第一單元  平移、旋轉和軸對稱

課題：圖形的平移  第 1 課時  總第  課時

教學目標：

1.通過觀察、比較，掌握圖形平移的方法，能在方格紙上將簡單圖形進行平移。

2.培養學生的操作能力和分析能力，發展學生的空間觀念。

3.通過圖形的平移，激發學生學習數學的興趣，積累成功的體驗。

教學重點：掌握圖形平移的方法，在方格紙上將簡單圖形進行平移。

教學難點：能對圖形平移過程中的距離進行準確判斷。

教學準備：課件   

教學過程： 

一、情境引入

1.課件出示生活中的一些平移現象。

提問：同學們，你們知道這些是什么現象嗎？

引導學生說出：這是生活中的平移現象。

追問：你能用手勢表示平移嗎？

學生動手操作。

2.導入新課。

在之前的學習中，我們已觀察過一些生活中的平移現象，今天我們將要深入地學習有關圖形平移的知識。（板書課題：圖形的平移）

二、交流共享

1.課件出示教材第1頁例題1圖。

提出問題：下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點？

2.教師動畫演示小船圖和金魚圖運動的過程。

（1）學生觀察，感受平移。

（2）強調平移的方向。

提問：小船圖和金魚圖都進行了平移，它們是朝哪個方向平移的呢？

學生觀察得出：小船圖和金魚圖都是向右平移。

3.認識平移的距離。

（1）提問：小船圖和金魚圖都是向右平移，它們的運動有什么不同嗎？

引導學生發現：小船圖平移的距離比金魚圖遠一些。

（2）數一數。

引導：數一數，小船圖向右平移了幾格？

（3）小組交流討論，教師巡視，進行個別輔導。

（4）組織全班交流。

師質疑：有位同學數出兩艘小船之間的距離是4格，他認為平移的距離就是4格，你覺得對嗎？

引導學生得出：4格只是兩艘小船之間的距離，而不是小船平移的距離。

追問：剛才同學們在小組內交流了數平移了幾格的方法，誰來和大家分享一下，你是怎么數的？

引導學生進行匯報交流，學生可能會出現不同的數法，教師可以組織全班同學進行評價和判斷，必要時讓學生上臺演示自己數的方法。

數法預設：

方法一：看船帆上的一條線段，這條線段向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。

方法二：看船頭的一個點，這個點向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。

……

（5）數一數：金魚圖向右平移了幾格？再與同學交流。

先讓學生獨立完成，再組織交流，教師巡視。

（6）小結確定平移的距離的方法。

先讓學生說說，教師再結合學生的發言進行小結：我們在確定圖形平移的距離時，可以先找出參照點，看它向哪個方向平移了幾格，這個圖形就向那個方向平移了幾格。

4.即時練習。

完成教材第2頁“試一試”。

（1）學生獨立畫圖。

教師巡視，了解學生存在的問題，對個別有困難的學生進行適當輔導。

（2）組織匯報。

學生一邊用投影展示畫出的圖形，一邊匯報是怎么畫的。

師根據學生的匯報小結畫法：一種方法是先確定平行四邊形的四個頂點，找出每個頂點平移后的對應點，再將這四個對應點依次連接起來；另一種方法是找每條邊平移后的對應邊。

三、反饋完善

1.完成教材第2頁“練一練”第1題。

這道題的重點是鞏固平移的距離問題，通過練習強化確定平移的距離的方法。

讓學生先獨立完成，小組交流后全班匯報。

    2.完成教材第2頁“練一練”第2題。

這道題是鞏固平移的兩個要素：方向和距離。

可以先讓學生獨立完成，再組織匯報交流，交流時讓學生說說是怎樣判斷的。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

第一單元  平移、旋轉和軸對稱

課題：圖形的旋轉  第 2 課時  總第  課時

教學目標：

1.進一步認識圖形的旋轉，認識繞點順時針或逆時針旋轉90 的含義，能在方格紙上畫出把簡單圖形旋轉90 后的圖形。

2.通過學習活動，進一步增強學生的空間觀念，發展形象思維。

3.在認識旋轉的過程中，產生對圖形變化的興趣，并進一步感受旋轉在生活中的應用。

教學重點：掌握圖形旋轉的三個要素。

教學難點：在方格紙上畫出把簡單圖形順時針或逆時針旋轉90 后的圖形。

教學準備：課件   

教學過程： 

一、情境引入

1.播放有關風車和摩天輪的課件。

提問：游樂場的摩天輪和風車的運動是一種什么現象？

追問：你能說說它們是怎樣旋轉的嗎？

它們都是繞著中間的點順著旋轉的。

2.導入新課。

對于旋轉，你還想了解什么知識？今天我們要繼續研究旋轉的相關知識。（板書課題）

二、交流共享

1.認識順時針或逆時針旋轉90 的含義。

（1）創設情境，提出問題。

播放課件：某一高速公路收費站，各種車輛進出場面的錄像。為了維持秩序，收費站口設置了轉桿。

引出問題：圖中的轉桿打開和關閉分別是怎樣的運動？它們的運動有什么相同點和不同點？

（2）模擬操作，認識含義。

同桌合作，拿出活動角模擬轉桿打開和關閉，討論順時針和逆時針旋轉。

結合學具演示交流，明確轉桿打開和關閉都屬于旋轉。

小結：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，相反的是逆時針旋轉。轉桿打開是逆時針旋轉，轉桿關閉是順時針旋轉。

（3）深入探討：轉桿打開和關閉，分別是繞哪個點按什么方向旋轉的？旋轉了多少度？

引導學生結合例題2的轉桿圖進行思考。

學生觀察、交流，得出：轉桿打開是繞O順時針旋轉90 ；轉桿關閉是繞O逆時針旋轉90 。

（4）全體活動，深化理解。

聽口令做動作：讓學生先平伸右臂，用動作表示順時針旋轉和逆時針旋轉，再平伸左臂做一次，親身體驗順時針、逆時針旋轉。

2.在方格紙上進行圖形的旋轉。

（1）課件出示教材第3頁例題3圖。

（2）指名說說：你是怎樣理解題目的要求的？

引導學生進行審題：中心點：點A；旋轉方向：逆時針；旋轉角度：90 。

（3）動手操作。

學生利用課前準備的三角形紙片在方格紙上進行旋轉操作。

教師巡視，了解學生的操作情況。

指名學生利用實物投影進行旋轉演示，鼓勵學生發表不同見解。

（4）在方格紙上畫出旋轉后的圖形。

提問：如果不借助具體的實物，該怎樣畫出三角形逆時針旋轉90 后的圖形？（出示教材第4頁上方情境圖）

學生可能有如下方法：

①先把三角形的一條直角邊繞點A逆時針旋轉90 ，再畫出另外的線段，最后連成相應的圖形。

②先把三角形的兩條直角邊繞點A逆時針旋轉90 ，再連成相應的圖形。

③借助手、筆等工具一轉后再畫一畫。

讓學生在方格紙上嘗試畫圖。

（5）組織交流。

投影展示學生畫的圖，讓學生說說是怎樣畫出來的。

（6）師生共同小結。

提問：我們在方格紙上進行旋轉操作時，要注意什么？

引導學生通過交流得出：要先找出一條線作為標準，再按“定點、定向、定角度”三個步驟進行操作。

三、反饋完善

1.完成教材第4頁“練一練”第1題。

這道題是利用鐘面的時針、臺秤的指針、轉盤的指針等實例來鞏固旋轉的方向和角度。教學時切不可草率對待這些習題，它們都是旋轉平面圖形不可缺少的基礎知識。

引導學生獨立完成，指名口答，集體訂正。

2.完成教材第4頁“練一練”第2題。

這道題實際上是例題3的補充，它是將一個長方形繞點A順時針旋轉90 。教學時可以為不同學生設置不同要求，如空間想象能力較強的學生，可以直接在方格紙上畫出旋轉90 后的長方形；而直接畫圖有困難的學生可以照樣子先做一個長方形，按旋轉的要求在方格紙上轉一下，再離開實物畫出旋轉后的圖形。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

第一單元  平移、旋轉和軸對稱

課題：軸對稱圖形  第 3 課時  總第  課時

教學目標：

1.能用折紙等方法確定對稱軸，根據對稱軸判斷已知的圖形是否是軸對稱圖形，并能畫出軸對稱圖形的對稱軸。

2.能夠利用軸對稱圖形對稱的特點畫出圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形，加深對軸對稱圖形的理解。

3.進一步發展學生的空間觀念，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：認識軸對稱圖形的特點，找出軸對稱圖形的對稱軸。

教學難點：在方格圖中利用軸對稱圖形對稱的特點畫出圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形。

教學準備：課件   

教學過程： 

一、情境引入

1.出示飛機圖、蝴蝶圖和獎杯圖。

提問：這三幅圖有什么共同的特征？（都是軸對稱圖形）

師指著蝴蝶圖問：你怎么知道它是軸對稱圖形的？

指名學生到講臺前折紙演示。

2.導入新課。

這節課我們將繼續學習有關軸對稱圖形的知識。（板書課題）

二、交流共享

1.進一步認識軸對稱圖形。

（1）取出課前從教材第113頁剪下的長方形、正方形和平行四邊形，折一折，說說哪些是軸對稱圖形。

學生動手操作，教師巡視指導。

（2）組織匯報交流。

（3）指名演示并匯報：長方形和正方形是軸對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形。

追問：為什么長方形和正方形是軸對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形？

引導學生認識到：長方形和正方形經過對折，折痕兩邊能完全重合；平行四邊形經過對折后，折痕兩邊不能完全重合。

2.認識軸對稱圖形的對稱軸。

（1）提出問題：把長方形紙對折，使折痕兩邊完全重合，有幾種不同的折法？

（2）指名匯報不同的折紙方法，并說說折紙時應該注意什么。

（3）小結：像這樣對折，折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸。

（4）畫對稱軸。

請學生在長方形紙上畫出它的對稱軸。

引導：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸，那么畫在黑板上的長方形能對折嗎？如果要畫出它的對稱軸，你有什么辦法？先獨立思考，再在小組內討論。

學生充分發表意見。

學生說怎樣畫對稱軸，教師指出：因為對稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。

（5）完成教材第5頁“試一試”。

請拿出一張正方形紙，再通過折紙研究它有幾條對稱軸，再在課本上畫出正方形的各條對稱軸。

盡量讓學生獨立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內討論。

展示只畫出兩條對稱軸的正方形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對？還有其他對稱軸嗎？

小結：正方形有4條對稱軸。

3.在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。

（1）課件出示教材第6頁例題5。

學生獨立在教材的方格圖上畫一畫。

教師巡視，進行個別輔導。

（2）小組交流：你是怎樣畫的？

（3）組織全班匯報交流。

①交流作圖思路。

②交流作圖方法。

學生可能有以下方法：

方法一：用描點的方法。先數格子，找出對應的頂點，再連接這些點，畫出圖形的另一半。

方法二：用涂色的方法。左邊是個什么圖形就在右邊涂一個什么圖形。

……

提問：你覺得在方格紙上畫軸對稱圖形的另一半時，用哪種方法比較好？

（4）小結。

我們在方格圖上畫軸對稱圖形的另一半時，應該注意什么？

三、反饋完善

1.完成教材第6頁“練一練”第1題。

這道題是畫出方格圖中幾何圖形的對稱軸，第一個圖形有1條對稱軸，第二個圖形又1條對稱軸，第三個圖形又2條對稱軸。

練習時教師可以引導學生借助方格圖來幫助判斷。

2.完成教材第6頁“練一練”第2題。

這道題是與例5一樣的練習，是要畫出軸對稱圖形的另一半。

讓學生獨立完成，最后集體訂正。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

第一單元  平移、旋轉和軸對稱

課題：練習一  第 4 課時  總第  課時

教學目標：

1.加深對圖形的平移、旋轉和軸對稱知識的認識和理解。

2.能綜合運用圖形的平移、旋轉和軸對稱知識解決問題，提高分析問題和解決問題的能力。

3.在練習過程中培養學生的空間思維能力，讓學生在練習的過程中積累成功的體驗。

教學重點：綜合運用圖形的平移、旋轉和軸對稱的相關知識解決問題。

教學難點：解決平移、旋轉和軸對稱的相關問題。

教學準備：課件   

教學過程： 

一、知識再現

1.通過前幾節課的學習，你知道圖形變換的方式有哪些嗎？

2.導入練習。

這節課，我們就一起運用平移、旋轉和軸對稱的變換方式來解決“練習一”中的問題。（板書課題）

二、基本練習

1.圖形的平移。

（1）提問：什么是圖形的平移？圖形的平移要注意什么？

（2）完成教材第7、8頁“練習一”第1、2、9題。

學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生進行個別輔導。

（3）組織交流，集體講評。

第2題：平移的距離是平移這節內容的難點，要重點讓學生說說怎樣確定平移的距離。

第9題：是需要進行兩次平移的練習，是在教材例題1的基礎上的提高。要讓學生按一定順序進行平移。

2.圖形的旋轉。

（1）提問：什么是圖形的旋轉？圖形的旋轉要注意什么？

（2）完成教材第7、8、9頁“練習一”第3、4、7、11題。

教師巡視，進行個別輔導。

（3）匯報交流、集體講評。

第3題：考查學生對旋轉的中心點和方向的認識。

第4題：在方格紙上進行圖形的旋轉。

第7題：畫角。角是一條射線繞它的端點旋轉而成的，引導學生明確畫角也要運用旋轉的知識。

第11題：第一組圖形，把左邊圖形繞兩個圖形的連接點逆時針旋轉90 或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點順時針旋轉90 ；第二組圖形，把左邊圖形繞兩個圖形的連接點順時針旋轉90 或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點逆時針旋轉90 ；第三組圖形，把左邊圖形繞兩個圖形的連接點順（逆）時針旋轉180 或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點順（逆）時針旋轉180 。

3.圖形的軸對稱。

提問：什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸？

三、綜合練習

1.完成教材第8、9頁“練習一”第5、6、12題。

學生獨立完成，教師巡視指導。

集體講評、訂正。

第5題：引導學生認識到：正多邊形都是軸對稱圖形，有幾條邊就有幾條對稱軸。

第6題：讓學生說說畫圖的過程，強調對稱點到對稱軸的距離要相等。

2.完成教材第8、9頁“練習一”第8、10、13題。

如果課堂時間不夠，也可以安排學生課后完成。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

    《補》