教學內容：比的意義。

教學目的：

1.     使學生理解比的意義，知道比各部分的名稱；學會求比值的方法，能正確地求出一個比的比值；理解比同除法、分數的關系。

2.     培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。

教學重點：使學生理解比的意義。

教學過程：

一、     創設情境

同學們，在我們的生活中，經常可以發現兩個數量之間有關系。

1、比如說，周老師今年25歲，這位同學你今年幾歲啊？（指著第一位同學）（12歲）

師：大家能列個算式表示出我們年齡之間的關系嗎？

（25－12＝13）這個是相差關系。

師：還可以用別的方法進行比較嗎？

生;12除以25求的是倍數關系。 

師：好的，請坐！

2、請這組同學起立，我們一起來數一數，有幾個男生，幾個女生啊？（老師指著一起數， 男生5人，女生3人  ）

師：除了表示出他們人數之間的相差關系，你還能列什么算式表示出他們之間的關系呢？

生：倍數關系。

3、我們以前還學過這樣的題，看大家還記得嗎？看屏幕：

一輛汽車2小時行駛90千米，平均每小時行駛多少千米？

學校用150元買來3個小足球，每個小足球多少元？

自己讀題，看看每道題求的是什么？怎樣列式。

交流：誰來說第1個小題，指名回答，根據回答板書：

（電腦出示：  速度   90÷2  ）

這里的90表示的是（路程），2表示的是（時間）

那你能說一說數量關系嗎？（速度＝路程÷時間）

這里的速度表示的就是路程與時間的關系。

下一道呢？指名回答，

（電腦出示：  單價   150÷3    ）

數量關系式是什么呢？（單價＝總價÷數量）

單價表示的就是總價和數量的關系。

好極了，請坐

師小結：我們看這些題都是用除法算式來表示兩種數量之間的關系。

二、    探究新知

（一）教學比的意義。

在我們日常的工作和生活中，常常要把兩種數量進行比較，今天我們就來學習一種新的比較兩種數量關系的方法。叫做“比”，一起來研究“比的意義”。（板書：比的意義）

1、這里的老師年齡是同學年齡的幾倍用25÷12，可以說成“老師和同學年齡的比是25比12”  

（電腦演示: 老師和同學年齡的比是25比12 ）

一起讀一下。

可以記作25：12（電腦演示25：12）

這里中間的兩個圓點叫做比號，讀作比。

那同學年齡是老師年齡的幾分之幾就可以說成同學和老師的年齡比是多少啊？（電腦演示: 同學和老師年齡的比是12：25 ）

2、那你能把這句話變一個說法嗎？

男生人數是女生人數的幾倍可以說成“男生人數與女生人數的比是5：2”（電腦演示）

那如果是2：5呢？應該是誰和誰的比呢？

（電腦出示2：5）（電腦演示：女生和男生人數的比）

所以我們在說比的時候要有順序地說。

3、那么路程÷時間＝速度可以怎么說呢？（指著算式90÷2問）

你來試試：（路程和時間的比是90比2）

也就是速度可以說成是――（電腦演示：路程和時間的比）

4、單價可以說成什么呢？   

生:單價可以說成是總價與數量的比  （電腦演示：總價與數量的比）

5、那么從剛剛這些例子中我們可以看到，兩個數相除，又可以說成這種比的形式。你能不能說說什么是比呢？

先在組里互相說說，開始。（學生說，教師巡視）

誰愿意來說說？（多說幾個）

把他們的意見綜合一下就是兩個數相除又叫做兩個數的比。

（板書：兩個數相除又叫做兩個數的比。）

一起讀一下。  這就是比的意義。比表示的就是兩個數相除的關系。

7、那你們能不能自己舉個用比表示兩個數量關系的例子呢？同桌先相互說說。（學生說）

8、交流：學生回答，教師小結。這些都可以說成比。

9、剛才我們通過觀察，研究，發現“兩個數相除又叫做兩個數的比”，并知道了比的寫法，那你會寫比了嗎？一起來試試看，完成練習第1題。

（二）教學比的讀寫法，各部分的名稱、求比值的方法

1、我們已經理解了比的意義而且學會了怎樣來寫比。那比是由哪幾部分組成的？各部分名稱又是什么呢？我想通過大家的自學，一定能很快解決。請大家對照要

（學生自學3 分鐘）

（電腦出示電腦自學提綱）

（1）什么叫比的前項？什么叫比的后項？什么叫比值？

（2）怎樣求比值？

（3）“試一試”（完成練習第2題）

2、學生交流。

好，我們來交流一下你們的自學情況。

（1）指名學生回答問題1，教師板書

 我們以5：3（板書5：3）為例，你能具體向大家介紹一下嗎？

（比號前面的5叫做比的前項）

（比號后面的3叫做比的后項）

比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

（2）那怎樣來求比值呢？

（只要把前項除以后項）

以5：3為例呢？怎樣求比值？（板書：＝5÷3=5/3 比值）

師：通過剛才的練習我們可以發現，比值可以用分數表示，也可以用小數表示，有時也可以是整數。當比值用分數表示時一定要是最簡分數。

3、剛剛我們已經知道了比的寫法，其實比還有另一種寫法，同學們一起看。

例如5：2（教師指著5：2講解）還可以寫成分數形式。

我們一起來書空一下，注意：寫的時候要從上往下寫，它還是一個比，而不是分數，所以仍讀作5比2。（板書：仍讀作5比2），

一起讀一下。

4、那同學們會不會把一個比改寫成分數的形式呢?試試看!

（做練第三題）

（三）教學比與除法,分數的關系

1、剛剛我們學習了比的意義，知道了兩個數相除,又叫兩個數的比。

那你能夠根據比寫出除法嗎？

（1）、做一做：

3：5＝（    ）÷（    ）= 

=（    ）÷（    ）=（    ）：（    ）

7÷8=（    ）：（    ）= 

學生口答，電腦出示答案。

通過剛剛的練習，

（2）、想一想：比和除法，分數有什么聯系？同桌交流。

（3）、填一填：把這張表格填寫完整。

 

在 比 中 前  項 ：（比號） 后  項 比  值

在除法中        

在分數中        

2、學生交流

（1）比與分數與除法的聯系。

誰愿意來交流一下？指名學生回答，教師提示“相當于”

（2）你認為這張表格填寫完整了嗎？還有沒有需要商量和討論的地方？

①（有，除數不能為0，分母不能為0，）

那比里面要注意什么呢？（后項不能為0）

為什么不能為0？（因為比的后項相當于分數的分母，除法的除數）

那我們來看這樣一題，（電腦出示a÷b = a:b）你認為對嗎？（不對）

為什么？（因為比的后項不能是0）

②（沒有）沒有疑問，那老師來考考你！

（電腦出示a÷b=a:b）這個等式成立嗎？（不成立）

為什么？（因為除數不能為0）也就是比～中～的～（后項）不能為～0。

所以這張表格還需要補充什么呢？（不能為０）（電腦出示：不為０）

（３）這就是比和除法和分數的聯系。

那他們是不是完全一樣的呢？又有什么不同呢？誰來說說？（寫法不同；讀法不同；各部分的名稱不同；比是一種關系，除法是一種運算，分數是一種數。）

3、師小結：同學們說的都非常的好，我們今天學習的比是表示兩種數量之間的一種關系，分數是一種數，而除法呢是一種運算。所以這三者既有聯系又有區別。我們在說他們聯系的時候只能說相當于而不能說就是。

 三、    組織練習

這節課我們學習了這么多知識，大家掌握的怎么樣了呢？老師想來考考大家，敢接受挑戰嗎？

1、表格題  

根據下面的信息說出一些有意義的比。

汽 車 3小時 行180千米 平均每小時行60千米

火 車 5小時 行600千米 平均每小時行120千米

（汽車和火車時間的比，汽車和火車路程的比，汽車的時間和路程的比，火車的路程和時間的比，汽車速度和火車速度的比等等）

（不但能把時間和時間比，路程和路程比，還能在同一個火車問題上把時間和路程比，非常好。）

通過這個表格啊，我們還能說出很多很多比，要注意說比的時候要說清楚誰和誰的比是幾比幾。

2、          體育賽事中的比分5：0

關心體育賽事的同學肯定都知道，十運會正在我們江蘇激烈地進行著，這幾天女足正在我們宜興進行精彩角逐，在前面的男足比賽中有一場大連對廈門的比賽，大連對5：0大獲全勝。

這個題中的5：0是不是我們今天所學的兩個數的比呢？想一想，發表一下自己的見解。（指名學生回答）為什么？

（比的后項不能是0，因為除法中除數不能是0）他把原來學的知識也聯系上到這節課上了，多好啊！

（這里的5：0不表示相除）和我們今天學的比的意義不同。

教師小結：同學們說的都非常好，體育賽事中的比只表示哪一隊對哪一隊比賽，各得了多少分，不表示兩隊所得分數的倍數關系，與數學中的比的意義不同。數學中的比的后項不能為0，而比賽時常常出現0：0，2：0等等。

 四、課堂小結

這節課你都有什么收獲呀？談一談？

（指名學生說）

教師小結：通過這節的學習，我們不但學會了什么叫比，比的各部分名稱，還找到了比和分數，除法之間的聯系，看來事物之間都是相互聯系的。只要我們善于研究和發現知識之間的聯系，就能靈活地掌握知識了，對嗎？（對）

五、布置作業：