一、教材分析
《買礦泉水》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第六單元“乘法”的最后一課，教學(xué)內(nèi)容主要是通過創(chuàng)設(shè)“買礦泉水”的數(shù)學(xué)情境，運用連乘運算解決實際問題。教材首先安排估算“150元夠買兩箱礦泉水嗎？”，讓學(xué)生體驗估算在生活中的運用以及解決問題方法的多樣性；然后，實際計算“一共要花多少元”，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，利用數(shù)量關(guān)系探索并掌握連乘的運算順序和計算方法；最后設(shè)計生活中的“連乘”問題，加強學(xué)生對連乘含義的理解。學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習能夠了解分析問題和解決問題的基本方法，逐步提高解決問題的能力，感受連乘與實際生活的緊密聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
二、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習兩、三位數(shù)與一位數(shù)的乘法，在生活中也積累了一定的購物經(jīng)驗，但是對于解釋連乘每一步表達的意義還存在一定困難。因此在利用數(shù)量關(guān)系來理解連乘運算順序時一定要強調(diào)解釋每一步的意思。
三、教學(xué)目標
1.在“買礦泉水”的情境中，學(xué)生能解釋估算的過程、結(jié)合具體的數(shù)量關(guān)系理解連乘的運算順序和計算方法，并能正確計算與連乘有關(guān)的實際問題。
2.經(jīng)歷估算、小組交流、計算、全班分享等活動，學(xué)生能明確數(shù)學(xué)問題的探究方法，感受解決問題方法的多樣性。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
四、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：理解連乘的運算順序和計算方法，并能正確計算與連乘有關(guān)的實際問題。
教學(xué)難點：從實際問題中抽象出連乘的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合情境圖解釋連乘的運算順序。
五、教學(xué)策略
問答法、討論法、練習法、演示法
六、教學(xué)準備
PPT、教材、課堂題單、積木教具
七、教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)（一）：觀察圖片、情境分析
師：同學(xué)們要去露營，張老師需要購買一些礦泉水，仔細觀察情境圖，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
生：張老師要買兩箱礦泉水，一箱礦泉水有24瓶，每瓶3元。
師：你找得真完整。
教學(xué)環(huán)節(jié)（二）：獨立探究、交流分享
師：那結(jié)合情境圖里的數(shù)學(xué)信息，請孩子們“估一估，用150元買兩箱礦泉水夠嗎？”，注意這里是要用估算的方法，一定要讀清楚題目的要求。現(xiàn)在請你在你的草稿本上寫出你的估算方法。
（PPT呈現(xiàn)要求1：獨立思考估算方法，并寫在題單上；教師在教室巡視，大概掌握學(xué)生估算情況）
師：現(xiàn)在和你的同桌說一說你的估算方法。當一個同學(xué)分享的時候，另一個同學(xué)同學(xué)要認真聽，看看他表達得是否清楚，提出自己的疑問或建議。
（PPT呈現(xiàn)要求2：同桌相互說一說估算方法，別人說的時候要認真傾聽，如果發(fā)現(xiàn)問題，要在他分享完后給出你自己的意見和建議。）
師：現(xiàn)在，我請同學(xué)來分享一下你的估算方法，分享的時候要說清楚每一步算的是什么。
生1：我把每箱24瓶估成20瓶，先用20×2算出兩箱大約40瓶，再用40×3=120（元），就算出買兩箱礦泉水大約需要120元，因為120比150少，所以夠買。
生2：一箱24瓶，每瓶3元，那么24×3=72（元），我把72估成70，一箱礦泉水大約需要70元，再用70×2=140（元）兩箱就大約140元，140比150少，所以夠買。
生3：我把每箱24瓶估成25瓶，先用25×2算出兩箱大約50瓶，再用50×3=150（元），就算出買兩箱礦泉水大約需要150元，所以夠買。
生4：我把每瓶3元估成每瓶5元，那么24×5=120（元），也就是一箱大約120元，買兩箱就是120×2=240（元），240比150大，所以不夠。
生5：我把一箱24瓶估成30瓶，那么兩箱就大約有30×2=60（瓶），每瓶3元，兩箱就大約需要60×3=180（元），180比150大，所以不夠。
師：有的同學(xué)估算的結(jié)果是150元夠買兩箱礦泉水，有的同學(xué)又估出來不夠，那到底哪種估算結(jié)果更接近我們的實際結(jié)果呢？請孩子們馬上計算“張老師買礦泉水一共要花多少元”。注意現(xiàn)在是要計算出實際結(jié)果，不是讓你估算哈。
老師念出PPT要求3：
①獨立思考，把你能想到的方法都寫出來。
②寫好后，組長安排發(fā)言順序，每個人先說一種方法，說完之后再補充。
③其他孩子認真聽，如果有問題要幫他改正或者提出建議。
④匯總小組方法，準備上臺匯報。
師：我現(xiàn)在請孩子代表你們小組來分享一下你們的方法。注意要說清楚你先算的什么，再算的什么，每一步表示什么意思。（提醒孩子詢問有沒有疑問、有沒有建議）
生：第一種方法是分步運算，我先用24×2=48（瓶），算出兩箱一共有48瓶，每瓶3元，所以再用48×3=144（元），兩箱要花144元。
師：我們實際計算出來的結(jié)果是兩箱144元，比較之前大家估算的結(jié)果，有的孩子估的要比實際結(jié)果多很多，導(dǎo)致判斷錯誤。那么你能說說估算的時候需要注意什么嗎？
生：我們估的數(shù)要盡量和原來的數(shù)接近，不要差太多了。
師：總結(jié)得很到位，孩子們在估算的時候一定要記住這一點。以后四年級的時候，我們再學(xué)習嚴格的估算。
生：還有一種分步運算方法，用3×24=72（元），算出一箱需要72元，買兩箱就是2×72=144（元）。
生：第三種方法是脫式計算，列式24×2×3。
師：觀察這個式子，我們把像這樣連續(xù)乘的運算稱為連乘，在書寫的時候跟我們之前的脫式計算要求是一樣的，等號要寫在第一個數(shù)下面靠前面一點的位置。
師：那么你先算的什么？
生：先算24×2求出兩箱一共48瓶。再乘3算出兩箱一共要花144元。
師：他先算的24×2，我們就在先算的部分下面畫一根短橫線，沒算的部分就照著寫下來。第一步算出的是--兩箱一共有48瓶，48寫在橫線下面對應(yīng)的位置，再×3，算出兩箱一共144元。這就是我們在計算連乘時的書寫格式，同學(xué)們一定要嚴格按照這個規(guī)則來書寫。
生：脫式計算還有一種方法，用24×3×2，先算24×3求出一箱72元，再乘2，求出兩箱144元。
生：……
師：孩子們很能干，想出了這么多的解決方法，那比較這兩種脫式計算的方法，你能說說它們有什么相同之處和不同之處嗎？
PPT呈現(xiàn)：24×2×3 24×3×2
= 48×3 = 72×2
=144（元） =144（元）
生1：相同的是都是這些數(shù)字，結(jié)果也是一樣的。
生2：不同的是數(shù)字的順序不一樣。
師：數(shù)字的順序不同，其實就是它的什么不同？
生3：運算順序不一樣。
師：它們的運算順序不一樣，但是結(jié)果是一樣的。那你能根據(jù)這個來說說關(guān)于連乘，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：先算哪個都可以。
師:意思就是改變連乘的運算順序，它的結(jié)果--不變。
教學(xué)環(huán)節(jié)（三）：實際問題解決
師：請孩子們打開數(shù)學(xué)書，翻到62頁，看到第三個小綠點，先不要著急動筆，仔細觀察這三幅圖，請你用語言完整地表達這三幅圖呈現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題？
情境圖一：
生1：有兩個書柜，每個書柜有三層，每層能放35本書，問題是一共能放多少本書？
師：你的表達非常完整，待會兒其他同學(xué)也要像他這樣描述。現(xiàn)在請同學(xué)們馬上動筆解決這個問題，脫式計算寫在這幅圖旁邊的空白處。
師：我請同學(xué)來說說你的方法，注意說清楚你每一步求的什么。
生2：我列的脫式是2×3×35，先算2×3求出兩個書柜一共有6層，因為每層有35本書，再乘35，算出一共能放210本書。
師：有沒有疑問？有沒有補充？
生3：我還有其他方法，我的式子是3×35×2，先算3×35求出一個書柜可以放105本書，因為有兩個書柜，再乘2，就算出兩個書柜一共能放210本書。
情境圖二：
師：請孩子們看到第二幅情境圖，誰來完整地描述一下這幅圖呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題？
生4：積木有4層，每層有2行，每行12個，問題是一共有多少塊積木？
師：（教師擺出積木教具并演示動作），像這樣我們稱為一層，那請孩子們觀察一層有--2行，每行有--12個，那一層就有--2×12=24（個），有多少個這樣的一層？
生：有4個。
師：那怎么列式？
生：24×4=96（個）
師：如果用脫式應(yīng)該怎么列？
生：2×12×4……
師：這種方法是從什么方向來觀察的？（配合手勢）
生：上下。
師：那還可以從哪些方向來觀察？
生：還可以從前后來觀察。這堆積木可以拆成2組，每組有4行，每行有12個。
師：（教師配合學(xué)生動態(tài)展示積木并配合手勢），聽懂的孩子請舉手，我請一個孩子再來說說他是怎么觀察的？
生：……
師：請孩子們按照這種觀察方法、馬上動筆進行脫式計算�？梢栽鯓恿惺�？先求？再求？有沒有補充或者建議？（預(yù)設(shè)：4×12×2或12×4×2）
師：還可以從什么方向來觀察？
生：從左右看，可以分成這樣的12組積木，每組積木有4層，每層有2個。
（教師協(xié)助將積木分組并配合演示）
師：誰聽懂了？那可以怎么列式？先求？再求？（預(yù)設(shè)：4×2×12或2×4×12）情境圖三：
生：雞有45只，鴨是雞的5倍，鵝是鴨的2倍，問題是鵝有多少只？
師：馬上脫式計算一下。這道題可以怎么列式？
生：第一種是45×5×2，先算45×5求出鴨有225只，因為鵝是鴨的2倍，所以再乘2，求出鵝有450只。
師：還可以怎樣列式？
生：2×5×45，先算2×5等于10，鵝是雞的10倍，再乘45，算出鵝有450只。
師：為什么鵝是雞的10倍？誰來解釋一下？
生：……
（教師小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生觀察列式，比較結(jié)果，再次強調(diào)交換連乘的運算順序，結(jié)果不會改變）
師：我們學(xué)習了連乘，仔細想想，你能自己提一個連乘的數(shù)學(xué)問題嗎？我請同學(xué)來說一說。（注意強調(diào)學(xué)生表達得嚴謹性和合理性）怎么列式？
教學(xué)環(huán)節(jié)（四）：靈活運用、 課堂總結(jié)
練習：12×4×5
師：這里有一道連乘的練習題：12×4×5，馬上動筆計算，看看誰能算得又快又準確？注意觀察數(shù)據(jù)特點哦。
生：可以先算4×5=20，再乘12等于240。還可以先算12×5=60，再乘4等于240。
師：為什么你想到這樣計算？
生：因為我觀察到這樣可以湊整，更好算。如果先算12乘4，再乘5更麻煩。
師：孩子們在計算的時候觀察到了數(shù)據(jù)特點、想到了湊整，先算的4×5或者先算的12×5，很快將最終結(jié)果計算了出來。我們之所以可以這樣做，那是因為我們的這個算式是連乘，改變它的運算順序，結(jié)果不會變。
師：通過今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
八、教學(xué)板書
買礦泉水（連乘）
估算：① 24→20 ②24×3=72（元） ③ 24→25
20×2=40（瓶） 72→70 25×2=50（瓶）
40×3=120（元） 70×2=140（元） 50×3=150（元）
120元﹤150元 140元﹤150元 150元﹦150元
所以夠買 所以夠買 所以夠買
④ 3→5 ⑤24→30
24×5=120（元） 30×2=60（瓶）
120×2=240（元） 60×3=180（元）
240元﹥150元 180元﹥150元
所以不夠買 所以不夠買
計算：①24×2=48（瓶） ②3×24=72（元） ③24×2×3 ④24×3×2
48×3=144（元） 72×2=144（元） = 48×3 = 72×2
= 144（元） = 144（元）
九、教學(xué)反思
1.部分學(xué)困生在估算環(huán)節(jié)易出現(xiàn)數(shù)量關(guān)系錯誤，老師需根據(jù)數(shù)學(xué)模型和同桌交流活動來幫助孩子理清思路。
2.對孩子們連乘的書寫一定要嚴格要求，追求數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴謹性。
3.由于學(xué)生抽象思維能力還較弱，因此在針對書上“搭建積木”的連乘問題時，最好利用真實的教具讓學(xué)生感受“行、列、層、面”等概念，再列式計算。
4.學(xué)生的小組合作規(guī)范化是一個長期的過程，在學(xué)生進行小組合作的時候，除了要把要求明確化以外，還要觀察小組合作情況，及時針對學(xué)生在小組合作中出現(xiàn)的問題進行引導(dǎo)。
附：課堂題單
《買礦泉水》
1.估一估，150元夠買2箱礦泉水嗎？（把你能想到的估算方法都寫出來）
2.算一算，張老師買礦泉水共花多少元？（把能想到的方法都寫出來,想一想每一步求的是什么）
3.你發(fā)現(xiàn)了什么新的數(shù)學(xué)知識？