2）垂直A1A2+B1B2=0

　　5、點到直線的距離公式；

　　兩條平行線與的距離是

　　6、圓的標準方程：圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程

　　7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線.

　　8、直線與圓的位置關系，通常轉化為圓心距與半徑的關系，或者利用垂徑定理，構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交

　　9、解決直線與圓的關系問題時，要充分發揮圓的平面幾何性質的作用（如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形）直線與圓相交所得弦長

　　二、圓錐曲線方程：

　　1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；

　　2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個；②定義：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c；漸進線或c2=a2+b2

　　3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向；②定義：|PF|=d焦點F（，0），準線x=-；③焦半徑；焦點弦=x1+x2+p；

　　4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：

　　三、直線、平面、簡單幾何體：

　　1、學會三視圖的分析：

　　2、斜二測畫法應注意的地方：

　　（1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；

　　（2）平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.

　　（3）直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

　　3、表（側）面積與體積公式：

　　（1）柱體：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h

　　（2）錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h：

　　（3）臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=

　　（4）球體：①表面積：S=；②體積：V=

　　4、位置關系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫

　　（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。

　　（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。

　　（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線

　　5、求角：（步驟-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）

　　（1）異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形；

　　（2）直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

　　四、導數：導數的意義-導數公式-導數應用（極值最值問題、曲線切線問題）

　　1、導數的定義：在點處的導數記作.

　　2、導數的'幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率

　　①k=f/（x0）表示過曲線y=f（x）上P（x0，f（x0））切線斜率。V=s/（t）表示即時速度。a=v/（t）表示加速度。

　　3.常見函數的導數公式：①；②；③；

　　⑤；⑥；⑦；⑧。

　　4.、導數的四則運算法則：

　　5、導數的應用：

　　（1）利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個區間內可導，如果，那么為增函數；如果，那么為減函數；

　　注意：如果已知為減函數求字母取值范圍，那么不等式恒成立。

　　（2）求極值的步驟：

　　①求導數；

　　②求方程的根；

　　③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負，那么函數在這個根處取得極大值；如果左負右正，那么函數在這個根處取得極小值；

　　（3）求可導函數值與最小值的步驟：

　　ⅰ求的根；ⅱ把根與區間端點函數值比較，的為值，最小的是最小值。

　　五、常用邏輯用語：

　　1、四種命題：

　　⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p

　　注：1、原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。

　　2、注意命題的否定與否命題的區別：命題否定形式是；否命題是.命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.

　　3、邏輯聯結詞：

　　（1）且（and）：命題形式pq；pqpqpqp

　　（2）或（or）：命題形式pq；真真真真假

　　（3）非（not）：命題形式p.真假假真假

　　假真假真真

　　假假假假真

　　“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；

　　“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；

　　“非命題”的真假特點是“一真一假”

　　4、充要條件

　　由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。

　　5、全稱命題與特稱命題：

　　短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

　　短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。

高二數學知識點總結12

　　第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。

　　第二章：數列。考試必考。等差等比數列的通項公式、前n項和及一些性質。這一章屬于學起來很容易，但做題卻不會做的類型。考試題中，一般都是要求通項公式、前n項和，所以拿到題目之后要帶有目的的'去推導。

　　第三章：不等式。這一章一般用線性規劃的形式來考察。這種題一般是和實際問題聯系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖。然后再根據實際問題的限制要求求最值。

　　選修中的簡單邏輯用語、圓錐曲線和導數：邏輯用語只要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是后者，四種命題的真假性關系，邏輯連接詞，及否命題和命題的否定的區別，考試一般會用選擇題考這一知識點，難度不大;圓錐曲線一般作為考試的壓軸題出現。而且有多問，一般第一問較簡單，是求曲線方程，只要記住圓錐曲線的表達式難度就不大。后面兩到三問難打一般會很大，而且較費時間。所以不建議做。

　　這一章屬于學的比較難，考試也比較難，但是考試要求不高的內容;導數，導數公式、運算法則、用導數求極值和最值的方法。一般會考察用導數求最值，會用導數公式就難度不大。

高二數學知識點總結13

　　等差數列

　　對于一個數列{an}，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那么該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差，記為d；從第一項a1到第n項an的總和，記為Sn。

　　那么，通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：

　　將以上n—1個式子相加，便會接連消去很多相關的項，最終等式左邊余下an，而右邊則余下a1和n—1個d，如此便得到上述通項公式。

　　此外，數列前n項的和，其具體推導方式較簡單，可用以上類似的疊加的.方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再復述。

　　值得說明的是，前n項的和Sn除以n后，便得到一個以a1為首項，以d/2為公差的新數列，利用這一特點可以使很多涉及Sn的數列問題迎刃而解。

　　等比數列

　　對于一個數列{an}，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那么該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比q；從第一項a1到第n項an的總和，記為Tn。

　　那么，通項公式為（即a1乘以q的（n—1）次方，其推導為“連乘原理”的思想：

　　a2=a1Xq，

　　a3=a2Xq，

　　a4=a3Xq，

　　````````

　　an=an—1Xq，

　　將以上（n—1）項相乘，左右消去相應項后，左邊余下an，右邊余下a1和（n—1）個q的乘積，也即得到了所述通項公式。

　　此外，當q=1時該數列的前n項和Tn=a1Xn

　　當q≠1時該數列前n項的和Tn=a1X（1—q^（n））/（1—q）。

高二數學知識點總結14

　　一、直線與圓：

　　1、直線的傾斜角的范圍是

　　在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0；

　　2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα。

　　過兩點（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線的斜率用求導的方法。

　　3、直線方程：⑴點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為，

　　⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為

　　4、，①∥，；②。

　　直線與直線的位置關系：

　　（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗（2）垂直A1A2+B1B2=0

　　5、點到直線的距離公式；

　　兩條平行線與的距離是

　　6、圓的標準方程：。⑵圓的一般方程：

　　注意能將標準方程化為一般方程

　　7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線。

　　8、直線與圓的位置關系，通常轉化為圓心距與半徑的關系，或者利用垂徑定理，構造直角三角形解決弦長問題。①相離②相切③相交

　　9、解決直線與圓的關系問題時，要充分發揮圓的平面幾何性質的作用（如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形）直線與圓相交所得弦長

　　二、圓錐曲線方程：

　　1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；

　　2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個；②定義：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c；漸進線或c2=a2+b2

　　3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向；②定義：|PF|=d焦點F（，0），準線x=-；③焦半徑；焦點弦=x1+x2+p；

　　4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：

　　5、注意解析幾何與向量結合問題：1、，。（1）；（2）。

　　2、數量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積，記作a·b，即

　　3、模的計算：|a|=。算模可以先算向量的平方

　　4、向量的運算過程中完全平方公式等照樣適用：

　　三、直線、平面、簡單幾何體：

　　1、學會三視圖的分析：

　　2、斜二測畫法應注意的地方：

　　（1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；（2）平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半。（3）直觀圖中的.45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度。

　　3、表（側）面積與體積公式：

　　⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h

　　⑵錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h：

　　⑶臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=

　　⑷球體：①表面積：S=；②體積：V=

　　4、位置關系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫

　　（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。

　　（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。

　　（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線

　　5、求角：（步驟——Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）

　　⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形；

　　⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

　　四、導數：導數的意義-導數公式-導數應用（極值最值問題、曲線切線問題）

　　1、導數的定義：在點處的導數記作。

　　2、導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率

　　①k=f/（x0）表示過曲線y=f（x）上P（x0，f（x0））切線斜率。V=s/（t）表示即時速度。a=v/（t）表示加速度。

　　3、常見函數的導數公式：①；②；③；

　　⑤；⑥；⑦；⑧。

　　4、導數的四則運算法則：

　　5、導數的應用：

　　（1）利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個區間內可導，如果，那么為增函數；如果，那么為減函數；

　　注意：如果已知為減函數求字母取值范圍，那么不等式恒成立。

　　（2）求極值的步驟：

　　①求導數；

　　②求方程的根；

　　③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負，那么函數在這個根處取得極大值；如果左負右正，那么函數在這個根處取得極小值；

　　（3）求可導函數最大值與最小值的步驟：

　　ⅰ求的根；ⅱ把根與區間端點函數值比較，最大的為最大值，最小的是最小值。

　　五、常用邏輯用語：

　　1、四種命題：

　　⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p

　　注：1、原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。

　　2、注意命題的否定與否命題的區別：命題否定形式是；否命題是。命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”。

　　3、邏輯聯結詞：

　　⑴且（and）：命題形式pq；pqpqpqp

　　⑵或（or）：命題形式pq；真真真真假

　　⑶非（not）：命題形式p。真假假真假

　　假真假真真

　　假假假假真

　　“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；

　　“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；

　　“非命題”的真假特點是“一真一假”

　　4、充要條件

　　由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。

　　5、全稱命題與特稱命題：

　　短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

　　全稱命題p：；全稱命題p的否定p：。

　　特稱命題p：；特稱命題p的否定p：

高二數學知識點總結15

　　利用暑假提高成績30-80分的秘訣：高一視頻，高二視頻，高三視頻

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　　1、直線的傾斜角的范圍是

　　在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0；兩條平行線與的距離是

　　2、圓的標準方程：.⑵圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程

　　3、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

　　4、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.

　　過兩點（x1,y1）,(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。5、點到直線的距離公式；

　　6、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交7、直線方程：⑴點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為,⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為8、，,①∥,；②.直線與直線的位置關系：

　　（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗（2）垂直A1A2+B1B2=0

　　9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)直線與圓相交所得弦長二、圓錐曲線方程：

　　1、橢圓：①方程(a>b>0)注意還有一個;②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；

　　2、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向；②定義:|PF|=d焦點F(,0),準線x=-；③焦半徑;焦點弦＝x1+x2+p；

　　3、雙曲線：①方程(a,b>0)注意還有一個；②定義:||PF1|-|PF2||=2a⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角3、斜二測畫法應注意的地方：

　　（１）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o"x"、o"y"、使∠x"o"y"=45°（或135°）；（２）平行于ｘ軸的線段長不變，平行于ｙ軸的線段長減半．（３）直觀圖中的４５度原圖中就是９０度，直觀圖中的９０度原圖一定不是９０度．4、位置關系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫

　　（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。

　　（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線

　　5、表（側）面積與體積公式：

　　⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h⑵錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h：⑶臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=⑷球體：①表面積：S=；②體積：V=

　　四、導數：導數的意義－導數公式－導數應用（極值最值問題、曲線切線問題）1、導數的定義：在點處的導數記作.2.常見函數的導數公式:①；②；③；⑤；⑥；⑦；⑧。3.導數的四則運算法則：

　　4.導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率

　　①k＝f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V＝s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。5.導數的應用：(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個區間內可導,如果,那么為增函數；如果,那么為減函數；

　　注意：如果已知為減函數求字母取值范圍,那么不等式恒成立。(2)求極值的步驟：①求導數；②求方程的根；

　　③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負,那么函數在這個根處取得極大值；如果左負右正,那么函數在這個根處取得極小值；(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：

　　求的`根；把根與區間端點函數值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。五、常用邏輯用語：

　　1、注意命題的否定與否命題的區別：命題否定形式是；否命題是.命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.2、四種命題：

　　⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p注：1、原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。3、充要條件

　　由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。4、邏輯聯結詞：

　　⑴且(and)：命題形式pq；pqpqpqp⑵或（or）：命題形式pq；真真真真假⑶非（not）：命題形式p.真假假真假假真假真真假假假假真

　　“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點是“一真一假”5、全稱命題與特稱命題：

　　短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

　　短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。全稱命題p：；全稱命題p的否定p：。特稱命題p：；特稱命題p的否定p：

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