教學目的

1、理解圓周率的意義。

2、理解周長的概念，并掌握圓周長的計算公式和推導過程。

3、能運用公式求圓的周長或直徑、半徑。

重點

圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確的計算。

難點

深入理解圓周率的意義及圓周長計算公式的推導。

教具：兩個大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格

一、 復習導入(4分鐘）

（一）出示菜板和圓桌圖

師：

1、這兩個都是什么平面圖形

2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）

3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）

4、也可以說是圓的直徑不同。

（二）出示圖與對話框

師：

1、這個叔叔說了什么？你來幫他讀一讀。（請一生讀一讀）

2、問：鐵皮的長度實際上就是圓的什么？

預設：

1、圓一周額長度（這個長度就是圓的周長）或

2、圓的周長。

二、新課教授

（一）活動一：摸圓的周長     （3分鐘）

師：

1、你知道圓的周長指的是哪嗎？誰愿意到前面來指一指。

2、從哪里開始到哪里結束？

預設：

1、從這個地方開始，也在這里結束。

2、小結：起點和終點是同一點。

3、誰來說一說什么是圓的周長。（周長是幾周？圓的周長是什么線？加手勢）

4、圍成圓的一周的曲線的長是圓的周長。

（二）活動二：周長的測量（4分鐘）

師：

1、曲線圖形的周長你會測量嗎？（不會）

2、同方談論一下，你想要怎樣測量。

3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的舉手。

預設：

1、聽懂人多，師演示一下。

2、聽懂的人少，找兩個聽懂的同學說一說，再詢問，老師再演示一下。

師：

1、聽懂測量方法的同學舉手。現在我們一起來測量圓的周長，首先請個同學來讀要求。（要求：動手測量圓的周長、直徑，并將他們標注在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開始。

2、教師觀察指導。

（三）匯報演示（4分鐘）

師：

1、拿出教具進行正確示范，并講解注意事項。如：首先做好標記、然后緊貼圓繞等。

2、這個辦法有什么缺點？（不精確會產生誤差）

3、除了這個方法還有沒有其他辦法？

預設：

1、生能主動說出。

2、生不能主動說出。師可借用前頁習題第3題找直徑的第二種方法引導。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線長度）

3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動法。

師：

1、生自己操作

2、滾動法：先做一個記號，對準直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。

3、測量中英注意什么？有誤差嗎？聽懂的同學舉手。

4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書：化曲為直）

（四）動圖播放繞繩法和滾動法

1、找幾位學生說出他測量出的圓的周長和圓的直徑，教師板書作好記錄。

2、至少要找7組數據，教師課前也要準備幾組數據，共10組數據。

3、舉起一大一小圓，問：這兩個圓周長一樣嗎？（不一樣）

4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）

三、猜想并探索（15分鐘）

（一）猜想（4分鐘）

1、直徑不一樣周長就不一樣，那周長和直徑有什么關系呢？

2、你想把周長和直徑怎樣比？（周長除以直徑、周長減直徑）

3、可以研究周長和直徑嗎？（不可以，每依據）

4、大數加大數，和還是大數，和小數沒法比。周長乘直徑呢？（同上）

5、用你想用的方法研究一下周長與直徑的關系。

6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。

（二）探索（8分鐘）

1、通過表格你發現了什么？（周長÷直徑的值都在三左右，基本上不會小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點。

2、同學們能的到這個發現已經很不錯了，千百年來我們偉大的科學家通過就算很多數據才得出周長÷直徑是一個固定的數，等于3.1415926......它是一個無限不循環小數。

3、它叫圓周率，讀作π，通常計算式取3.14。

（三）公式推導（3分鐘）

1、由科學家們的發現我們就可以得到這樣一個等式我們可以得出就是：圓的周長÷直徑=圓周率（C÷d=π）

2、π是一個固定的數，現在你們能用計算的方法算圓的周長了嗎？

3、C=πd  或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長了）

四、鞏固練習（10分鐘）

（一）基礎題一道

（二）能力提升兩道

（三）拓展題一道

五、課后作業布置