數(shù)感作為一個全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中首次提出并擺在首要的位置，可見理解“數(shù)感”這個概念，并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感，是新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)和重視的問題。

心理學(xué)認(rèn)為，數(shù)感是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)對象進(jìn)而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量。通俗地說，數(shù)感是人對于數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)感主要表現(xiàn)形式為：1、理解數(shù)的意義；2、能用多種方法表示數(shù)；3、能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；4、能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；5、能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ?、能估計運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。以上六條是建立和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的主要任務(wù)，在低年級的教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，下面從五個方面談點(diǎn)個人粗淺的體會。

一、密切數(shù)與學(xué)生生活的聯(lián)系，使學(xué)生在用數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流的過程中形成數(shù)感。

數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)感的培養(yǎng)離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗。提起“數(shù)感”這一概念比較抽象，但只要架起數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，那學(xué)生就不會感覺“數(shù)”離我們很遠(yuǎn)。前蘇聯(lián)教育家贊可夫說過：從學(xué)生生活經(jīng)驗中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。我們要充分挖掘?qū)W生的生活資源，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活背景中感受數(shù)的意義，體會數(shù)的作用，從生活實(shí)際中獲取數(shù)感。如教師經(jīng)常有意識的問同學(xué)：“大家觀察我們周圍，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？”學(xué)生通過觀察后，就會利用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行交流：“我們班45個同學(xué)”、“我班有前后兩個門”、“現(xiàn)在9點(diǎn)了”“現(xiàn)在的溫度為20攝氏度”“我從學(xué)校走回家要10分鐘”“我做出租車花了8元錢”“我的學(xué)號是5”“我穿30號的鞋”…… 學(xué)生在切身地體會、感悟中了解數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘；顒邮敲芮邢嚓P(guān)的，“數(shù)”就在我們身邊，他們就會在主動地、自覺地理解數(shù)，并運(yùn)用數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流，數(shù)感也慢慢地建立起來了。此種教學(xué)方法對低年級孩子養(yǎng)成數(shù)感及為重要。另外，通過此種經(jīng)常的對話不僅很快的使低年級孩子建立并形成“數(shù)就在我們身邊”，而且促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成主動觀察、分析判斷的能力。

二、在游戲中體驗數(shù)感。

美國著名心理學(xué)教授威廉詹姆斯博士認(rèn)為：“游戲是動物的本能，要善用游戲的方式訓(xùn)練孩子的頭腦。”尤其是針對低年級孩子好玩、好動的特點(diǎn)，教師在教學(xué)活動中應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)充滿誘惑的育教于樂的游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性的元動力。如“猜數(shù)”這一數(shù)學(xué)游戲就非常有意思。游戲中通過一個同學(xué)想數(shù)，另一個同學(xué)來猜，兩個人在用數(shù)學(xué)語言不斷交流，不斷修正數(shù)的大小的過程中，學(xué)生不僅加深了“多得多”“多一些”“少一些”…… 這些數(shù)學(xué)語言的理解，更加體驗到數(shù)量之間的大小關(guān)系，從而建立數(shù)感。另外，教師應(yīng)該在教材的基礎(chǔ)上再多為學(xué)生設(shè)計一些有趣的、有知識含量的游戲，如“接龍游戲”教師數(shù)幾個數(shù)后學(xué)生接著數(shù)。

（1）1、3、5、……

（2）5、10、15、20、……

（3）37、36、35、……

通過這些游戲的設(shè)計，使得學(xué)生在不知不覺中頭腦得以訓(xùn)練，提高了思維的靈活性，對數(shù)感有了更多的體驗。

三、在動手操作中建立數(shù)感

著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”我們都了解對于低年級的孩子們來說，他們對數(shù)的概念認(rèn)識較為模糊，所以教師應(yīng)為學(xué)生充分地提供動手操作的機(jī)會，讓學(xué)生在實(shí)踐中感知、體會、形成對數(shù)及運(yùn)算的理解，建立數(shù)感。

俗話說，實(shí)踐出真知。學(xué)生只有實(shí)踐操作，動手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)，這樣才能真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)數(shù)感，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。如在教學(xué)《加與減》（一）100以內(nèi)不進(jìn)位加、不退位減時，尤其重視動手操作：

3捆小棒加2捆小棒等于5捆，也就是50根，30+20=50；

從5捆小棒中拿走1捆還剩多少個？引導(dǎo)學(xué)生列出   50-10=40。通過學(xué)生動手?jǐn)[小棒，不僅加深了對加減法的意義、位值觀念的理解，而且使學(xué)生在對問題的探究過程中思維得到發(fā)展，獲得了積極的數(shù)感的感性體驗，從而形成數(shù)感。 

又如在教學(xué)“千克的初步認(rèn)識”時，設(shè)計以下操作活動：    

    (1)稱一稱：學(xué)生動手稱蘋果(1千克)、鹽(500克，2袋)、洗衣粉(250克，4袋)。

    (2)數(shù)一數(shù)：學(xué)生點(diǎn)數(shù)，1千克鹽有幾袋?1千克洗衣粉有幾袋?1千克蘋果有幾個?

    (3)掂一掂：讓學(xué)生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內(nèi)交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克的物品有多重。

    (4)找一找：教師拿出課前準(zhǔn)備的三種外型一樣而重量各異的盒子，要求學(xué)生不能用秤稱，只能用手掂，找出重1千克的盒子。

    通過以上一系列操作活動，讓學(xué)生“觸摸”了數(shù)學(xué)，體驗了“1千克”的實(shí)際重量，獲得了親身感受，并借對蘋果等重的感受來體會1千克究竟有多重，從而利用這種直接經(jīng)驗去測量其他物品的重，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感，為將來可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

四、在估算訓(xùn)練中發(fā)展數(shù)感

    數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在發(fā)展學(xué)生的數(shù)感方面明確提出：能估計運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)“以學(xué)生為本”，激發(fā)學(xué)會估算的興趣與技能，讓不同的學(xué)生在數(shù)感方面得到不同程度的發(fā)展。

    估算在日常生活中有著廣泛應(yīng)用，教學(xué)時教師可以抓住這一有利因素，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)好估算的興趣。               

例如：教師事前準(zhǔn)備好一袋100顆的豆子讓學(xué)生看，估計有多少顆？學(xué)生的答案不一，相差很大，體現(xiàn)了學(xué)生對數(shù)量的原有感知水平。教師用手抓一把，讓學(xué)生再猜約有幾顆，數(shù)了以后證實(shí)是9顆，再抓一把，再猜：可能有二十多顆嗎？可能只有4、5顆嗎？讓學(xué)生明確：兩把差不多，數(shù)量不可能相差太遠(yuǎn)，估數(shù)要有一個范圍。數(shù)了證實(shí)是11顆，比較兩次的花生，第二次抓的個小一些，所以數(shù)量多一些。這樣抓了幾次后知道一把大約是抓10顆花生左右。學(xué)生通過估計抓一把大約有多少，先獲得一個直觀感覺，再通過均勻的抓幾次，估一估，數(shù)一數(shù)，逐步建立一個較穩(wěn)定的“一把大約抓多少”的直觀感覺。這時讓學(xué)生再重估這袋花生的顆數(shù)，在原來估數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，使對數(shù)量的感知水平提高。從剩下的花生里繼續(xù)抓，抓了10把剛好抓完，得到結(jié)論：這袋花生大約是100顆左右。最后讓學(xué)生親自數(shù)一數(shù)，來驗證估計的數(shù)和實(shí)際的數(shù)相差多少，體會估數(shù)的方法。通過這樣的感知與體驗過程，學(xué)生不僅可以借助“一把花生大約有多少”的標(biāo)準(zhǔn)估計出一袋花生的數(shù)量，還可以借助其他中間量去估計，有效地訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)感。接下來讓學(xué)生討論“怎樣知道自己帶了多少瓜子，怎樣能數(shù)出100顆”，學(xué)生的策略就是豐富而又多樣的。 

    學(xué)生用不同的方法數(shù)出100，有的2顆2顆數(shù)；有的5顆5顆數(shù)；有的10顆一堆，分了10堆；有的50顆一堆，分了2堆。數(shù)出100顆以后，再根據(jù)100顆瓜子的多少，比較剩下的瓜子，估計自己帶了多少的瓜子。學(xué)生在估算時，大多數(shù)都把所有的瓜子分一分，看看能大約分成幾個100顆這樣的一份，用這種方法估算到底總數(shù)是多少。當(dāng)學(xué)生把一份的數(shù)量與大數(shù)進(jìn)行比較時，觀察并感受到大數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍，體會了大數(shù)的多少。學(xué)生在此過程中多種感官協(xié)同活動，促進(jìn)知識的內(nèi)化，具體地感知了數(shù)量的多少，體會到數(shù)的大小、多少不同，能夠以小數(shù)感知大數(shù)，從而作出對數(shù)量的判斷，訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)感，使數(shù)感得到進(jìn)一步發(fā)展。

 學(xué)生的良好的數(shù)據(jù)感和量化能力還表現(xiàn)在對數(shù)據(jù)的提取和加工上，同時還表現(xiàn)在能估計運(yùn)算結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋上，如三冊數(shù)學(xué)中加減法估算中設(shè)計了這樣一題：媽媽帶100元錢去商店買下列生活用品：熱水瓶28元、燒水壺43元、茶杯24元。問媽媽帶的錢夠嗎？不同學(xué)生的估計策略不同？有些學(xué)生說：買熱水瓶后大約剩70元，買燒水壺后大約還有30元，買茶杯夠了。還有些學(xué)生說：買熱水瓶和燒水壺大約花去70元，還剩30元，買茶杯夠了。還有些學(xué)生說買這三樣?xùn)|西：20加40加20是80，買這三樣?xùn)|西大約要九十幾元，所以夠了。這樣教師組織學(xué)生交流各自估算方法，比較各自估算結(jié)果，說出各自對估算結(jié)果的合理性解釋，逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識和估算策略。教師經(jīng)常不矢良機(jī)地給學(xué)生估算，學(xué)生自然會領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用，從而將估算內(nèi)化為一種自覺、自主的意識，進(jìn)而形成一種習(xí)慣，使學(xué)生在不斷地估算中發(fā)展自己的數(shù)感。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，學(xué)生認(rèn)識數(shù)的時候，對數(shù)的意義和作用的理解都帶有各自鮮明的生活烙印，反映了各自獨(dú)特的思維方式，決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的良好的數(shù)感，就一定要努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自由、充分地交流，在交流的過程中相互啟發(fā)，共同進(jìn)步。

    五、在解決問題中培養(yǎng)數(shù)感。

建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就得讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，在研究、解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中學(xué)習(xí)、理解和發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識。

 如教學(xué)“有余數(shù)的除法”后，讓學(xué)生解決：“有15架飛機(jī)參加飛行表演，4架飛機(jī)編成一組，可以編成幾組，還剩幾架飛機(jī)？”的問題。學(xué)生通過思考、動手操作擺小棒、計算，不難得出可以編成3組，還剩3個人。教師讓學(xué)生說說可以怎樣編組，學(xué)生的方案有4×3+3；4+4+4+3；4×4-1；4×2+3×2+1等。 在交流思維的過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只有一個，知道如何選擇合理的方案。通過解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)生知道了計算的意義和如何運(yùn)用計算的結(jié)果，學(xué)會如何選擇適當(dāng)?shù)乃惴ń鉀Q問題，學(xué)會對結(jié)果的合理性做出解釋，發(fā)展了數(shù)感。

六、在科學(xué)練習(xí)中，升華數(shù)感

學(xué)生能力和思維的培養(yǎng)，都必須以學(xué)生的數(shù)學(xué)知識積累為前提。知識轉(zhuǎn)化為能力，是一個漸變的過程。完成這一過程一要靠理解，二要靠練習(xí)，而數(shù)感就是理解與練習(xí)程度的指標(biāo)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識始終在智能發(fā)展過程中起著奠基和主導(dǎo)作用，沒有知識，就無法形成數(shù)感；反之，數(shù)感越健全，知識也就越扎實(shí)，而且知識更易活化。因此，課堂教學(xué)應(yīng)在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時，擴(kuò)張和加深練習(xí)內(nèi)容，通過科學(xué)選題，必要的訓(xùn)練作用于學(xué)生。因為，必要的科學(xué)性練習(xí)是學(xué)生形成數(shù)感的重要途徑。如教學(xué)100以內(nèi)的數(shù)比較大小后安排38>3□，25<□，□<□這幾道練習(xí)，開放性的練習(xí)給學(xué)生充分探索的時間，自由探索，自由地發(fā)揮，通過不同層次的開放訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

七、在創(chuàng)新中培養(yǎng)數(shù)感。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題,數(shù)學(xué)不是從天上掉下來的，也不是數(shù)學(xué)家和教材編者頭腦里特有的，是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的，生活中處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出數(shù)學(xué)問題。為了能更好地理解和接觸現(xiàn)實(shí)問題。教師在課堂教學(xué)中要努力營造民主平等和諧的課堂氣氛,使學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理自由,心理安全。激勵學(xué)生能大膽質(zhì)疑,樂于討論,對數(shù)學(xué)活動充滿熱情,敢于提出問題并積極主動地從事探究活動。如在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位加法）”時用一錄像情節(jié)引入：小明和媽媽去商場買東西，買一個書包花去28元，又買了一個文具盒花去5元錢。根據(jù)錄像情節(jié)，讓學(xué)生提出不同的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答其中的一個數(shù)學(xué)問題：買書包和文具盒共花去多少錢？說說自己的計算方法。真實(shí)的購物情景，使學(xué)生產(chǎn)生了解決生活問題的意識，激起深入探索的欲望，避免了學(xué)習(xí)計算枯燥乏味、掌握算法就算完成任務(wù)現(xiàn)象的產(chǎn)生。巧設(shè)問題，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)，而且還能有效的激活學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)方法，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性。

教師只有樹立創(chuàng)新觀念，才能在教學(xué)中進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)，才能充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新方面的數(shù)感，使學(xué)生獲得有效持續(xù)的發(fā)展。

     數(shù)感的形成是一個漸進(jìn)、沉淀、積累的過程。教師應(yīng)在不斷的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，讓學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考問題，用數(shù)學(xué)的方法理解和解決實(shí)際問題，能從現(xiàn)實(shí)的情境中看出數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。