初二數學期末知識點總結

時間：2022-11-05 08:17:18 知識點總結我要投稿

初二數學期末知識點總結

　　總結是對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況進行分析研究的書面材料，它可以提升我們發現問題的能力，為此我們要做好回顧，寫好總結。我們該怎么寫總結呢？下面是小編為大家收集的初二數學期末知識點總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初二數學期末知識點總結

初二數學期末知識點總結1

　　一、定義

　　1、如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關于這條直線[成軸]對稱。

　　2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對應點。

　　3、經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

　　5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

　　二、重點

　　1、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。

　　2、把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱。

　　3、垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　4、垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

　　5、如何做對稱軸：如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對再對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個圖形的對稱軸。同樣，對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。

　　6、軸對稱圖形的性質：對稱軸方向和位置發生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發生變化。由個平面圖形可以得到它關于一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線的對稱點。連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。

　　7、等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60。

　　8、等邊三角形的判定：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

　　9、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等[等邊對等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對稱軸。

　　等腰三角形兩腰上的高或中線相等。

　　等腰三角形兩底角平分線相等。

　　等腰三角形底邊上高的點到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。

　　等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。]

　　10、等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等[等角對等邊]。

　　[如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。]

　　11、直角三角形的性質之一：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

　　12、在一個三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角較大。

　　三、注意

　　1、(x，y)關于原點對稱(-x。-y)。關于x軸對稱(x，-y)。關于y軸對稱(-x，y)

　　2、用坐標表示軸對稱。

初二數學期末知識點總結2

　　第十六章分式

　　一、定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

　　二、分式基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。

　　三、分式計算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的'分子，分母的積作為分母。

　　分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒置后，與被除式相乘。

　　分式乘方：分式乘方要把分子、分母分別乘方。

　　四、整數指數冪：(1) (2)較小數的科學記數法;

　　五、分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。(這個解是增根，原方程無解)。

　　第十七章反比例函數

　　一、形如y= (k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數;

　　二、反比例函數的圖像屬于雙曲線;

　　三、性質：當k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小;

　　當k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。

　　第十八章勾股定理

　　一、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么

　　二、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形。

　　三、經過證明被確認正確的命題叫做定理。

　　四、我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)

　　第十九章四邊形

　　一、平行四邊形：

　　1、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　2、性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分。

　　3、判定：(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(3)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

　　(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　(5)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。(定義)

　　4、三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

　　二、矩形：

　　1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2、性質：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。

　　3、判定：(1)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。(定義)

　　(2)對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　(3)有三個角是直角的四邊形是矩形。

　　4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　三、菱形：

　　1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

　　2、性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

　　3、判定：(1)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(定義)

　　(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　(3)四條邊相等的四邊形是菱形。

　　4、S菱形=底×高 S菱形= ab(a、b為兩條對角線)

　　四、正方形：

　　1、定義：有一組鄰邊相等的矩形是正方形。或有一個角是直角的菱形是正方形。

　　2、性質：四條邊都相等，四個角都是直角;正方形既是矩形，又是菱形。

　　3、判定：(1)鄰邊相等的矩形是正方形。

　　(2)有一個角是直角的菱形是正方形。

　　五、梯形：

　　1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

　　2、等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。

　　判定：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形;對角線相等的梯形是等腰梯形。

　　3、梯形的中位線分別平行于上、下兩底，且等于上、下兩底和的一半。

　　六、重心：

　　1、線段的重心就是線段的中點。

　　2、平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。

　　3、三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。

　　七、數學活動(教材115頁)：

　　1、折紙多60°、30°、15°的角證明方法(重點30°角)

　　2、寬和長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。

　　第二十章數據的分析

　　一、加權平均數：計算公式(教材125頁。)

　　二、中位數：將一組數據按照由小到大(大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數;如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。

　　三、眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。

　　四、極差：一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。

　　五、方差：

　　1、計算公式： ( 表示的平均數)

　　2、性質：方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越穩定。

　　六、數據的收集與整理的步驟：

　　1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告

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