教學環節

一、以舊引新（6分鐘）

1.復習正方形的面積公式和圓的面積公式。

2.回答下面各圓的面積。

1.說出S正＝a2、S圓＝πr2

2.左圓面積＝π×22＝4π

右圓面積＝π×（2÷2）2＝π

1.邊長是5cm的正方形面積是多少？

5×5＝25（cm2）

2.如果r＝4cm，則圓的面積是多少？

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

二、動手操作，感知特點。（15分鐘）

1.探究外方內圓圖形和外圓內方圖形的特點。課件出示兩種圖形，

思考：

（1）外方內圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？

老師明確：外方內圓的圖形稱為圓外切正方形。

（2）外圓內方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？

老師明確：外圓內方的圖形稱為圓內接正方形。

2.引導學生畫一個邊長為8cm的正方形，然后在這個正方形內畫一個最大的圓。

3.引導學生在圓內畫一個最大的正方形。

4.將圖形分解，分解為同一個圓的外切正方形和內接正方形兩個組合圖形。

1.

（1）外方內圓的圖形是一個正方形內有一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

（2）外圓內方的圖形是一個圓內有一個最大的正方形，正方形的對角線等于圓的直徑。

2.小組合作討論交流，然后說一說自己是怎么畫的--以正方形的邊長為直徑畫一個圓，正方形對角線的交點是這個圓的圓心。

3.小組合作討論交流，說出作圖的方法并明確：正方形的對角線等于圓的直徑。

4.小組合作，將一個圖形分解為同一個圓的外切正方形和內接正方形兩個組合圖形。

3.請畫出一個半徑是4cm的圓，并畫出它的外切正方形和內接正方形，并說明畫法。

三、探究思考，解決問題。（10分鐘）

1.計算圓外切正方形與圓之間部分的面積。

（1）課件出示半徑為1m的圓外接正方形。組織學生討論計算方法。

（2）組織學生算出正方形和圓之間部分的面積。

2.計算出圓內接正方形與圓之間部分的面積。

課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形，組織學生討論計算方法。

1.

（1）觀察圖形的特點，討論計算方法并嘗試匯報交流。

（2）分別算出這個圓和正方形的面積：

S圓＝3.14×12＝3.14m2

S正＝2×2＝4m2

S陰＝S正-S圓

＝4-3.14

＝0.86m2

2.觀察圖形，發現圓的半徑與正方形的關系，討論計算方法并嘗試匯報交流。

4.王師傅做一個零件，零件的形狀是圓內接正方形，已知圓的直徑為12cm，你能計算出正方形的面積嗎？

四、拓展應用。（5分鐘）

1.如下圖，已知圓的半徑是3cm，求這個圓和正方形之間的面積。

2.下圖中正方形銅球的直徑是22.5mm，中間正方形的邊長是6mm，求這個銅球的面積是多少？

1.讀題，審題，明確題意后，嘗試獨立完成。

2.獨立完成，然后全班匯報。

5.計算陰影部分的面積。

×102π-102≈57(cm2)

五、全課總結。（5分鐘）

1.談談這節課你有哪些體會。

2.布置作業。

學生談本節課學習的收獲。

教學過程中老師的疑問