有余數除法是二年級下冊第一單元的教學內容。學習有余數除法，一方面可以為以后學習除法的運算打下必要的基礎。另一方面可以拓展除法的應用范圍，解決生活中把一些物體平均分后有剩余的實際問題。本單元的重點是認識有余數的除法，理解余數要比除數小。教學中怎樣突破難點，引導學生真正理解“余數為什么一定要比除數小”呢？第一課時我做了以下的教學設計：

一、 通過平均分的操作探索出有余數的除法

自主探索例1：

學生先動手擺小棒，在分小棒的活動中先形成有“剩余”的表象。

每人分幾支     分給幾人   還剩幾支

       2        5          

       3        3        1

       4        2        2

       5        2           

學生在小組里邊操作邊完成表格。

仔細觀察表格，你有什么發現？

生1：10支鉛筆每人分2支、5支時，沒有剩余的鉛筆。

生2：10支鉛筆每人分3支、4支時沒有分完，有剩余的鉛筆。

學生把分的幾種情況進行比較并分類，通過分小棒的活動形成認知抵觸，發生學習需要。在活動的過程中獲得了“余數”概念的表象支撐，為抽象出“余數”概念打下了基礎。10支小棒，每人分得3支，還剩1支怎樣寫成除法算式呢？

教師板書：

  10支鉛筆,每人分4支,可以分給2人,還剩2支。你會寫除法算式嗎?自己在作業紙上寫一寫，并在小組里讀一讀。

 二、深刻理解“余數為什么一定要比除數小”？

 再觀察例1：這兒的除數3表示什么意思?余下來的1根為什么不能繼續往下分? 讓學生用自己的語言來描述自己的想法。因為除數3表示每人分3根,余數1比除數3小,所以不能繼續往下分。從而滲透了余數要比除數小。

自主探索例2：引導學生發現“余數為什么一定要比除數小”？

    自己擺一擺，并在小組里交流一下，你發現了什么？在作業紙上寫出除法算式。

   師引導學生分別比較填出的算式，在除法算式中，除數都是幾，剩下的幾根為什么不能繼續往下擺？

          12÷4=3（個）

          13÷4=3（個） ……1（根）

          14÷4=3（個） ……2（根） 

          15÷4=3（個） ……3（根） 

生1：13根小棒可以擺3個正方形，剩下的1根不能往下擺，因為除數4告訴我們每4根擺一個正方形。余數1比除數4小，所以不能再往下擺了。

生2: 14根小棒可以擺3個正方形，剩下的2根不能往下擺，因為除數4告訴我們每4根擺一個正方形。余數2比除數4小，所以也不能再往下擺了。

生3：15根小棒也只能擺3個正方形，剩下的2根不能往下擺，因為余數3還是比除數4小，所以不能再往下擺了。

師： 16÷4=3（個） ……4（根）余數是4行嗎？為什么？

生4：余數是4肯定不行，因為除數4表示每4根棒擺一個正方形，剩下的4根還能擺一個，因此16根小棒正好能擺4個正方形。

算式是：16÷4=4（個）

17根小棒可以擺幾個正方形呢？18根小棒呢？

生1：17÷4=4（個） ……1（根） 

生2：18÷4=4（個） ……2（根） 

……

 把一些物品平均分，一般分到不夠時才算結束。學生通過觀察和比較，初步發現了余數的變化規律。師緊接著追問“一個數除以4，余數可能是哪些數？最大是幾？最小是幾？為什么不能是4？，在充分交流的基礎上學生感受到了由特殊到一般的學習過程，深刻地理解了“余數為什么一定要比除數小”。

教學反思：

  1、抓住重點，突破難點

 教材是知識的載體，在充分把握教材知識點的前提下靈活處理教材內容，設計適合學生發展的教學過程，是新課標所倡導的重要理念之一。整堂課從“創設情境--動手操作--數形結合--發現歸納幾個環節，使學生理解并掌握了有余數除法的含義、余數的概念及余數要比除數小的道理，從而達到抓住重點、突破難點的目標。

   2、重視學生的動手操作、合作探究

   在本節課中，章老師安排了兩次操作活動。第一次是讓學生嘗試分鉛筆,可以怎么分？在反饋時就可以呈現出5鐘不同的情況，再通過讓學生分類，歸納為兩類，一類是剛好分完，一類是有多余的。這時同學就發生了認知抵觸，萌發學習需要，需要學習一種新的算法，教學活動水到渠成。這個活動充分調動了學生的積極性。再通過讓學生介紹她擺的過程，促使學生認識到活動本身蘊涵的數學內容，明確余下的不能再分的道理，從而引出余數的意義。第二次操作是老師在黑板上先擺了2個正方形，像這樣用12、13、14、15根小棒擺正方形，結果會怎樣呢？小棒的根數在不斷增加，從而得數了不同的算式。數形結合，使學生在擺和講的過程中，真正明白了算式的含義。17根，18根小棒可以擺幾個正方形呢？又出現了相同的規律。最后讓學生來觀察黑板上的所有算式，讓學生找找有什么發現。最終目的是讓學生探究余數和除數的關系。在本次操作中，學生學生在經歷、體驗、獲得的過程中，深刻體會了余數要比除數小的道理，教學難點迎刃而解。

   3、注重數學與生活的聯系

   數學只有和生活聯系起來，才能使學生切實體會到數學的應用價值，學生學習數學的積極性才能夠真正被激發，如此獲得的數學知識才有可能被真正用于解決現實生活中的實際問題。整個教學例題的設計和練習的設計，都是密切聯系了學生生活中經常會碰到發生的事例，不僅激起了學生的探究欲望，也讓學生很好的感受了數學與生活的密切聯系，培養了學生用數學眼光看問題、用數學頭腦想問題、用數學知識解決實際問題的意識。