王玉璞

    本人在《也談“最小的一位數”》一文中已經論述了這個問題本來是一個很簡單的問題，只要弄清楚如下兩個知識點，就迎刃而解了：

一、 自然數中包括0,它和1、2、3等是同等地位的一位數；

二、 最小的一位數是0的結論沒有違背“最高位不為0”的規定。

    以前，在幼兒園學前班的課堂上聽過阿姨與小朋友的一段對話：

問：1減1等于多少？

答：等于0！

問：1是什么？

答：是一個數！

問：是幾位數？

答：是一位數！

問：0是什么？

答：也是一個數！

問：是幾位數？

答：也是一位數！

問：0和1比較，哪個小？

答：0小！

幼兒園的孩子們回答得對，說明阿姨教的對。

可是，這些孩子一旦進入小學，老師就不這么教了。老師說：“0不是一位數，所以最小的一位數絕不是0，而是1！”。至于為什么，理由和網上流行的一樣，五花八門，但其共同點是都經不住推敲。經過一段時間的了解才知道，原來這樣的結論并不全是老師們本人的觀點，老師的結論來自于各級教研員。那么，教研員的結論又是從哪里來的？經過追根溯源才知道，原來這個結論來自一位當前非常著名的教育家的著作中的一個專題論述《最小的一位數是幾？》的文章中。該文章的結論處寫到：“由此可見，按照最高位不為0的規定，0不是一位數 ，所以最小的一位數絕不是0。我們知道，每位數的單位數最小，所以，一位數中最小的數是1。”。在這段論述中，推理上的錯誤有三：

一、“按照最高位不為0的規定，…所以最小的一位數 絕不是0。”的推理錯誤在于作者沒有搞清一位數是不是最高位數！無論是漢語還是外國語，最高位里的“最高”二字肯定是針對兩位數以上的多位數說的，在語法上，一位數里沒有“最高”，因此“最小的一位數是0”的結論并不違反最高位不為0的規定。

二、“按照最高位不為0的規定，0不是一位數 ，…”的推理更是錯誤的，在自然數范圍內，0與1、2、3一樣，就是一位數，與最高位不為0的規定無關。

三、說“每位數的單位數最小，”當然也是錯的，在自然數范圍內，每位數的單位數“1”不是最小，“0”才是最小。

    不能否認，當前人們的從眾習慣、人云亦云的習慣，尤其是名人云亦云的習慣還是存在的，致使錯誤在大范圍內長期得不到糾正。一位著名的教育家在教育工作中取得了顯著的成績，發表了大量的文章，做過大量的講演，這是問題的主流；在個別的小問題上發生一點點紕漏也是在所難免，實屬正常。因此在教育工作中應該提倡獨立思考、知其當然還要知其所以然的科學作風。這樣才能有利于造就有創新精神的年輕一代。當然，作為教育界的名人本身，更應該主動出來糾正已發生的錯誤，這樣做，一方面更能彰顯出名人的風范，同時也能避免整個社會為此花費太大的成本。