教學(xué)內(nèi)容：人教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第64-65頁(yè)《垂直與平行》
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和不相交，以及垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類(lèi)、比較等環(huán)節(jié)認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，感知生活中垂直與平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生具有自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
準(zhǔn)確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)“相交”現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和“在同一平面內(nèi)”的正確理解。
學(xué)具準(zhǔn)備：
小棒、白紙、記號(hào)筆、直角三角板。
教具準(zhǔn)備：
課件、投影儀、直角三角板、長(zhǎng)方體。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課
1、課件出示運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)景
師：在激烈的音樂(lè)聲中同學(xué)們?cè)诟墒裁矗?/p>
生：有的在跳高，有的在跑步……
2、課件出示放大的跑道圖
師：你看到了什么？
生：1號(hào)同學(xué)在3號(hào)同學(xué)的前面，2號(hào)同學(xué)在3號(hào)同學(xué)的后面。
師：跑道上的小朋友有前后左右的關(guān)系，生活中的兩個(gè)物體也有前后左右的關(guān)系，那么兩條直線(xiàn)又有怎樣的位置關(guān)系呢？這就是今天這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。
二、自主探索平行與垂直的概念
1、學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，又出現(xiàn)一條直線(xiàn)。想一想，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
2、學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系
師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才想象的兩條直線(xiàn)用直尺、彩色筆畫(huà)在紙上。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況，看誰(shuí)畫(huà)出來(lái)的情況最多。開(kāi)始吧！
（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）
3、反饋畫(huà)法。
師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？
（生小組交流）
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（投影儀展示）
師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！（投影儀展示學(xué)生的不同畫(huà)法）
師：你們想一想不一樣的情況多不多？
生：多
師：只要兩條直線(xiàn)稍微變一下位置，就可以組成不同的圖形。
二、觀察分類(lèi)，探究新知。
（一）探究“相交與不相交”。
1、電腦展示兩條直線(xiàn)在同一平面上可能出現(xiàn)的情況。（課件出示）
師：老師把這些畫(huà)法都編上了號(hào)，你能不能根據(jù)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系給它們分分類(lèi)？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩師：（1）把你認(rèn)為是同一類(lèi)的編號(hào)寫(xiě)在自己的紙上。
（2）小組成員也可以商量一下。想一想你是怎么分的？分的標(biāo)準(zhǔn)是什么？
學(xué)生思考分類(lèi)。
2、反饋分法。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你是怎么分的？
預(yù)設(shè)
生1：①④⑤⑩ ②③⑥⑦⑧⑨
師：電腦分類(lèi)，你為什么這樣分類(lèi)？
生：我是看①④⑤⑩沒(méi)有交叉（相交），②③⑥⑦⑧⑨交叉（相交）了。
師：哦，你是按交叉不交叉（相交）來(lái)分的。還有嗎？
生2：②③⑦⑧ ⑥⑨ ①④⑤⑩
師：電腦分類(lèi)，你為什么這樣分類(lèi)？
生：我是看①④⑤⑩沒(méi)有交叉（相交），②③⑦⑧相交，⑨⑥只是接觸。
師：哦，表面上看是不交叉的。還有嗎？
生3：①⑤⑩ ④ ②③⑥⑦⑧ ⑨
師：哦，分成四類(lèi)，電腦分類(lèi)，你為什么這樣分類(lèi)？
生：我是看①⑤⑩沒(méi)有交叉（相交），④快要交叉，②⑧⑥交叉，③⑦⑨是成直角了。
師：哦，從這里我們可以看到不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，他的分類(lèi)結(jié)果也不一樣。
3、“相交”和“不相交”的揭示。
師：通過(guò)剛才的分類(lèi)我們聽(tīng)到一個(gè)同學(xué)說(shuō)按交叉和不交叉來(lái)分，一般情況下，在數(shù)學(xué)里，交叉的我們叫做“相交”（板書(shū)：相交）。不是吃“香蕉”哦！不交叉的叫做“不相交”（板書(shū)：不相交）。
同學(xué)們發(fā)言可真積極，下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線(xiàn)的兩種特殊位置關(guān)系。（出示課件）揭示課題：垂直與平行 板書(shū)：垂直與平行
（二）探究“互相平行”。
1、重新分類(lèi)，繼續(xù)探究。
師：我們?cè)賮?lái)研究一下，①④⑤⑩在這里是否都是不相交呢？而②③⑥⑦⑧⑨都是相交的呢？（同學(xué)猜測(cè)）
師：我剛才叫你們畫(huà)的是什么線(xiàn)？
生：直線(xiàn)。
師：直線(xiàn)有什么特征？
生：直線(xiàn)可以向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)。
師：那么你有什么發(fā)現(xiàn)了？
生：④⑥⑨都是可以相交的。
師：我看這些圖形表面上沒(méi)有相交呀？你從哪里看出來(lái)是相交的呢？
生：延長(zhǎng)后會(huì)相交的。（電腦展示）
師：因此我們看兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，絕對(duì)不能只看表面，而要看它的實(shí)質(zhì)，你想一想，我們把④應(yīng)該放在哪里？
生：我們應(yīng)該把④放在相交這一類(lèi)。
2、認(rèn)識(shí)“平行線(xiàn)和互相平行”。
電腦分類(lèi)。
師：那剩下的①⑤⑩三組直線(xiàn)相交了嗎？
生：沒(méi)有。
師：想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（課件動(dòng)態(tài)演示）
生：沒(méi)有。
師：再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（課件演示）
生：沒(méi)有。
師：無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？
生：無(wú)限長(zhǎng)也不會(huì)相交。（板書(shū)：永不會(huì)相交）
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？像這種永不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。（板書(shū)：互相平行）
小游戲質(zhì)疑：不相交的兩條直線(xiàn)一定平行嗎？
師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，我們來(lái)做個(gè)小游戲。老師這有一個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)坐得最好的小朋友在這個(gè)平面上畫(huà)一條直線(xiàn)，哪位小朋友能畫(huà)條直線(xiàn)與它互相平行，想好你是怎么畫(huà)的？
生：兩條直線(xiàn)沒(méi)有相交。
師：那你們的意思是永不相交的兩條直線(xiàn)一定平行嗎？我也來(lái)畫(huà)一條，他們永不相交，是平行線(xiàn)嗎？
生：這兩條不是平行線(xiàn)。
師：為什么呢？和你們畫(huà)的位置有什么不同啊？
生：因?yàn)槟惝?huà)的直線(xiàn)和第一條直線(xiàn)不是畫(huà)在同一個(gè)平面上。
師：還是你們聰明，都畫(huà)在“同一平面”上了。所有平行線(xiàn)的概念要加上一個(gè)條件（師板書(shū)：在同一平面內(nèi)）。
（電腦顯示：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。）讀一讀概念。
（課件出示1條直線(xiàn)）師：觀察一下，這一條直線(xiàn)我們可以說(shuō)它平行嗎？
生：不能。
（課件出示1組平行線(xiàn)）師：必須有兩條直線(xiàn)我們才可以說(shuō)它們是平行線(xiàn)。我們把平行線(xiàn)其中的一條直線(xiàn)叫做直線(xiàn)a，另一條直線(xiàn)叫做直線(xiàn)b，我們不能說(shuō)直線(xiàn)a是平行線(xiàn)或直線(xiàn)b是平行線(xiàn)，只能說(shuō)直線(xiàn)a是直線(xiàn)b的平行線(xiàn)，直線(xiàn)b是直線(xiàn)a的平行線(xiàn)。也可以說(shuō)，直線(xiàn)a和直線(xiàn)b互相平行。
3、生活中的平行線(xiàn)。
師：想一想，在生活中，有沒(méi)有看到過(guò)這樣互相平行的直線(xiàn)？
生1：黑板的上下兩條邊互相平行。
生2：地板磚的左右兩條邊互相平行。
生3：……
（三）探究“互相垂直”。
師：在同一平面上兩條直線(xiàn)相交形成了什么呢？
生：在同一平面上兩條直線(xiàn)相交形成了角。
師：想象一下，兩條直線(xiàn)相交可能會(huì)形成什么角？
生：可能形成銳角，鈍角，還有直角。
師：接下來(lái)我們來(lái)觀察相交的②③④⑥⑦⑧⑨這幾組圖形（課件出示），請(qǐng)大家看看我們的直角三角板，你能找到直角嗎？（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指出直角，并向全班展示）
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)用直角三角板驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角？當(dāng)兩條直線(xiàn)相交形成直角時(shí)，我們應(yīng)畫(huà)上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫(huà)的兩條直線(xiàn)有哪些形成了直角？請(qǐng)畫(huà)上直角符號(hào)。
（學(xué)生活動(dòng)，用三角板找有直角的圖形）
生：③⑦⑨這三幅圖中兩條直線(xiàn)相交形成了直角。
師：像③⑦⑨這樣兩條直線(xiàn)相交成直角，就是說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。（板書(shū)：互相垂直）其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。（板書(shū)：垂線(xiàn)、垂足）而②④⑥⑧四幅圖中兩條直線(xiàn)只是一般相交。（板書(shū)：一般相交）
屏幕顯示：如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。指名讀一讀。
師：那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？
（學(xué)生舉例）
師：其實(shí)在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（課件出示圖片）
師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來(lái)老師就考考你們對(duì)這兩位朋友的了解。
練習(xí)：下圖中有哪兩條線(xiàn)段是互相垂直的，哪兩條線(xiàn)段是互相平行的？
生：（略）
三、深化理解，應(yīng)用拓展
（一）回到主題圖運(yùn)動(dòng)場(chǎng)
師：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上有哪些地方運(yùn)用到垂直與平行的知識(shí)呢？
生1：雙杠的兩條橫杠互相平行。
生2：雙杠的橫杠和支架互相垂直。
生3……
（二）同學(xué)們通過(guò)觀察，找到了運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的垂直與平行的知識(shí)。小明也學(xué)習(xí)了垂直與平行的知識(shí)，還寫(xiě)了一篇數(shù)學(xué)日記，想不想看？
出示小明的數(shù)學(xué)日記：
數(shù)學(xué)日記
今天，我學(xué)習(xí)了平行與垂直的知識(shí)，知道了
①不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。
②同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)不平行就一定相交。
③垂線(xiàn)和直角如同一對(duì)孿生兄弟，有垂線(xiàn)的地方就有直角。
師：你對(duì)小明的數(shù)學(xué)日記有什么看法？有哪些話(huà)對(duì)？哪些話(huà)不對(duì)。
生：（略）
（三）擺一擺。（生板演）
師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲
（1）先拿出一根綠色的小棒，放在桌上，再拿出兩根紅色的小棒，把兩根紅色的小棒擺成和綠色小棒平行。觀察這時(shí)兩根紅色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)這時(shí)兩根紅色的小棒互相平行。
（2）先拿出一根綠色的小棒，放在桌上，再拿出兩根紅色的小棒，把兩根紅色的小棒擺成和綠色小棒垂直。觀察這時(shí)兩根紅色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)這時(shí)兩根紅色的小棒互相平行。
（四）出示工人修房子的圖片
師：工人在修房子時(shí)為什么用鉛垂線(xiàn)呢？
生1：為了讓房子不倒。
生2：為了讓房子結(jié)實(shí)、美觀。
生3：為了讓房子和地面垂直。
生4：……
師：工人在修房子時(shí)用到了我們今天學(xué)習(xí)的平行與垂直的知識(shí)，鉛垂線(xiàn)和地面是互相垂直的，房子的每一面和鉛垂線(xiàn)互相平行，因而房子也是垂直于地面的。
（五）欣賞生活中有關(guān)“平行或垂直”的知識(shí)的圖片
（斑馬線(xiàn)、鐵路的軌道、高樓大廈、家具）
四、課堂總結(jié)
1、今天這節(jié)課你有什么收獲？
生1：我知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
生2：我知道在同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。
生3：有了平行和垂直的存在讓我們的世界變得有序、整潔和美觀。
生4：……
2、師小結(jié)：今天我們主要研究了在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的關(guān)系：相交和不相交，以及兩種特殊關(guān)系：互相垂直和互相平行。生活中有很多這樣的垂直和平行現(xiàn)象，它們是美妙的現(xiàn)象。孩子們，我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧！去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美。