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加法交換律和結合律 教案 (蘇教版四年級下冊)

發布時間:2016-6-19 編輯:互聯網 手機版

 第六單元  運算律

課題:加法交換律和結合律  第 1 課時  總第  課時

教學目標:

1.在解決實際問題的過程中,發現加法交換律和結合律,學會用字母表示加法交換律和結合律。

2.在探索運算律的過程中,發展學生的分析比較、歸納概括的能力,滲透建模的數學思想,培養學生的符號感。

教學重點:理解并掌握加法交換律、結合律。

教學難點:歸納、概括出加法交換律和結合律。

教學準備:課件   

教學過程: 

一、談話引入

1.師生談話。

同學們,你們喜歡跳繩和踢毽子嗎?我們班哪位同學跳繩比較強?誰踢毽子比較強?

學生自由發言。

2.課件出示教材第55頁例題1情境圖,你能從圖中獲取哪些數學信息?(學生自由說)

追問:你能根據這些信息,提出哪些用加法計算的問題?

(1)跳繩的有多少人?

(2)參加活動的女生有多少人?

(3)參加活動的一共有多少人?

3.導入新課。

在過去的學習中,我們進行過很多的加法運算,你知道在加法運算里有哪些基本規律嗎?今天我們就一起來探索加法中的運算規律。(板書課題)

二、交流共享

1.加法交換律。

(1)提出問題:求跳繩的有多少人,應該怎樣列式計算?

(2)列式解答。

    指名學生回答,教師板書:28+17=45(人)

追問:還可以怎樣列式?

教師板書:17+28=45(人)

(3)觀察發現。

提問:這兩道算式都是求什么的人數?結果都是多少?再觀察算式,說說它們有何相同點和不同點。

引導學生發現:這兩道算式都是求跳繩的總人數,加數相同,得數也一樣,只不過是把兩個加數的位置調換了一下。

引導:我們可以用什么符號將這兩道算式連起來呢?(等號)

師板書:28+17=17+28

(4)照樣子寫一寫。

讓學生試寫等式,并投影展示。

提問:觀察這些等式,你有什么發現?

(兩個加數交換位置,和不變)

(5)指導學生用自己喜歡的方法表示出這種規律。

學生在各自的練習本上表示規律后,交流各自的表示方法。

(6)用字母表示加法交換律。

明確:如果用字母a、b分別表示兩個加數,上面的規律可以寫成:

a+b=b+a

教師指出:兩個數相加,交換兩個加數的位置,和不變。這就是加法交換律。(板書:加法交換律)

2.加法結合律。

(1)課件出示問題:跳繩和踢毽子的一共有多少人?

(2)學生獨立列式計算。教師巡視,注意不同的解答方法,并指名兩人板演不同的方法。

(3)組織匯報交流。

解法一:先算出跳繩的有多少人。

 (28+17)+23

= 45+23  

= 68(人)

解法二:先算出女生有多少人。

  28+(17+23)

= 28+40  

= 68(人)

提問:這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方?

學生觀察、比較這兩個不同算式的計算結果。

追問:這兩道算式的結果相同,我們可以把它寫成等式嗎?怎樣寫?

根據學生的回答,師板書:(28+17)+23=28+(17+23)

(4)加深認識、探索規律。

①課件出示下面兩道算式,讓學生算一算,判斷下面的○里能不能填等號。

(45+25)+16○45+(25+16)

(39+18)+22○39+(18+22)

②組織觀察:這幾組算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?你從這些例子中可以發現什么規律?

學生交流得出:這兩個算式中,三個加數分別相同,加數的位置也相同;先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。

追問:如果用字母a、b、c分別表示三個加數,這個規律可以怎樣表示?

師板書:(a+b)+c=a+(b+c)

小結:三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。這就是加法結合律。(板書:加法結合律)

三、反饋完善

1.完成教材第56頁“練一練”。

讓學生說說每個等式各運用了什么運算律及判斷的依據。

第三小題既交換了位置,又改變了運算順序,所以該小題運用了加法交換律和加法結合律。

2.完成教材第58頁“練習九”第1、2、3題。

(1)第1題中的最后一小題運用了加法交換律和加法結合律。

(2)第2題是運用加法交換律進行驗算,這在過去的計算過程中有學習過,通過這幾題的練習加深學生的認識。

(3)第3小題讓學生通過計算和觀察、比較,進一步認識加法交換律和結合律。

讓學生計算,并說說每組中兩題的聯系。

比較每組中的兩題,說說哪一題計算起來更加簡便。

四、反思總結

通過本課的學習,你有什么收獲? 還有哪些疑問?

第六單元  運算律

課題:加法運算律的應用  第 2 課時  總第  課時

教學目標:

1.讓學生經歷運用加法運算定律進行簡便計算的探索過程,掌握方法,會正確地進行簡便計算。

2.在教學過程中,培養學生思維的靈活性,培養學生初步的邏輯思維能力。

教學重點:理解并掌握如何運用加法運算律進行簡便計算。

教學難點:能靈活運用加法運算律進行簡便計算和解決問題。

教學準備:課件   

教學過程: 

一、談話引入

談話:上節課我們學習了加法的兩條運算律,你們還記得是哪兩條嗎?各是什么意思?

我們在上節課還說到了加法運算律的用途,我們已經知道運用加法交換律可以進行加法驗算,這節課我們將學習加法運算律的另一項用途,那就是運用加法運算律進行簡便計算(板書課題)。誰知道簡便是什么意思?你們喜歡簡便運算嗎?既然大家都喜歡,我們就一起去探索怎樣進行簡便運算,我們仍然從解決現實問題做起。

二、交流共享

1.教學例2。

(1)出示例題。提問:誰能說出算式?學生說出算式后,教師板書。

(2)談話:這道算式,按照運算順序應該怎樣算?你覺得還可以怎樣算?你能    用兩種不同的方法計算嗎?要注意的是,要從這個算式接著往下算,而不是另列 算式。

(3)學生計算,教師巡視,選擇不同算法的學生把自己的算式抄在黑板上。

學生的算式可能有:

    29+46+54    29+46+54       29+46+54

   =75+54      =29+(46+54)      =46+54+29

     =129(人)     =29+100       =100+29

                    =129(人)        =129(人)

    (4)讓抄寫算式的學生說說自己如此計算的理由,包括運算的根據,以及怎么想到把46和54先相加的。

(5)討論:你認為哪種算法簡便?為什么?

    (6)教師小結:在計算幾個數連加時,把和是整百的數先加起來,可以使下一步的計算簡便。

    2.教學“試一試”。

    (1)出示算式并提出要求:

 ①65+79+21    ②78+(47+22)

用簡便方法計算,寫出計算過程。

    (2)學生計算,教師巡視,對有困難的學生進行指導。

    (3)指名把自己的算式寫在黑板上。

    (4)全班共同檢查黑板上的算式。

提問:兩道題各應用了什么運算律?(第l題應用了加法結合律,第2題應用了加法交換律和加法結合律)你是怎樣看出78和22、79和21的和是100的?(十位上數的和是9,個位上數的和是10)

三、反饋完善

1.完成教材第57頁“練一練”第1題。

這道題是找湊成整百數的專項練習。決定是否運用運算律,關鍵看題中有沒有可湊整的數。因此要正確迅速地做出決定,必須加快學生分辨湊整數的速度。

2.完成教材第57頁“練一練”第2題。

這道題是運用加法運算律進行簡便計算。

第一小題先進行后兩個數的計算比較簡便;

第二小題先進行前兩個數的計算比較簡便;

第三、四題要同時運用加法交換律和結合律才能使計算簡便。

四、反思總結

通過本課的學習,你有什么收獲? 還有哪些疑問?

第六單元  運算律

課題:練習九  第 3 課時  總第  課時

教學目標:

1.通過練習,進一步加深對加法運算律的理解,使學生能靈活運用加法運算律進行簡便計算。

2.通過練習,理解和掌握減法的性質,能運用減法的性質進行簡便計算。

3.培養學生根據具體情況選擇算法的意識與能力,發展思維的靈活性。

教學重點:能熟練運用加法運算律和減法的性質進行一些簡便運算。

教學難點:運用加法運算律和減法的性質進行簡便運算。

教學準備:課件   

教學過程: 

一、知識再現

1.談話:

提問:我們學習的加法運算律有哪些?用字母怎么表示?

加法交換律:a+b=b+a

加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

追問:運用這些運算律可以給我們帶來哪些方便呢?

2.揭題。

今天這節課我們就來完成一些和加法運算相關的練習。(板書課題)

二、基本練習

加法運算律的練習

1.完成教材第58~59頁“練習九”第4、7、8、9、12題。

這些都是學生所熟悉的題型,可以先讓學生獨立完成,再組織學生進行匯報交流,最后集體講評。

2.完成教材第58頁“練習九”第5、6題。

這兩題是前面的學習中沒有涉及到的,教師需進行必要的指導。

(1)第5題:

①課件出示兩組題目。

②讓學生計算每組中兩道題的得數,并觀察每組中上、下兩題有什么聯系。

③組織思考并交流。

提問:兩道題的計算結果相同嗎?你有什么發現?

(2)第6題:

①學生獨立進行計算。教師巡視,進行個別輔導。

②組織匯報交流。

交流時,讓學生說說各自的想法。

三、綜合練習

探究減法的性質

1.完成教材第59頁“練習九”第10題。

(1)課件出示題目。

(2)讓學生獨立計算出每組中兩道題的得數。

(3)組織觀察、比較,交流各自的發現。

引導學生發現:一個數連續減去兩個數等于一個數減去這兩個數的和。

2.完成教材第59頁“練習九”第11題。

出示題目后,讓學生獨立計算。教師巡視,組織學生說一說自己是如何進行簡便計算的。

反饋時,主要要求學生說一說自己是運用了哪些運算律進行簡便計算的。把自己的發現和簡便計算的經驗和全班同學一起交流。

探索發現

3.完成教材第59頁“練習九”第13題。

提問:觀察表格,說說你從表格中獲得了哪些信息。

學生獨立計算,填寫表格。

追問:觀察表格,說說你有哪些發現。

引導學生通過觀察發現:兩個數相加,一個加數不變,另一個加數增加多少,和也增加多少;兩個數相減,被減數不變,減數增加多少,差就減少多少。

四、反思總結

通過本課的學習,你有什么收獲? 還有哪些疑問?

五、課堂作業

    《補》

第六單元  運算律

課題:乘法交換律和結合律  第 1 課時  總第  課時

教學目標:

1.創設生活情境,讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程,理解并掌握規律,能用字母表示規律。

2.讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算,體驗運算律的應用價值,培養學生的探索意識和問題解決的能力,增強數學的應用意識。

3.培養學生觀察、比較、概括等思維能力,使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

教學重點:理解乘法交換律、結合律,引導學生概括出運算律并能進行簡便計算。

教學難點:經歷規律的探索過程,掌握乘法交換律和結合律的特點。

教學準備:課件   

教學過程: 

一、談話引入

1.課件出示問題。

(1)加法的運算律,用字母怎樣表示?

加法交換律:a+b=b+a

加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

(2)用簡便方法計算下面各題。

67+87+13    46+(59+54)

2.揭題。

在加法運算中,有加法交換律和加法結合律,那在其他運算中,是不是也存在這樣的規律?乘法運算中又會有什么規律?(板書課題)

二、交流共享

1.探索乘法交換律。

(1)課件出示教材第60頁例題3情境圖。

讓學生看圖,說說題目中的已知條件和所求的問題。

(2)學生獨立解答,全班交流。

列式得出:5×3=15(人)或3×5=15(人)

(3)建立等式。

讓學生把這兩個算式寫成一個等式:

3×5=5×3

追問:你能再寫幾個這樣的等式?

(4)觀察發現:觀察這些等式,說說有什么發現。

引導學生發現:兩個數相乘,交換兩個乘數的位置,積不變。教師指出這就是乘法交換律。

(5)用字母表示乘法交換律。

如果用字母a、b分別表示兩個乘數,上面的規律可以寫成:

a×b=b×a(板書)

2.探索乘法結合律。

(1)課件出示教材第61頁例題4。

讓學生獨立列式解答。全班交流,學生可能有以下幾種算法:

算法一:先算出一個年級參加的人數。

(23×5)×6

=115×6

=690(人)

算法二:先算出全校有多少個班。

 23×(5×6)

=23×30

=690(人)

(2)觀察這兩道算式的數據和結果,你發現了什么?

學生匯報:

①每組兩道算式中的三個乘數相同。

②先把前兩個數相乘,或者先把后兩個數相乘,積不變。

(3)下面我們再來算一算,比一比。課件出示:下面每組中的兩個算式是否存在這樣的規律?

①18×5×2        18×(5×2)

②13×25×4       13×(25×4)

③24×(125×8)  24×125×8 

學生通過比較明確:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把后兩個數相乘,積不變。教師指出這就是乘法結合律。

(4)用字母表示乘法結合律。

如果用字母a、b、c分別表示三個乘數,上面的規律可以寫成:

(a×b)×c=a×(b×c)(板書)

三、反饋完善

1.完成教材第61頁“試一試”。

第一小題,可以運用乘法結合律先算“15×2”的積;第二小題,可以運用乘法交換律和乘法結合律先算“25×4”

2.完成教材第61頁“練一練”。

先讓學生在教材上填一填,然后說說運用了什么運算律。

3.完成教材第65頁“練習十”第1題。

先讓學生讀題,明確題意,然后指名說說怎樣運用乘法交換律進行驗算,最后讓學生獨立進行計算和驗算,指名板演。

4.完成教材第65頁“練習十”第3題。

讓學生說出每組氣球上三個數的乘積,并交流計算的方法。

四、反思總結

通過本課的學習,你有什么收獲? 還有哪些疑問?

第六單元  運算律

課題:乘法分配律  第 2 課時  總第  課時

教學目標:

1.在解決問題的基礎上探索乘法分配律,理解和掌握乘法分配律的意義,能用字母表示出乘法分配律。

2.進一步體驗探索規律的過程,培養解決實際問題的能力。

3.在學習活動中培養學生的探索意識和抽象概括能力。

教學重點:在解決問題的過程中探索并掌握乘法分配律的意義。

教學難點:正確表述乘法分配律,并能運用乘法分配律進行簡便計算。

教學準備:課件   

教學過程: 

一、談話引入

1.復習乘法交換律和乘法結合律。

提問:我們已經學習了乘法的哪些運算律?這些運算律用字母怎么表示?

乘法交換律:a×b=b×a

乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

2.揭題。

通過前面的學習,我們已經掌握了乘法交換律和乘法結合律,今天我們要繼續來探索乘法的運算律。(板書課題)

二、交流共享

1.課件出示教材第62頁例題5情境圖。

學生觀察情境圖,收集信息。

2.解決問題。

(1)學生獨立思考,解決問題。

教師引導學生用多種方法解答。

(2)小組討論,交流不同的解題思路和解題方法。

教師參與個別小組交流,了解學生的解題情況。

3.組織全班匯報交流。

指名學生匯報自己的解法,然后讓學生說說解題思路。教師結合學生的匯報情況進行板書。

匯報預測:

解法一:先算出四、五年級一共有多少個班。

(6+4)×24

=10×24

=240(根)

解法二:先算出四、五年級各領多少根跳繩。

 6×24+4×24

=144+96

=240(根)

4.觀察比較。

(1)以上兩種不同的解題方法,它們 計算得數相同,我們可以用什么符號將這兩個算式連起來?

板書:(6+4)×24=6×24+4×24

(2)比一比,等號兩邊的算式有什么聯系?

    引導學生發現:等號左邊先算6加4的和,再算10個24是多少;等號右邊

先算6個24與4個24各是多少,再求和。

5.探索規律。

(1)提出假設:是否任意兩個數的和與第三個數相乘,都會等于這兩個數分別與第三個數相乘,再把所得的積相加呢?

(2)舉例驗證。

讓學生獨立舉例驗證,驗證后把自己舉的例子在小組內和其他同學一起分享。

全班交流,可以分兩個層次:一是交流所舉例子是否符合要求;二是交流不同算式的共同特點。

(3)總結規律。

仔細觀察每組的兩個算式,它們有什么聯系與區別?你發現了什么規律?

師生交流后小結:兩個數的和與一個數相乘,可以先把這兩個數分別與這個數相乘,再相加,結果不變。教師指出這就是乘法分配律。

6.用字母表示。

如果用字母a、b、c分別表示三個數,乘法分配律可以寫成:

(a+b)×c=a×c+b×c

三、反饋完善

1.完成教材第63頁“練一練”第1題。

這道題是運用乘法分配律改寫算式,通過改寫準確把握乘法分配律。其中有順向的改寫,也有逆向的改寫。學生在逆向改寫時可能會有困難,教師在組織練習時可以給予適當的幫助。

2.完成教材第63頁“練一練”第2題。

這道題呈現了學生初學乘法分配律時可能出現的錯誤,如40×50+50×90與40×(50+90)讓學生辨析,從而進一步明晰概念。還選擇了比較特殊的情況,如74×(20+1)與74×20+74,有助于學生從本質上而不是形式上理解乘法分配律。

3.完成教材第65~66頁“練習十”第6、7題。

第6題,讓學生通過計算和比較進一步感受乘法分配律的優越性。

第7題,讓學生用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長,并用乘法分配律溝通不同算法間的聯系,既能加強對長方形周長的理解,又能加強對乘法分配律的理解。

四、反思總結

通過本課的學習,你有什么收獲? 還有哪些疑問?

第六單元  運算律

課題:運用乘法分配律進行簡便計算  第 3 課時  總第  課時

教學目標:

1.讓學生在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律,學會用乘法分配律進行簡便計算。

2.感受乘法分配律的價值,發展學生思維的靈活性。

3.在交流活動中,培養學生與他人合作、交流的能力。

教學重點:掌握乘法分配律的應用過程。

教學難點:靈活運用乘法分配律進行簡便計算。

教學準備:課件   

教學過程: 

一、談話引入

1.在□里填上合適的數,在○里填上運算符號。

27×6+27×4=27○(□+□)

25×(2+4)=□○□○□○□

2.提問:你是根據什么規律來填的?仔細觀察兩個等式,每個等式中是左邊的算式計算簡便還是右邊的算式計算簡便?

3.揭題。

上一節課我們學習了乘法分配律,這節課我們將一起來探究運用乘法分配律進行簡便計算的知識。(板書課題)

二、交流共享

1.課件出示教材第63頁例題6情境圖。

提問:觀察情境圖,說說你從圖中獲得了哪些信息。

引導學生從題目中收集已知條件和所求問題。

已知條件:中國象棋一副32元,圍棋一副58元。

所求問題:買102副中國象棋一共要付多少元?

2.解決問題。

(1)列出解決問題的算式。

指名說說可以怎樣列式,教師板書:32×102

(2)提問:32×102可以怎樣進行計算呢?先想一想,算一算,再將你的想法和算法在小組內進行交流。

學生獨立思考并計算,計算后在小組內進行交流討論。

3.組織全班匯報。

請幾個小組派代表參與全班交流,教師結合學生的交流情況適時板書。

匯報預測:

算法一:用豎式計算。

        32×102=3264

           1 0 2    

      ×     3 2

           2 0 4

         3 0 6

         3 2 6 4

算法二:先算100乘32,再算2乘32,最后把它們的得數相加。

教師引導學生重點觀察算法二,強調:算法二中的每一步計算我們都可以通過口算得出,這就是用簡便方法計算32×102。

 32×102

=32×(100+2)

=32×100+32×2

=3200+64

=3264

提問:回顧計算的過程,誰來說說,我們計算的步驟是什么?這樣計算的根據是什么?

引導學生發現這樣計算運用了乘法分配律。

4.教學“試一試”。

(1)出示題目,讓學生獨立計算。

展示部分學生的答案,組織評議。

(2)小組討論。

提問:什么樣的算式能夠運用乘法分配律進行簡便計算呢?

教師結合學生的交流情況進行小結:兩個數相乘,其中的一個乘數接近整十或整百數時,我們可以將這個乘數寫成整十或整百數加(減)幾的形式,再運用乘法分配律進行計算;當兩個相加(減)的乘法算式中有相同的乘數時,我們可以運用乘法分配律進行計算。

三、反饋完善

1.完成教材第64頁“練一練”第1題。

這道題是運用乘法分配律改寫算式,讓學生通過改寫準確把握乘法分配律。第一小題是順向的改寫,第二小題是逆向的改寫。

2.完成教材第64頁“練一練”第2題。

這道題是運用乘法分配律進行簡便計算,有的是乘法分配律的順向應用,有的是乘法分配律的逆向應用。讓學生在計算過程中,先對各個算式進行觀察分析,從而加深對這些算式的特點的理解。

3.完成教材第66頁“練習十”第8、13題。

第8題,鞏固運用乘法分配律進行口算的方法。

第13題,這道題和“練一練”第2題類似。

四、反思總結

通過本課的學習,你有什么收獲? 還有哪些疑問?

第六單元  運算律

課題:練習十  第 4 課時  總第  課時

教學目標:

1.通過練習進一步鞏固學過的乘法運算律,能夠熟練運用這些運算律進行簡便計算。

2.在練習過程中,能靈活運用乘法運算律解決計算問題,培養學生良好的思維能力。

3.滿足不同層次的學生對知識的需求,開拓學生的思維,培養學生良好的合作意識和探究意識。

教學重點:熟練地運用乘法運算律進行簡便計算。

教學難點:培養簡便計算的意識,在解決實際問題的過程中靈活運用乘法運算律進行簡便計算。

教學準備:課件   

教學過程: 

一、知識再現

1.提問:我們學過的乘法運算律有哪些?用字母怎么表示?

2.揭題。

今天這節課我們就來完成一些和乘法運算律有關的練習。(板書課題)

二、基本練習

1.完成教材第65頁“練習十”第3題。

這道題是運用乘法結合律來進行簡便計算,通過這樣的練習,在鞏固乘法結合律的同時,也培養了學生的數感。

2.完成教材第65頁“練習十”第5題。

(1)課件出示練習題。

(2)組織觀察,收集題目中的信息。

(3)學生獨立解答。

(4)交流各自的計算方法。

3.完成教材第66頁“練習十”第12題。

這道題是通過觀察等式讓學生對各種各種乘法運算律進行回憶。

練習時,可以指名讓學生說說每個等式各運用了什么運算律,是怎樣運用這些運算律的。

4.完成教材第67頁“練習十”第15題。

這道題是根據題目特點靈活運用運算律進行簡便計算。教師在組織計算時,只要學生的計算方法是正確的,計算過程是簡便的,都應給予肯定。

三、綜合練習

1.完成教材第67頁“練習十”第16、17題。

這兩題是乘法分配律的拓展。從兩個數的和乘第三個數拓展到兩個數的差乘第三個數。

第16題,先讓學生算一算每組的兩道算式是否相等;然后組織觀察,交流各自的發現;最后總結得出:兩個數的差乘第三個數,等于這兩個數分別與第三個數相乘,再把所得的積相減。

第17題,這道題是利用第16題的規律來進行簡便計算,35×98這道題要先把“98”轉化成“100-2”,然后再利用上面的規律進行簡便計算。

2.完成教材第67頁“練習十”第18題。

這道題是讓學生在解決問題的過程中,運用乘法分配律進行簡便計算。

練習時,可以讓學生獨立解答,再在小組內交流各自不同的算法,比一比誰的算法更簡便。

3.自主練習。

讓學生獨立完成“練習十”其余的練習。

四、反思總結

通過本課的學習,你有什么收獲? 還有哪些疑問?

五、課堂作業

    《補》

第六單元  運算律

課題:相遇問題  第 5 課時  總第  課時

教學目標:

1.理解“相遇問題”的意義,探究發現“相遇問題”的數量關系,掌握解題思路和解答方法,正確解答求路程的實際問題。

2.感受“相遇問題”的解題方法和乘法分配律之間的聯系。

3.培養學生的觀察、分析、推理、判斷能力,以及自主探究和創新精神。

教學重點:理解“相遇問題”的意義,掌握解題思路和解答方法。

教學難點:用列表、畫圖的方法整理題目中的信息,分析數量關系。

教學準備:課件   

教學過程: 

一、談話引入

1.回答下面各題并說出數量關系。

(1)小明每分鐘走70米,走了4分鐘,一共走了多少米?

(2)小芳每分鐘走60米,走了4分鐘,一共走了多少米?

學生回答并說出數量關系,教師板書:速度×時間=路程

2.導入新課。

(1)課件出示教材第68頁例題7情境圖。

(2)理解“相遇問題”的意義。

請兩名學生到講臺前演示當時的情境。

組織學生進行觀察,并思考:他們在出發的時間、地點、方向上有什么特點?

追問:他們的距離有什么變化嗎?

(3)導入:這兩個同學從兩地同時出發,相向而行,最后兩人在途中相遇,這就是我們這節課要研究的“相遇問題”。(板書課題)

二、交流共享

1.收集信息。

請同學們再次閱讀題目,觀察情境圖,說說題目中的已知條件和所求的問題分別是什么。

已知條件:小明每分鐘走70米;小芳每分鐘走60米;經過4分鐘兩人相遇。

所求問題:他們兩家相距多少米?

2.整理信息。

(1)引導:我們找到了這么多信息,想一想,我們學過了哪些解決問題的策略呢?(列表、畫圖)你打算用什么策略把這些信息整理出來?

(2)學生自主進行信息整理。

教師巡視,進行個別輔導。

(3)組織全班交流。

學生可能用畫圖或列表的方法進行整理,教師投影展示學生的線段圖或表格,組織進行評議和訂正。

畫圖整理:

   70米  70米   70米  70米 60米 60米 60米 60米

小明家                                          小芳家

                        ?米

列表整理:

小明從家到學校 每分走70米 走了4分鐘

小芳從家到學校 每分走60米 走了4分鐘

3.分析解題思路。

提問:你能根據整理的結果,分析數量關系并確定先算什么嗎?

思路一:小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程,可以先分別算出小明和小芳走的路程,再把兩個人走的路程相加,就是他們兩家相距的路程。

思路二:兩人4分鐘一共走的路程,就是兩家相距的路程,可以先算兩人的速度和,再把“速度和×相遇時間”就等于總路程。

4.解決問題。

學生根據以上兩種解題思路,用兩種不同的方法進行解答。

組織匯報交流。

解法一: 70×4+60×4

        =280+240

        =520(千米)

解法二: (70+60)×4

        =130×4

        =520(千米)

5.觀察比較,感受聯系。

提問:兩種解法有什么聯系?

引導學生從以下幾方面進行交流:

(1)兩種方法的得數相同,可以用什么符號將它們連起來?

(2)觀察等式,你想到了哪個運算律?

    (乘法分配律)

6.回顧反思,交流體會。

提問:回顧解決問題的過程,你有什么體會?

交流體會:畫圖和列表都可以幫助我們理解題意;線段圖可以幫助我們找到不同的解題方法;要注意尋找不同解法之間的聯系。

三、反饋完善

1.完成教材第69頁“試一試”。

這道題是例題7的補充,題中一個向東走,一個向西走,可以理解為是“相背而行”,“相背而行”求總路程的方法和“相遇問題”求總路程的方法相同。

2.完成教材第69頁“練一練”。

這道題和例題7相似,進一步鞏固畫線段圖整理信息的策略,加深對“相遇問題”的理解。

3.完成教材第70頁“練習十一”第2題。

這道題是“工程”問題,也可以用“相遇問題”的解題思路來思考,“第一隊每天開鑿12米”可以看作是第一隊的速度,“第二隊每天開鑿15米”就看作是第二隊的速度,“經過8天正好鑿通”可以看作是相遇時間,“這條隧道長多少米”看作是總路程。

四、反思總結

通過本課的學習,你有什么收獲? 還有哪些疑問?

 

   

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