初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2023-07-20 07:46:44 知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 我要投稿

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14篇（優(yōu)選）

　　總結(jié)是事后對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)或工作情況作加以回顧檢查并分析評(píng)價(jià)的書面材料，它可以使我們更有效率，不妨讓我們認(rèn)真地完成總結(jié)吧。那么我們?cè)撛趺慈懣偨Y(jié)呢？下面是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14篇（優(yōu)選）

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇1

　　誘導(dǎo)公式的本質(zhì)

　　所謂三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，就是將角n(/2)的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角的`三角函數(shù)。

　　常用的誘導(dǎo)公式

　　公式一：設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin(2k)=sin kz

　　cos(2k)=cos kz

　　tan(2k)=tan kz

　　cot(2k)=cot kz

　　公式二：設(shè)為任意角，的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin()=-sin

　　cos()=-cos

　　tan()=tan

　　cot()=cot

　　公式三：任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(-)=-sin

　　cos(-)=cos

　　tan(-)=-tan

　　cot(-)=-cot

　　公式四：利用公式二和公式三可以得到與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin()=sin

　　cos()=-cos

　　tan()=-tan

　　cot()=-cot

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇2

　　第二章整式的加減

　　2、1整式

　　1、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式、因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式、

　　2、單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；

　　3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和、

　　4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式、每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)的次數(shù)。多項(xiàng)式的.次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)項(xiàng)，其次數(shù)是6；多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式、特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)、

　　5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

　　6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　2、2整式的加減

　　1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)（≠0）無關(guān)。

　　2、同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可、同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)

　　3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。可以運(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。

　　4、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變；

　　5、去括號(hào)法則：去括號(hào)，看符號(hào)：是正號(hào)，不變號(hào)；是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。

　　6、整式加減的一般步驟：

　　一去、二找、三合

　�。�1）如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào)、（2）結(jié)合同類項(xiàng)、（3）合并同類項(xiàng)葫蘆島

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇3

　　三角形的知識(shí)點(diǎn)

　　1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2、三角形的分類

　　3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　5、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

　　6、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　7、高線、中線、角平分線的意義和做法

　　8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

　　9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

　　推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和

　　推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半

　　10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角。

　　11、三角形外角的性質(zhì)

　　(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線;

　　(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

　　(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;

　　(4)三角形的外角和是360°。

　　四邊形(含多邊形)知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

　　一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、性質(zhì)：

　　(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行

　　(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

　　(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分

　　3、判定：

　　(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　　(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　4、對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形

　　二、矩形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等

　　3、判定：

　　(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　(3)兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

　　4、對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。

　　三、菱形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　(1)菱形的四條邊都相等

　　(2)菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　(3)菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形

　　(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半

　　2、s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線長(zhǎng))

　　3、判定：

　　(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　(2)四條邊都相等的四邊形是菱形

　　(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　4、對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形

　　四、正方形定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形

　　2、性質(zhì)：

　　(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　(2)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　(3)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形

　　(4)正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45°

　　(5)正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形

　　3、判定：

　　(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等

　　(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角

　　4、對(duì)稱性：正方形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形

　　五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定

　　1、定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

　　2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等

　　3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

　　4、對(duì)稱性：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形

　　六、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的'中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。

　　七、線段的重心是線段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對(duì)角線的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。

　　八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。

　　九、多邊形

　　1、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　2、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

　　3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。

　　4、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。

　　5、多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。

　　6、正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　8、公式與性質(zhì)

　　多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°

　　9、多邊形外角和定理：

　　(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

　　(2)邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°

　　10、多邊形對(duì)角線的條數(shù)：

　　(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形

　　(2)n邊形共有n(n-3)/2條對(duì)角線

　　圓知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

　　1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　　4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　7、同圓或等圓的半徑相等

　　8、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

　　11、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

　　12、①直線L和⊙O相交d

　　②直線L和⊙O相切d=r

　　③直線L和⊙O相離d>r

　　13、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　14、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

　　15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

　　16、推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　17、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　18、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等，外角等于內(nèi)對(duì)角

　　19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

　　20、①兩圓外離d>R+r

　�、趦蓤A外切d=R+r

　　③兩圓相交R-rr)

　�、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)

　　21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　22、定理：把圓分成n(n≥3)：

　　(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

　　(2)經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

　　23、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　24、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

　　25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

　　26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)

　　27、正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)

　　28、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

　　29、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180

　　30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　31、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)

　　32、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

　　33、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

　　34、推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

　　35、弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇4

　　一、數(shù)與代數(shù)

　　a、數(shù)與式：

　　1、有理數(shù)：

　�、僬麛�(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)

　�、诜�?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)

　　數(shù)軸：

　�、佼嬕粭l水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn))，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较�，就得到�?shù)軸。

　�、谌魏我粋€(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

　　③如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。

　�、軘�(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　絕對(duì)值：

　�、僭跀�(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。

　�、谡龜�(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

　　有理數(shù)的運(yùn)算：加法：

　�、偻�(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。

　�、诋愄�(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

　　③一個(gè)數(shù)與0相加不變。

　　減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　乘法：

　�、賰蓴�(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。

　�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0。

　�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

　　除法：

　�、俪砸粋€(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　②0不能作除數(shù)。

　　乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫次數(shù)。

　　混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。

　　2、實(shí)數(shù) 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

　　平方根：

　　①如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。

　�、谌绻粋€(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根。

　�、垡粋€(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。

　�、芮笠粋€(gè)數(shù)a的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

　　立方根：

　�、偃绻粋€(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根。

　�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　�、矍笠粋€(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中a叫做被開方數(shù)。

　　實(shí)數(shù)：

　　①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

　�、谠趯�(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的`意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。

　�、勖恳粋€(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

　　3、代數(shù)式

　　代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。

　　合并同類項(xiàng)：

　�、偎帜赶嗤�，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

　　②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。

　�、墼诤喜⑼愴�(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　4、整式與分式

　　整式：

　�、贁�(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

　�、谝粋€(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　�、垡粋€(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。

　　冪的運(yùn)算：am+an=a(m+n)

　　(am)n=amn

　　(a/b)n=an/bn 除法一樣。

　　整式的乘法：

　�、賳雾�(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

　　②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　�、鄱囗�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　公式兩條：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：

　�、賳雾�(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

　�、诙囗�(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

　　方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。

　　分式：

　�、僬絘除以整式b，如果除式b中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0。

　�、诜质降姆肿优c分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：直線的位置與常數(shù)的關(guān)系

　�、賙>0則直線的傾斜角為銳角

　�、趉<0則直線的傾斜角為鈍角

　�、蹐D像越陡，|k|越大

　　④b>0直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方

　�、輇<0直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇5

　　第一章豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　2、點(diǎn)、線、面、體

　　(1)幾何圖形的組成

　　點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。

　　(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

　　3、生活中的立體圖形

　　生活中的立體圖形

　　柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長(zhǎng)方體、正方體)、五棱柱、……

　　正有理數(shù) 整數(shù)

　　有理數(shù) 零有理數(shù)

　　負(fù)有理數(shù) 分?jǐn)?shù)

　　2、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

　　3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

　　4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

　　5、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

　　正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。

　　6、有理數(shù)比較大�。赫龜�(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　7、有理數(shù)的運(yùn)算：

　　(1)五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方

　　多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。

　　有理數(shù)加法法則：

　　同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　　異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

　　一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。

　　有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)!

　　有理數(shù)乘法法則：

　　兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

　　任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

　　有理數(shù)除法法則：

　　兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

　　0除以任何非0的數(shù)都得0。

　　注意：0不能作除數(shù)。

　　有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。

　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

　　(2)有理數(shù)的運(yùn)算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。

　　(3)運(yùn)算律

　　加法交換律加法結(jié)合律

　　乘法交換律乘法結(jié)合律

　　乘法對(duì)加法的分配律

　　8、科學(xué)記數(shù)法

　　一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)

　　第三章整式及其加減

　　1、代數(shù)式

　　用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

　　注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào);

　�、诖鷶�(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式;

　　③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。

　　※代數(shù)式的書寫格式：

　　①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫，如vt;

　　②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a;

　　③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)寫作;

　　④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略;

　�、菰诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式，如4÷(a-4)應(yīng)寫作;注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。

　�、拊诒硎竞�(或)差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米。

　　2、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　�、賳雾�(xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　注意：1.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式;2.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0;3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。

　�、诙囗�(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng);次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　3、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　　注意：①同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數(shù)也相同。

　　②同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān);

　�、蹘讉€(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

　　4、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　5、去括號(hào)法則

　�、俑鶕�(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：

　　括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

　�、诟鶕�(jù)分配律去括號(hào)：

　　括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“-”號(hào)看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。

　　6、添括號(hào)法則

　　添“+”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不改變;添“-”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變。

　　7、整式的運(yùn)算：

　　整式的加減法：(1)去括號(hào);(2)合并同類項(xiàng)。

　　第四章基本平面圖形

　　2、直線的性質(zhì)

　　(1)直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。(兩點(diǎn)確定一條直線。)

　　(2)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。

　　(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

　　3、線段的性質(zhì)

　　(1)線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。(兩點(diǎn)之間線段最短。)

　　(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的.距離。

　　(3)線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。

　　4、線段的中點(diǎn)：

　　點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。

　　5、角：

　　有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

　　6、角的表示

　　角的表示方法有以下四種：

　�、儆脭�(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

　�、谟眯懙南ＥD字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。

　　④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個(gè)大寫字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

　　7、角的度量

　　角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　8、角的平分線

　　從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

　　9、角的性質(zhì)

　　(1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

　　(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運(yùn)算。

　　10、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。

　　11、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。

　　從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(n-3)條對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。

　　12、圓：平面上，一條線段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA的長(zhǎng)稱為半徑的長(zhǎng)(通常簡(jiǎn)稱為半徑)。

　　圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

　　第五章一元一次方程

　　1、方程

　　含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質(zhì)

　　(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

　　(2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)((或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　5、移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng),改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng).

　　6、解一元一次方程的一般步驟：

　　(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。)(4)合并同類項(xiàng)(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1

　　第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

　　1、普查與抽樣調(diào)查

　　為了特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。其中被考察對(duì)象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對(duì)象稱為個(gè)體。

　　從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

　　2、扇形統(tǒng)計(jì)圖

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。(各個(gè)扇形所占的百分比之和為1)

　　圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比。(各個(gè)部分的圓心角度數(shù)之和為360°)

　　3、頻數(shù)直方圖

　　頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。

　　4、各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

　　條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。

　　折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇6

　　1.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形;同圓或等圓的半徑相等。

　　2.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。

　　3.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。

　　4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。

　　5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合;圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。

　　6.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　7.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　推論1：

　�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;

　　②弦的`垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;

　�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

　　推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

　　8.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

　　9.定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。

　　10.經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。

　　11.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　12.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。

　　13.經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

　　14.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

　　15.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角。

　　16.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。

　　17.

　　①兩圓外離d>R+r

　�、趦蓤A外切d=R+r

　�、蹆蓤A相交d>R-r)

　�、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R>r)

　�、輧蓤A內(nèi)含d=r)

　　18.定理把圓分成n(n≥3):

　　⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

　　⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。

　　19.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。

　　20.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180;扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

　　21.內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-(R-r)外公切線長(zhǎng)= d-(R+r)。

　　22.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

　　23.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

　　24.推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇7

　　1、重心的定義：平面圖形中，幾何圖形的重心是當(dāng)支撐或懸掛時(shí)圖形能在水平面處于平衡狀態(tài)，此時(shí)的支撐點(diǎn)或者懸掛點(diǎn)叫做平衡點(diǎn)，也叫做重心。

　　2、幾種幾何圖形的重心：

　�、� 線段的重心就是線段的中點(diǎn)；

　�、� 平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的'交點(diǎn)；

　　⑶ 三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心；

　　⑷ 任意多邊形都有重心，以多邊形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)作為懸掛點(diǎn)，把多邊形懸掛時(shí)，過這兩點(diǎn)鉛垂線的交點(diǎn)就是這個(gè)多邊形的重心。

　　提示：⑴ 無論幾何圖形的形狀如何，重心都有且只有一個(gè)；

　�、� 從物理學(xué)角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時(shí)，位于重心兩邊的力矩相同。

　　3、常見圖形重心的性質(zhì)：

　�、� 線段的重心把線段分為兩等份；

　　⑵ 平行四邊形的重心把對(duì)角線分為兩等份；

　　⑶ 三角形的重心把中線分為1:2兩部分（重心到頂點(diǎn)距離占2份，重心到對(duì)邊中點(diǎn)距離占1份）。

　　上面對(duì)重心知識(shí)點(diǎn)的鞏固學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能熟練的掌握了吧，希望同學(xué)們很好的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇8

　　1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念

　　(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);

　　負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);

　　0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

　　(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

　　2、有理數(shù)的概念及分類

　　3、有關(guān)數(shù)軸

　　(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線。

　　(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。

　　(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)。

　　(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

　　若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;

　　相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。

　　(3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。

　　4、任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。

　　最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1。

　　5、利用絕對(duì)值比較大小

　　兩個(gè)正數(shù)比較：絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大;

　　兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。

　　6、有理數(shù)加法

　　(1)符號(hào)相同的.兩數(shù)相加：和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和.

　　(2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.

　　(3)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù).

　　加法的交換律：a+b=b+a

　　加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　7、有理數(shù)減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫.

　　例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號(hào)的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和.”

　　9、有理數(shù)的乘法

　　兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。

　　第一步：確定積的符號(hào) 第二步：絕對(duì)值相乘

　　10、乘積的符號(hào)的確定

　　幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);

　　當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為零,積就為零。

　　11、倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

　　正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)一定相同)

　　倒數(shù)是本身的只有1和-1。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇9

　　1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

　　2、菱形的性質(zhì)：⑴矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

　�、屏庑蔚乃臈l邊都相等;

　�、橇庑蔚膬蓷l對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

　�、攘庑问禽S對(duì)稱圖形。

　　提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線段相等、角相等，它的對(duì)角線互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對(duì)角線與邊之間的關(guān)系，即邊長(zhǎng)的平方等于對(duì)角線一半的平方和。

　　3、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的'形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　4、因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　5、公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　6、公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　8、平方根表示法：一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記作，讀作正負(fù)根號(hào)a。a叫被開方數(shù)。

　　9、中被開方數(shù)的取值范圍：被開方數(shù)a≥0

　　10、平方根性質(zhì)：①一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。②0的平方根是它本身0。③負(fù)數(shù)沒有平方根開平方;求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。

　　11、平方根與算術(shù)平方根區(qū)別：定義不同、表示方法不同、個(gè)數(shù)不同、取值范圍不同。

　　12、聯(lián)系：二者之間存在著從屬關(guān)系;存在條件相同;0的算術(shù)平方根與平方根都是0

　　13、含根號(hào)式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的負(fù)的平方根。

　　14、求正數(shù)a的算術(shù)平方根的方法;

　　完全平方數(shù)類型：①想誰(shuí)的平方是數(shù)a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

　　求正數(shù)a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇10

　　一、函數(shù)及其相關(guān)概念

　　1、變量與常量

　　在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

　　2、函數(shù)解析式

　　用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

　　(1)解析法

　　兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　(2)列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　(3)圖像法

　　用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

　　(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值

　　(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

　　(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。

　　二、相交線與平行線

　　1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

　　2、知識(shí)要點(diǎn)

　�。�1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。

　　（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。

　�。�3）兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是

　　鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角，

　　與互為鄰補(bǔ)角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

　　3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的'反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示，與互為對(duì)頂角。=; =。

　　4、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，

　　其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)=90°時(shí)，⊥。

　　垂線的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

　　性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng)a⊥b時(shí)，====90°。

　　點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。

　　5、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：

　　在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫同位角。圖3中，共有對(duì)同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。

　　在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。圖3中，共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：與是內(nèi)錯(cuò)角;與是內(nèi)錯(cuò)角。

　　在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對(duì)同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。

　　三、實(shí)數(shù)

　　1、實(shí)數(shù)的分類

　�。�1）按定義分類：

　　（2）按性質(zhì)符號(hào)分類：

　　注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

　　2、實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

　�。�1）相反數(shù)

　�、俅鷶�(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

　　②幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

　　③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.

　�。�2）絕對(duì)值|a|≥0.

　　（3）倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).

　　（4）平方根

　�、偃绻粋€(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

　�、谝粋€(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作.

　�。�5）立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零.

　　3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸

　　數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.

　　4、實(shí)數(shù)大小的比較

　　（1）對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.

　　（2）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對(duì)值大的反而小.

　�。�3）無理數(shù)的比較大小：

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇11

　　一、角的定義

　　“靜態(tài)”概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

　　“動(dòng)態(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

　　如果一個(gè)角的兩邊成一條直線，那么這個(gè)角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。

　　二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;

　　1平角=2直角=180°;

　　1直角=90°;

　　1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);

　　1分=60秒(即：1′=60″).

　　三、余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)：

　　概念：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。

　　如果兩個(gè)角的.和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角。

　　說明：互補(bǔ)、互余是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，沒有位置關(guān)系。

　　性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等;

　　同角(或等角)的補(bǔ)角相等。

　　四、角的比較方法：

　　角的大小比較，有兩種方法：

　　(1)度量法(利用量角器);

　　(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。

　　五、角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線。把這個(gè)角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

　　常見考法

　　(1)考查與時(shí)鐘有關(guān)的問題;(2)角的計(jì)算與度量。

　　誤區(qū)提醒

　　角的度、分、秒單位的換算是60進(jìn)制，而不是10進(jìn)制，換算時(shí)易受10進(jìn)制影響而出錯(cuò)。

　　【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是( )

　　【答案】3時(shí)到6時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的是一個(gè)周角的1/4，故是90度，本題選C.

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇12

　　其實(shí)角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，角的大小決定于角的兩條邊張開的程度。

　　角的靜態(tài)定義

　　具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角(angle)。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　角的動(dòng)態(tài)定義

　　一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

　　角的符號(hào)

　　角的符號(hào)：∠

　　角的種類

　　在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　平角：等于180°的角叫做平角。

　　優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　角周角：等于360°的角叫做周角。

　　負(fù)角：按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

　　正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　特殊角

　　余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

　　對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角�；閷�(duì)頂角的兩個(gè)角相等。

　　鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。

　　內(nèi)錯(cuò)角：互相平行的兩條直線直線，被第三條直線所截，如果兩個(gè)角都在兩條直線的

　　內(nèi)側(cè)，并且在第三條直線的兩側(cè)，那么這樣的'一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角(alternate interior angle )。如：∠1和∠6，∠2和∠5

　　同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角。如：∠1和∠5，∠2和∠6

　　同位角：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè),具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角(correspondingangles)：∠1和∠8，∠2和∠7

　　外錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成了八個(gè)角。如果兩個(gè)角都在兩條被截線的外側(cè)，并且在截線的兩側(cè)，那么這樣的一對(duì)角叫做外錯(cuò)角。例如：∠4與∠7，∠3與∠8。

　　同旁外角：兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之外，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁外角。如：∠4和∠8，∠3和∠7

　　終邊相同的角：具有共同始邊和終邊的角叫終邊相同的角。與角a終邊相同的角屬于集合：

　　A{bb=k_360+a,k∈Z}表示角度制;

　　B{bb=2kπ+a,k∈Z}表示弧度制

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇13

　　三角和的公式

　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

　　倍角公式

　　tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A

　　三倍角公式

　　sin3A = 3sinA-4(sinA)3;

　　cos3A = 4(cosA)3 -3cosA

　　tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

　　三角函數(shù)特殊值

　　α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

　　α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2

　　α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)

　　a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2

　　α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2

　　α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3

　　α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)

　　α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2

　　α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1

　　α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞

　　α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1

　　α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

　　三角函數(shù)記憶順口溜

　　1三角函數(shù)記憶口訣

　　“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號(hào)看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號(hào)還是負(fù)號(hào)。

　　以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號(hào)為sinα，把α看成銳角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在區(qū)間(π/2，π)上小于零，所以右邊符號(hào)為負(fù)，所以右邊為-sinα。

　　2符號(hào)判斷口訣

　　全,S,T,C,正。這五個(gè)字口訣的.意思就是說：第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的四種三角函數(shù)值都是“+”;第二象限內(nèi)只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限內(nèi)只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限內(nèi)只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

　　也可以這樣理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是對(duì)應(yīng)象限三角函數(shù)為正值的名稱�？谠E中未提及的都是負(fù)值。

　　“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過來寫所占的象限對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)為正值。

　　3三角函數(shù)順口溜

　　三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖像單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

　　同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;

　　中心記上數(shù)字一，連結(jié)頂點(diǎn)三角形。向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，

　　頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，

　　變成銳角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，

　　將其后者視銳角，符號(hào)原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

　　余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。

　　計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。

　　逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。