澠池縣天池鎮篤忠中心小學    王磊

教學內容： 

人教版五年級數學上冊91-92頁《三角形的面積》。 

教材分析: 

三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現的,加強了動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，自己得出結論。學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。

教學目標：

知識與技能：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。 

過程與方法：

是學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

情感態度與價值觀：

讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習的興趣。

教學重點：

理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：

理解三角形面積計算公式的推導過程。

教學工具：

多媒體課件、三角形學具。

教學過程：

1 創設情境  

師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？（屏幕出示紅領巾圖）

師：同學們，紅領巾是什么形狀的？

生：三角形的

師：你們會算三角形的面積嗎？這節課我們就一起來研究，探索這個問題。

板書：三角形的面積

2 新知探究

（一）、課件出示一個平行四邊形

師：平行四邊形的面積怎么計算？

生：平行四邊形的面積=底×高（板書：平行四邊形的面積=底×高）

師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的？

生說推導過程

師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢？

生1：我想把它轉化成已學過的圖形。

生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。

（二）、動手實驗

師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發現三角形面積的計算公式。

生小組合作，教師巡視指導。

（三）、展示成果，推導公式

師：同學們經過猜想，驗證，已經推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。        

匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形

匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形?

除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

三角形的面積=長方形的面積（平行四邊形）÷2

                    =長×寬÷2

                    =底×高÷2

（四）用字母表示三角形的面積公式 

師：我們用拼圖法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？ 

生：S=ah÷2（板書）

（五）、介紹“你知道嗎?” 

師：其實,大約在2000多年前，我國數學名著《九章算術》中就已經論述了三角形面積計算的另一種方法。用高的一半乘底,把三角形攔腰剪開,將三角形轉化成平行四邊形。（師課件動態演示）     請同學們自主閱讀“你知道嗎?”內容。 

誰來說說對“半廣以乘正從”的理解。(即底的一半乘高) 

（六）、例題講解

紅領巾底是2500px，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？

3、鞏固提升

（一）、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？（單位：厘米）

（二）、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。  ( 單位：厘米）                  

（三）

上圖是一個平行四邊形，看圖填空：平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是(        )。

（四）、用兩種方法計算三角形的面積？ (單位:厘米)。

4、回顧整理，反思提升

師：今天我們學習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？（多生自由總結）

要求三角形的面積，關鍵是找哪兩個條件？（生：三角形的底和高）

師:我們分小組通過動手操作,相互討論、交流,將三角形轉化成學過的平行四邊形,推導出了三角形面積的計算公式,這種“轉化”的數學思想方法對我們學好數學是很有幫助的,相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

    5、板書

三角形的面積

課后反思 

《三角形的面積》這節課，我是按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作交流學習為主的形式進行教學。學生已經經歷了平行四邊形面積公式的推導過程。所以我以學生在推導中獲得的經驗為基礎，放手讓學生自主探究。 本節課我不但注重數學知識的學習，還關注數學思想方法的滲透。“轉化”是數學學習和研究的一種重要思想，在平行四邊形面積的推導中我已經滲透了。在本節課自始至終從引入到探究，直到運用環節始終貫穿對數學思想的滲透。在總結時還向學生介紹了推導三角形面積公式的其它方法：割補或折疊，這樣不但尊重了學生的想法，鼓勵學生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題，培養了學生用多種策略解決問題的意識和能力。 四、在本節課中，我認為還存在許多不足 

1、老師的語言不夠嚴密，應加強理論方面學習和自身素質的提高。 

2、評價語言不及時、不到位，不能調動學生的積極性。 

3、對學生的問題有包辦代替現象，在以后的教學中應進一步改進。