紅旗小學 龔宇
教學內容：西師版六年級數學上冊20頁例2、例3。
教學目標：
1、知識與能力：使學生正確認識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓的面積。
2、過程與方法：激發學生參與整個課堂教學活動的興趣，讓學生在“提出問題--分析問題--解決問題--應用問題”的研究性學習的模式中推導出圓面積公式。
3、情感、價值觀：滲透轉化的數學思想和極限思想，同時對學生進行辯證唯物主義思想的初步教育。
教學重點：圓面積計算公式的推導。
教學難點：極限思想的滲透及圓面積公式的推導。
教具學具：剪刀4把，圓紙片，大小不一的兩個圓。
教學過程：
一、認識圓面積的內涵--提出問題
你認識圓嗎？你已經知道了圓的那些知識？回顧以前學的平面圖形，你還想知道圓的什么知識？
圓的面積怎樣求呢？請你拿出準備的圓紙片，摸一摸，體驗一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？你能說出圓的面積指的是什么嗎？
學生說后，老師小結指出：圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。揭示課題：圓的面積
二、討論操作--分析問題
1、積極動腦，討論推法
師：下面，就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學方法--面積公式。
如學生想不出方法，就生回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導過程。如有學生想出就讓學生舉手談設想。①、擺--長方形面積推導就是通過擺面積單位，然后推導出長方形的面積公式。②、剪、拼--平行四邊形面積的推導就是先沿高剪開，然后再拼成已學過的長方形來推導出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉、移拼--三角形、梯形面積的推導就是通過旋轉，然后再移拼成已學的平行四邊形來推導出面積公式的。
師指出：學習總是化未知為已知；求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉化成已知圖形來求面積。（板書：轉化。）
2、分組操作，反思求悟
把學生分組，根據三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？
學生匯報研究情況。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉也不行轉來轉去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉也不行；只有剪拼有點希望。
3、抓住契機，相機引導
師：擺不行，旋轉也不行，只有通過剪，拼轉化成已學的圖形可以試一試了。
師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：
師出示大小不一的兩個圓，哪個面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關？引導得出：圓的面積與半徑有關。
師：既然圓面積與半徑有關，那么剪的時候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對，就應沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形？
請大家再來試試剪和拼。
4、學生嘗試，研究轉化過程
學生在小組內進行，師巡視指導，若學生有困難，師可引導：首先，在剪的時候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經學過的圖形？（不能。）那就在此基礎上繼續等分再拼--試試四等分。讓學生認識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉化成平行四邊形（三角形、梯形等）。
三、以轉化成平行四邊形為例，研究推導出圓面積公式--解決問題
1、設疑：很好，剛才的研究，同學們表現得很不錯。根據嘗試操作，我們把圓轉化成了平行四邊形，現在大家能夠找到圓面積的計算方法嗎？
2、學生小組或同桌合作探究，推導公式。
（1）、討論探究，出示提示語：
平行四邊形的長相當于圓的（ ），寬相當于圓的（ ）？
讓學生討論之后動筆試一試，看能否推導出圓的面積公式。
（2）、指名學生上臺演示公式推導過程
3、揭示公式，驗證猜想。讓學生齊讀公式。
4、用字母表示公式。
提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）
四、在實踐中鞏固--應用問題
1、教學例3：修建一個半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積是多少平方米？
學生自做，指名學生板演，老師巡視，了解學生完成作業情況，后集體訂正。
2、完成教材21頁“課堂活動”第1題。
學生自做，后同桌交流，交流時介紹一下思路及結果。
五、課堂總結，滲透學法--研究性學習
今天這一堂課，通過同學們自己的猜測、討論、操作、思考，把圓轉化成已經學的平行四邊形來研究探討得出了圓的面積公式，很不簡單，希望同學們今后繼續發揚這種對學習的研究精神，在研究中去學習數學。
六、鞏固、拓展知識。
1、從自己身邊找一個圓形物體，請你想辦法求出它的面積。
2、把圓分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，推算出圓面積計算公式。
七、板書略。