第一單元 小數(shù)乘法
小數(shù)乘整數(shù)（一）
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第1~3頁例1、例2以及相關(guān)的練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合具體情景探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能正確進行小數(shù)乘整數(shù)的計算。
2.能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單實際問題，感受小數(shù)乘法與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
教師：同學(xué)們暑假生活過得很愉快吧？
學(xué)生：愉快！
教師：老師這兒收到一位同學(xué)在暑假中拍的照片。（課件出示：沒有對話框的主題圖）說說照片中的小朋友在做什么？
學(xué)生看圖介紹略。
教師：小朋友們的暑假生活真豐富，我們先到這張照片中的菜市場去看看。
課件出示：放大稍作修改的買菜圖，增加有關(guān)整數(shù)乘法能解決的問題，如：買每千克茄子6元，買17千克多少錢等內(nèi)容。
教師：阿姨們在買菜中遇到了這么多的數(shù)學(xué)問題，能幫他們解決嗎？
學(xué)生根據(jù)情景圖列出算式：6×17 1.7×6 0.3×12 0.8×35
教師：選擇這些算式中會算的進行計算。
學(xué)生計算后讓學(xué)生說說選擇了哪些題算，估計會出現(xiàn)以下情況。
假設(shè)1：學(xué)生除了第1道整數(shù)乘整數(shù)的題能計算外，其余小數(shù)乘整數(shù)的題都不會計算。
假設(shè)2：有部分學(xué)生已經(jīng)能計算小數(shù)乘法。
如果學(xué)生會計算小數(shù)乘法的題目，則請學(xué)生說一說是怎樣算的？為什么會這樣算?如果學(xué)生不會算小數(shù)乘整數(shù)的題，則按以下的思路進行教學(xué)設(shè)計：
教師：大家都會算6×17，說說你是怎么計算的。
學(xué)生回答略。
教師：看看大家都不會算的題是什么樣的題？
學(xué)生：都是小數(shù)乘整數(shù)的題目。
教師：這節(jié)課我們就來研究怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)的問題。
（板書課題：小數(shù)乘整數(shù)）
二、合作交流，探索算法
1苯萄Ю1
教師：我們先來思考買西紅柿的問題，“每千克1.7元的西紅柿，買6千克要多少元”這個問題能不能用我們已經(jīng)學(xué)過的知識來解決呢？
學(xué)生獨立思考后，組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后進行全班交流。
可能學(xué)生會想出以下方法：
學(xué)生1：我是用加法來計算的，因為1.7×6就是6個1.7相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出來的結(jié)果是10.2元。
教師：這種方法怎么樣？
學(xué)生：可以。
學(xué)生2：把1.7元轉(zhuǎn)化成用“角”做單位是17角，17×6等于102角，最后再把102角轉(zhuǎn)化成用“元”做單位的數(shù)是10.2元。
教師：老師對這種解決方法很感興趣，同學(xué)們分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法來解決這個問題的?
引導(dǎo)學(xué)生討論出：把“元”化成“角”的目的是把1.7這個小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再計算。他采用的是“轉(zhuǎn)化”的方法。
教師：對了，這個同學(xué)采用的是轉(zhuǎn)化的方法。（板書：轉(zhuǎn)化）除了用“角”來計算可以把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法以外，你還能想到哪些方法把這個小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來做？
學(xué)生討論后回答：把1.7擴大10倍就變成整數(shù)了。
教師隨學(xué)生的回答板書：
1.7×6= 17×6=
1.7×6擴大10倍1 7 ×6
教師：是這個意思嗎？
學(xué)生：是。
教師：轉(zhuǎn)化成17×6后同學(xué)們會計算了嗎？（學(xué)生：會）把這道題的結(jié)果算出來。
學(xué)生計算后，在視頻展示臺上展示學(xué)生的作業(yè)。
教師：老師這里有兩個問題，一是這個同學(xué)做得對嗎？二是102是不是1.7×6的結(jié)果?如果不是1.7×6的結(jié)果，應(yīng)該把102這個結(jié)果做什么處理？
指導(dǎo)學(xué)生討論后回答，讓學(xué)生明白102是17×6的結(jié)果，要把這個結(jié)果轉(zhuǎn)化為1.7×6的結(jié)果，還要把102縮小10倍。
教師：能說說為什么要縮小10倍嗎？
學(xué)生：因為我們是把1.7擴大10倍變成17來乘的，要使它的結(jié)果不變，應(yīng)該把算出來的積縮小10倍。
教師隨學(xué)生的回答板書：
1.7×6=10.2 17×6=102
1.7 ×6擴大10倍17×6
1 02縮小10倍1 0. 2
教師：誰再來給大家解釋為什么要把102縮小10倍?
學(xué)生回答略。
教師：同學(xué)們提出了這么多解決問題的方法，你喜歡哪一種？為什么？
學(xué)生討論后回答：我喜歡先把因數(shù)擴大成整數(shù)來乘，再把積縮小相同倍數(shù)的方法，因為這種方法比較簡便。
教師：老師也贊同你們的意見。我們把大家的意見總結(jié)一下，就是把小數(shù)
擴大幾倍，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)來做，乘完以后，再把積縮小相同的倍數(shù)。那么像這樣的
算式大家會算了嗎？
學(xué)生：會。
教師：在這個菜市場里（指情景圖）選擇一個自己想解決的問題來解決。
學(xué)生自由選擇問題解決后進行全班交流，教師隨學(xué)生的匯報進行板書，并抽幾個學(xué)生說一說自己是怎樣算的。
1.7×6=10.2 0.3×12=3.6 0.8×35=28
教師：觀察這些算式中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生：因數(shù)中有一位小數(shù)，算出來的積也是一位小數(shù)。
教師：就是說積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)同樣多。根據(jù)這樣一個規(guī)律，你覺得該怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)的乘法？
引導(dǎo)學(xué)生歸納出：小數(shù)乘整數(shù)的計算可以先按整數(shù)乘法進行計算，再看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)。
2苯萄Ю2
教師：剛才同學(xué)們在買菜中學(xué)到了解決小數(shù)乘整數(shù)的方法，真不錯！下面我們再來看看這兩位小朋友在做什么？
（課件出示：教科書例2情景圖）
學(xué)生：他們在計算一箱糖果的質(zhì)量。
教師：能用剛才學(xué)到的方法解決這個問題嗎？
學(xué)生：能！
學(xué)生獨立思考并解決問題后組織全班交流，教師根據(jù)匯報進行板書或者由學(xué)生直接板書，如下：
0.25×60=15
交流中可對學(xué)生作以下引導(dǎo)：
教師：在解決這個問題的過程中你認為需要注意什么？
學(xué)生1：這里的小數(shù)位數(shù)是兩位，不能把小數(shù)點點錯了。
學(xué)生2：我認為把0.25看成25與60相乘時，不要把60后面的0忘了。如果忘了，積的小數(shù)位數(shù)就不準(zhǔn)確了。（可以讓學(xué)生結(jié)合板書進行講解）
三、鞏固運用
教師：剛才同學(xué)們說得非常好，在小數(shù)乘整數(shù)的計算中你能不能注意這些呢？下面就來試一試。
(1)課堂活動。
(2)練習(xí)一第2題。（要求學(xué)生不計算，根據(jù)規(guī)律直接填空）
四、課堂小結(jié)
教師：這節(jié)課中你學(xué)到了什么？解決了哪些問題？有哪些收獲？
引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)的計算方法進行總結(jié)，并談?wù)勈斋@，感受成功。
五、拓展延伸
（課件出示：未修改的單元主題圖）
教師：選擇一個自己喜歡的問題來解決。
學(xué)生選擇問題，獨立解決后交流。
教師：為什么小芳家水費的問題沒有同學(xué)解決呢？
學(xué)生：這是小數(shù)乘小數(shù)的問題了。
教師：對！小數(shù)乘小數(shù)又怎樣計算呢？生活中還有哪些有關(guān)小數(shù)乘法的問題？同學(xué)們可以結(jié)合生活實際進行思考，我們以后再來進行交流。
【課后反思：這節(jié)課有這樣幾個特點：一是注重從現(xiàn)實生活中引入教學(xué)內(nèi)容，這樣結(jié)合學(xué)生實際設(shè)計教學(xué)既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生感受到小數(shù)乘法在生活中的廣泛運用。二是重視把學(xué)生活動建立在學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)上，教學(xué)中采用整數(shù)乘法和小數(shù)乘法同時出現(xiàn)的方式，讓學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)原有知識不能解決所有問題，需要學(xué)習(xí)新的知識，從而產(chǎn)生認知需求。三是重視學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)算法的探索過程，學(xué)生對算法的理解經(jīng)歷了“初步感知--加深理解--運用升華”的過程，這樣不但體現(xiàn)了教學(xué)的層次性，還能幫助學(xué)生對算法的理解和掌握。四是注重主題圖的運用，首先運用主題圖中學(xué)生熟悉的生活情景提出問題，然后用主題圖中的問題來進行新知識的探索，接著又回到主題圖運用所學(xué)的知識解決問題，最后利用主題圖為學(xué)生再造認知沖突，給學(xué)生留下思維的空間，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到學(xué)生實際生活中。】
小數(shù)乘整數(shù)(二)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第4頁例3及相關(guān)練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．掌握小數(shù)乘整數(shù)的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。
2．使學(xué)生學(xué)會在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）進行
計算，提高解決實際問題的能力。
3．感受小數(shù)乘法在實際生活中的應(yīng)用，體驗小數(shù)乘法在實際生活中的應(yīng)用價值。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
教師出示練習(xí)：計算下列各題。
16×0.29 7.51×13
16×0.3 7.5 ×13
學(xué)生獨立完成并匯報。
教師：怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)？上面每組中的兩個算式有什么相同點和不同點？
引導(dǎo)學(xué)生說出每組中的兩個算式有一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)也比較接近，它們的積也比較接近。
教師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的有關(guān)知識。（板書課題）
二、教學(xué)新課
（課件出示例3的情景圖）
教師：要求這幢教學(xué)樓大約長多少米，怎樣列式？
學(xué)生：用每步的長度乘所走的步數(shù)，列式為92×0.39。
教師：這道題需要精確計算出教學(xué)樓的長度嗎？你是怎么知道的？
學(xué)生：從題中的敘述可以知道，這里不需要精確計算出教學(xué)樓的長度。
教師：怎樣才能很快估算出92×0.39大約是多少呢？
如果學(xué)生能估算，就請學(xué)生講一講估算的方法。以下是按學(xué)生不能正確估算設(shè)計的教學(xué)方案。
教師：同學(xué)們學(xué)過整數(shù)乘法的估算。能利用以前學(xué)過的方法解決這個問題嗎？下面請大家小組內(nèi)合作討論解決這個問題。
學(xué)生分組討論、解決問題并匯報解決方案�？赡軙霈F(xiàn)以下幾種情況：
學(xué)生1：我們小組是把92看做90，90×0.39=35.1，所以92×0.39≈35.1（m）。
學(xué)生2：我們小組是把0.39看做0.4，92×0.4=36.8（m），所以92×0.39≈36.8（m）。
學(xué)生3：我們小組是把92看做90，把0.39看做0.4，90×0.4=36（m），所以9
2×0.39≈36（m）。
教師：同學(xué)們想出了這么多的辦法，都解決了這個問題，為什么會
有這么多不同的估算結(jié)果？
學(xué)生：在估算時，有的是用一個因數(shù)的近似數(shù)來乘的，有的是用兩個因數(shù)的近似數(shù)來乘的，所以估算結(jié)果不一樣。
教師：誰的結(jié)果更接近準(zhǔn)確數(shù)呢？為什么？
學(xué)生：通過筆算，我發(fā)現(xiàn)把92看做90，把0.39看做0.4，用90×0.4的結(jié)果最接近準(zhǔn)確數(shù)。
教師：哪一種估算快一些？為什么？
學(xué)生：我們認為把92看做90，把0.39看做0.4，這樣估算最快。
教師：今天學(xué)的小數(shù)乘整數(shù)的估算與整數(shù)乘法的估算有什么相同點和不同點？
學(xué)生1：小數(shù)乘整數(shù)的估算是把小數(shù)看做最接近精確數(shù)的整數(shù)或比較簡單的小數(shù)再計算。而整數(shù)乘法的估算是把整數(shù)看做整十、整百……后再計算。
學(xué)生2：它們的相同點都是把比較復(fù)雜的計算變成比較簡單的口算。
教師：對。這就是估算能化繁為簡的關(guān)鍵所在。在估算時，我們要
根據(jù)實際情況來選擇合理的估算方法。大家能用剛才所學(xué)的知識解決這個問題嗎？（課件出示：例3的情景圖，條件改為“如果每步大約是0.43m呢”）
學(xué)生獨立解決問題，再匯報估算的方法。
教師：在估算小數(shù)乘整數(shù)時，要注意什么問題？
學(xué)生回答略。
教師：大家說得很好，在估算中你們能不能注意這些問題呢？下面就來試一試。
三、鞏固練習(xí)
學(xué)生獨立解決練習(xí)一第7題。
學(xué)生先獨立估算，然后在小組內(nèi)交流估算方法，再全班交流。
四、課堂總結(jié)
教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？要注意哪些問題？
學(xué)生自由總結(jié)。
五、拓展應(yīng)用
出示第6頁第8題
教師可以先引導(dǎo)學(xué)生明確題意，理解“上月讀數(shù)”、“本月讀數(shù)”和“實際用量”之間的
數(shù)量關(guān)系。弄清怎樣由“上月讀數(shù)”、“本月讀數(shù)”算出“實際用量”，再引導(dǎo)學(xué)生計算應(yīng)該繳多少水費。
【課后反思：該教學(xué)設(shè)計具有以下特點：一是聯(lián)系生活實際，關(guān)注了估算情景的營造。讓學(xué)生體會到估算在現(xiàn)實生活中的作用，以強化學(xué)生的估算意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的需求。二是在估算的方法上，提倡估算方法的多樣化。放手讓學(xué)生去思考，可以把92看做90，也可以把0.39看做0.4，不同的思考方法可以導(dǎo)致不同的估算結(jié)果，不同的結(jié)果反映了不同的估算精確度，是需要結(jié)果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結(jié)合具體的生活實際來思考，這正是估算靈活性的具體體現(xiàn)。】