歸總應用題
教學目標
1．使學生掌握兩步應用題（歸總）的結構特點和解答方法，能正確迅速地找到中間問題（先求什么）．
2．使學生學會列綜合算式解答，初步掌握這類應用題的解題規律．
3．訓練學生有條理地分析數量關系，培養學生分析、解答應用題的能力．
教學重點
使學生掌握乘、除法應用題的數量關系、結構特征和解答方法．
教學難點
學畫線段圖，并借助線段圖分析題中數量關系．
教學過程
一、聯系生活實際，以舊引新．
1．請你根據學過的乘除法數量關系，聯系自己的生活實際舉例提問．
①單價×數量＝總價
②路程÷時間＝速度
③工作總量÷工效＝工時
學生可能舉例：
①一個足球50元，3個足球多少元？
②我家到姥姥家相距大約120千米，坐汽車行了2小時，這輛汽車每小時行多少千米？
③王師傅用小推車為食堂運菜，每小時運80千克，240千克的菜要幾小時運完？
2．改編：工人們修一條路，每天修12米，10天修完．________？求什么？（求這條路長多少米？）為什么？如果去掉這個問題，改成“如果每天修15米，幾天修完？”應該如何解答呢？
此時，學生可能會答也可能答不出．如果有答對的，請他說說是怎樣算的；如果沒有，教師提問：要想知道“如果每天修15米，幾天修完？”，就要先求出什么？（工作總量）根據哪一數量關系求工作總量？
教師導入：生活中這樣的問題還有很多，今天我們就一起來研究這樣的問題．
二、嘗試探索，學習新知．
1．（1）出示例5：工人們修一條路，每天修12米，10天修完．如果每天修15米，幾天修完？
學生們自由讀題，理解題意．
教師談話：通過讀題，你想到了那些問題，提出來供同學們思考．
學生可能提出：
題目中已知幾個條件，它們各是什么？要求什么問題？線段圖應該怎么畫？
這道題可以先求什么？（中間問題）為什么？
求出總數量后，再求什么？為什么？
經同學們思考（也可以小組討論），師生共同解決．
全班重點討論下面的問題：
a．線段圖怎樣畫？題中什么數量變了，什么沒變？
使學生明確：為了清楚地反映數量關系，最好畫兩條線段，兩條線段要同樣長，表示同一條路（說明工作總量是固定不變的）．
b．要求幾天修完，必須先求什么？為什么？
［看圖分析：可以從條件出發，已知每天修12米（工效），又知道修了10天（工時），就可以求出這條路全長多少米？（工作總量）還可以從最后的問題出發，要求每天修15米，幾天修完？必須知道這條路全長是多少米，題目里沒有給工作總量，所以要先求出工作總量．］
共同解題，說出解題方法．
（學生邊回答教師邊板書： 這條路全長多少米？
12 × 10 ＝ 120（米）
幾天修完？
120 ÷ 15 ＝ 8（天）
綜合算式： 12 × 10 ÷ 15
⑤請學生說一說怎樣檢驗？
（2）教師提問：如果將第三個條件改成“每天修20米、每天修30米、每天修4 0米”，問題不變，仍求幾天修完？應該怎樣列式？
12×10÷20＝6（天） 12×10÷30＝4（天）
12×10÷40＝3（天）
（3）教師提問：如果將第三個條件和問題改成“如果要求6天修完，每天應修多少米？”應該怎樣解答呢？
訂正：這條路長多少米？ 12 × 10 ＝ 120（米）．
每天應修多少米？ 120 ÷ 6 ＝ 20（米）．
綜合算式：12×10÷6
全班共同訂正，說說你的解題思路，每一步算式的含義．
（4）教師提問：再將第三個條件改成“要求5天修完、2天修完”，問題不變，仍求每天應修多少米？怎樣列式？
12×10÷5＝24（米） 12×10÷2＝60（米）
2．對比質疑，歸納概括．
教師提問：比較例5、改編題，它們有什么共同點和不同點？
使學生明確：從應用題的結構上看，前兩個條件是相同的，給了單一量和數量，第三個條件和問題不同，正好互相交換了一下．從解題思路上看，根據前兩個條件就可以求出總數（工作總量），總數量是固定不變的（題目中一般在第一句話表示出來）．不同的是：總數量÷份數＝每份數，總數量÷每份數＝份數．
教師說明：具有以上特點的應用題叫做歸總應用題．（出示課題）
三、鞏固練習，發展提高．
1．獨立完成下題．
①小華讀一本書，每天讀12頁，6天可以讀完．如果每天讀9頁，幾天可以讀完？
②小華和小剛讀同樣一本書，小華每天讀12頁，6天讀完，小剛想8天讀完，平均每天要讀幾頁？
訂正時說說解題的思路各是什么？
2．填表：
解放軍列隊出操．填出每行人數或行數．（說說解題思路）
每行人數 12 20 45
行數 15 10
四、課堂小結．
今天學習的是什么？你有什么收獲？
五、布置作業．
1．方師傅給食堂運菜．如果用小推車每次運75千克，8次能運完．如果改用平板車運，4次就能運完．平板車每次運多少千克？
2．招待所新來一批客人．每間住2人，需要15間房．如果每間房住3人，需要幾間房？