教學內容:  

北師大版五年級數學上冊第31----32頁內容

教材分析：

整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。簽于學生在前面已經具備了大量的區分整除與有余數除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，教材中刪去了“整除”的數學化定義，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因數和倍數的概念。

二、設計思想：

這節課教學倍數和因數的認識，學習找一個自然數的倍數。教材通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數和因數的關系。在此基礎上再依據算式具體說明倍數和因數的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數的方法。

三、教學目標：

1、通過操作活動得出相應的乘法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求-個數的倍數的方法，發現一個數的倍數的特征。

2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。能在1-100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數。

3、通過倍數和因數之間的互相依存關系使學生感受數學知識的內在聯系，

四、教學重點：

理解倍數和因數的意義和掌握求一個數的倍數的方法。

五、教學難點：

倍數與因數關系的理解。

六、學情分析：

因數和倍數是最基本的兩個概念，理解了因數和倍數的含義，對于一個數的因數的個數是有限的、倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了，對于后面的奇數、偶數、質數、合數等概念的理解也是水到渠成。要引導學生用聯系的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯的概念和結論。數論本身就是研究整數性質的一門學科，有時不太容易與具體情境結合起來，而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步發展，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結出任何一個數的倍數個數都是無限的，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力，等等。

教學過程：

一、創設情境，引入新課。

1.同學們，你們已經是五年級的學生了。還記得剛入學時你們學得那些數嗎?師準備一些豆子讓學生數。師介紹自然數及非零自然數。

2. 師：我們知道人和人之間存在著這樣、那樣的關系，其實，數和數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起來探究兩數之間的一種關系。

二、認識倍數和因數

1.操作活動：

師：一起看大屏幕，老師這兒有12個大小相同的正方形,如果請你把這12個正方形擺成一個長方形，會擺嗎？能不能用一個乘法算式來表示，試試看。

2.學生匯報算式，然后思考是怎樣擺的。

師：12個同樣大小的正方形能擺出3種不同的長方形，并能寫出3個乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，今天我們研究的內容就在這里。

3.認識倍數和因數。

師：以第一道乘法算式為例，4×3=12，數學上我們就說：12是4的倍數，12也是（3的倍數）

師：大家很會聯想，反過來說，4是12的因數，同樣，3也是（12的因數）。（課件出示這四句話）

師：這就是我們今天研究的內容（板書課題）

師：仔細觀察這個算式，齊讀一下 。

師：這兒還有兩道乘法算式，選你喜歡的一個，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數嗎？

師：為了研究方便，我們在說倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

師：現在你能寫一個算式,找一找其中的倍數和因數嗎？（同桌互相交流）

師：屏幕上也有幾個算式，你能不能說一說其中誰是誰的倍數，誰是誰的因數呢？

（重點是最后一個算式18÷3=6）

生：18是3的倍數，也是6的倍數，3是18的因數，6也是18的因數。

師：看來，我們不僅可以用乘法算式，同樣也可以用除法算式來找一個數的因數和倍數。

三、探索找一個數的倍數的的方法

1.   找一個數倍數的方法

師：在剛才的學習中我發現12是3的倍數，18也是3的倍數，那3的倍數只有12和18嗎？（不是的）

師：你能把3的倍數寫出來嗎，給你們1分鐘的時間，開始。

師：我們一起來寫3的倍數，在寫一個數的倍數時，一般可以從小到大寫前面5個，后面用省略號表示。

師：現在你會找一個數的倍數了嗎？（會了）

師：寫出2的倍數行不行？（行）5的倍數呢？（行）。

2．發現一個數的倍數的特征

師：剛才我們分別找了3、2、5的倍數，下面請同學們觀察3、2、5的倍數，你能發現這些數的倍數有什么共同的特征嗎？和你的同桌交流一下

生：最小的和它一樣

師：一個數最小的倍數就是它“本身”。（板書：最小 本身）

師：最大呢？（生：找不到最大的）

師：也就是說一個數沒有最大的倍數。（板書：最大沒有）

生：一個數的倍數有無數個

師：無數個我們也可以說是“無限”（板書：個數 無限）

四:拓展練習

1. 

(1)一共有多少個雞蛋? 

(2)說一說誰是誰的倍數. 

2.判斷題.

（1）36÷9=4，36是倍數，9是因數。

（2）12的倍數只有24、36、48.

（3）57是3的倍數。

（4）1是1、2、3......的倍數。

3.下面的數哪些是4的倍數,哪些是6的倍數,哪些既是4的倍數,又是6的倍數?

4   2  12  18  6  9  20  30  48

4.寫出100以內8的全部倍數.

五：全課小結

這節課你學習了什么知識？有什么收獲？