數學在人類文明的發展中起著非常重要的作用，數學推動了重大的科學技術進步。但在歷史上， 限于技術條件，依據數學推理和推算所作的預見，往往要多年之后才能實現。數學為人類生產和生活 帶來的效益容易被忽視。進入二十世紀，尤其是到了二十世紀中葉以后，科學技術發展到這一步：數 學理論研究與實際應用之間的時間差已大大縮短，特別是當前，隨著電腦應用的普及，信息的數字化 和信息通道的大規模聯網，依據數學所作的創造設想已經達到可即時試驗、即時實施的地步。數學技 術將是一種應用最廣泛、最直接、最及時、最富創造力和重要的實用技術，

一、數學與科學技術進步

二十世紀科學技術進步給人類生產和生活帶來的巨大變化確實令人贊嘆不已。從遠古時代 起一直是人們幻想的“順風耳”，“千里眼”，“空中飛行”和“飛向太空”都在這一世紀成為現實。回 顧二十世紀的重大科學技術進步，以下幾個項目元疑是影響最大的，而數學的預見和推動作用是 非常關鍵。

（1）先有了麥克斯韋方程人們從數學上論證了電磁波，其后赫茲才有可能做發射電磁波的實 驗，接著才會有電磁波聲光信息傳遞技術的發展。

（2）愛因斯但相對論的質能公式首先從數學上論證了原子反應將釋放出的巨大能量，預示了 原子能時代的來臨．隨后人們才在技術上實現了這一預見，到了今天，原子能已成為發達國家電 力能源的主要組成部分。

（3）牛頓當年已經通過數學計算預見了發射人造天體的可能性，差不多過了將近三個世紀， 人們才實現了這一預見。

（4）電子數字計算機的誕生和發展完全是在數學理論的指導下進行的。數學家圖靈和馮諾依 曼的研究對這一重大科學技術進步起了關鍵性的推動作用。

（5）遺傳與變異現象雖然早就為人們所注意。生產和生活中也曾培養過動植物新品種。遺傳 的機制卻很長時間得不到合理解釋，十九世紀60年代，孟德爾以組合數學模型來解釋他通過長 達8年的實驗觀察得到的遺傳統計資料，從而預見了遺傳基因的存在性。多年以后，人們才發現 了遺傳基因的實際承載體，到了本世紀50年代沃森和克里發現了DNA分子的雙螺旋結構。這以 后，數學更深刻地進入遺傳密碼的破譯研究。

數學是人類理性思維的重要方式，數學模型，數學研究和數學推斷往往能作出先于具體經驗 的預見。這種預見并非出于幻想而是出于對以數學方式表現出來的自然規律和必然性的認識，隨 著科學技術的發展，數學、預見的精確性和可檢驗性日益顯示其重意義。

二、時代大潮的潮頭

我們面臨一個科學技術迅猛發展的時代。信息的數字化和信息的數學處理已經成為幾乎所 有高科技項目共同的核心技術。從事先設計、制定方案，到試驗探索、不斷改進，到指揮控制、具體 操作，處處倚重于數學技術。眾多新聞報道反映出這一時代大潮洶涌澎湃的勢頭。下面列舉的僅 僅是其中一小部分。

（1）數學技術已經成為工業新產品研制設計的重要關鍵技術。1994年4月9日，被稱為“百 分之百數字化確定”的波音777型飛機舉行盛大隆重的出廠典禮．在過去，進行新機型設計，必須 對模型構件和樣機反復作強度試驗和空氣動力學性。：試驗。稍有不妥，就必須改變設計再來一輪 試驗。新機種的研制周期長達十余年，消耗大量原材料和能源，采用了數學技術以后，所有的試驗 可以通過精確設定的數學模型在計算機中進行，探索和修改都可以通過數學指令去實現。新機種 的研制周期從十多年縮短到三年半，大幅度節約了原材料和能源。

（2）許多國家認識到，發展高清晰度電視是未來經濟技術競爭的主戰場之一。日本和美國都 投入大量資金和人力進行有關研究，日本起步最早，但所研究的是模擬式的；美國雖然起步稍晚， 但所研究的是數字式的。經過多年的較量，數字式研究以其高度優越性取得關鍵性勝利。1994年 2月24日《人民日報》報道：日本政府正式宣布，轉向研究數字式高清晰度電視，承認數字式因其 優越性而得到世界多數國家贊同，很可能成為未來的國際標準。

應該指出，電視屏幕不僅是現代人們日常生活所不可缺少的，而且可能通過聯網成為信息傳 遞處理的工作面。幾乎所有重要的工作崗位都將與之有關。數學技術在如此重要項目的激烈較量 中起了決定作用。

(3）199＝年的海灣戰爭是一場現代高科技戰爭，其核心技術竟然也是數學技術。這一事實引 起人們不小的驚訝。美國總結海灣戰爭經驗得出結論是：“未來的戰場是數字化的戰爭”。

干擾和失真是電磁波通信的一大難題。早在六十年代太空開發競爭的初期，美國施行。‘阿波羅登登月計劃時，就已經意識到：由于太空中過強的干擾，無論依靠怎樣精密的電子硬件設備 ，也 無法收到任何有用的信息，更不用說操縱控制了，采用了信息數字化、糾錯編碼、數字濾波等一整套數學通訊技術和數學控制技術之后，送人登月的計劃才得以順利完成，二十年后，在海灣戰爭 中，多國部隊方面使用這一套技術把對方干擾得既聾又瞎，卻能讓自己方面的信息暢通無阻。采 用精密酌數學技術，可以在短短數十秒的時間內準確攔截對方發射的導彈，又可以引導對方發射 導彈準確擊中對方的目標。也正是這一套信息數字化的數學技術，在開發高清晰度電視的競爭中 取得壓倒性的勝利。開發一種數學技術可以在，。此眾多方面施展效用，足見數學的廣泛適用性。

（4）1995年1月，在販神大地震之后，美國利用數學模型進行地震預測，預告本世紀末加州南部可能發生大地震。

（5）1995年3月，我國中央人民廣播電臺宣布啟用數字式轉播方式，指出以前的模擬式轉播 方式效果差，所以改用新的轉播方式。

（6）1995年6月，歐州聯盟開會研討未來數字化通信的統一制式。

（7）1996年2月，我國電子工業部宣布“九五計劃”開發重點：數字化信息技術。所訂的兩個重 點研制項目是：數字式高清晰度電視接受機樣機和數字式激光盤。

（8）1996年4月，我國國家科委發布招標公告，正式宣布數字式高清晰度電視開發項目。

三、當代與未來的發展倚重數學

僅以幾件事為例就能清楚地看到數學對當代人們的生產和生活所起的重要作用。當代的生 產和生活離不開石油，石油勘探和生產需要了解地層結構。多年以來已經發展了一整套數學模型 和數學程序。人們發射地震波，然后將各個層面反射回來的信息收集起來力。以數學處理，就能將 地層各個剖面的圖像和地層結構的全貌展現出來。這已是目前石油勘探與生產普遍采用的數學 技術。無獨有偶，涉及到人的生命也有類似的情況，醫生需要了解病人軀體內部和器官內部的狀 況與變異，以前的調光片將骨骼和各種器官全都重疊在一起，往往難以辨認）現在也有了一整套 數學方案。借助了精密設備收集射線穿透人體或核磁共振帶出的信息力。以數學處理就能將人體各個削面的狀況清晰地層現出來，需要了解哪個層面就可以調出哪個層面的圖片來，關系到人們 的生產與生活，這樣的例證很多很多。

在涉及生存與發展的關鍵時刻，特別是在涉及人類命運的緊要關頭，數學也起著非常重要的 作用。在進入本世紀最后十年的時候，美國國家研究委員會公布了兩份重要報告《人人關心數學 教育的未來》和《振興美國數學-- 90 年代的計劃》．兩份報告都提到：近半個世紀以來，有三個時 期數學的應用受到特別重視，促進了數學的爆炸性發展，“第二次世界大戰促成了許多新的強有 力數學方法的發展……“由于蘇聯人造衛星發射的刺激，美國政府增加投入促進了數學研究與數 學教育的發展”，“計算機的使用擴大了對數學的需求”．在二次世界大戰太平洋戰場的關鍵時刻， 由于采用數學方法破譯日軍密碼，美國海軍才能在艦只力量對比絕對劣勢的情況下，贏得中途島 海戰的勝利，殲滅日本聯合艦隊的主力，扭轉整個太平洋戰局。在關系人類命運的二次世界大戰 中，美國幾乎是整個反法西斯戰線的后勤補給基地。到了反攻階段，要組織跨越兩個大洋的大規 模行動，物資調運和后勤支援成了非常關鍵的問題，這刺激了有關數學方法的迅速發展。這期間 發展起來并且在戰后迅速普及到各個方面的線性規劃實用數學技術，為人類帶來了數以千億計 的巨大效益。到了1957年，蘇聯將第一顆人造衛星迭人太空，震撼了美國朝野。意識到有關數學 應用方面的差距，美國政府加大投入，促進了數學研究與數學教育的迅速發展，隨著計算機的發 展，對數學有了空前的需求，刺激數學進入了第三個大發展的時期。

已經有了很多很多極有說服力的例證，說明無論在日常的生產和生活中，還是在涉及生存和 發展的關鍵時刻，數學都起著非常重要的作用，在新世紀即將到來之前科學技術和生產的發展對 數學提出了空前的需求，我們必須把握時機增大投入，加強數學研究與數學教育，提高全民族的 數學素質，才能更好地迎接未來的挑戰。

數學是人們生活中不可缺少的一部分。但是，很多人因所受到的數學教育不同，自身的各方面內因不同，在他的一生中不知道學數學究竟有什么價值，不知道數學對自己的生活和工作有什么重要性，甚至不知道數學是那么的優美、有趣、好玩，是那么的富有作用。那么，學習數學到底有什么作用？學數學的重要性之一不在于是為了解幾個數學題，或是解許多越難越好的數學題，或是應付考試，而在于用數學來開發人的智力，培養人的思維能力，挖掘人的內在潛力，提高人的分析問題和解決問題的能力，提高人們在處理日常工作中的條理性。

做一件事只有認識到做這件事的意義和重要性，才能有做好這件事的動力。學生學習數學也是一樣。學生對學習數學的重要性缺乏認識，往往知難而退，抱著無所謂的態度，而教師只是一味地把課本上的知識傳授給學生，要求學生死記硬背，生搬硬套，脫離學生的實際，大搞題海戰術，把數學教學變成了枯燥無味的活動，使學生失去了對學習數學的熱情。

作為數學教育者，我們應該讓學生明白學習數學的根本目的在于讓學生通過數學的學習，形成一種數學思想，在平時的教學中，不能僅僅傳授書本上的知識，不能僅僅要求學生會不會解多少數學題，而要從學習數學的重要性和數學教學的價值觀上認識數學教學，培養學生知難而進的精神、協作互助的意識、嚴謹細致的作風、積極探新的能力，從根本上使學生具有一定的數學文化素養，積累一些必要的思想和方法，使學生在今后的工作和生活中要像數學中的推導要求那樣，一個正負號、一個小數點都不能含糊敷衍，培養學生認真細致、一絲不茍的作風，要像數學上追求最有用的結論、最低的條件、最簡明的證明那樣追求精益求精的風格，通過數學的學習，使學生了解數學的概念、方法、理論等的產生和發展的淵源和過程，了解和領會從實際出發建立數學模型，再到解決問題的全過程，提高學生處理現實世界中的各種復雜問題的意識、信心和能力，通過數學學習，使學生增強意志力和應變能力，能通過不斷分析、綜合、抽象、概括，從表面上一團亂麻的困局中理出頭緒，最終解決問題；通過數學的學習，增強學生的探索精神和創造能力，使他們在今后的工作中更加靈活和主動，拓展自己的知識面，顯露出自己的聰明才智。正如德國數學家格瑞斯曼所說的那樣“數學除了鍛煉敏銳的理解力，發現真理外，它還有另一個訓練全面考慮和科學系統的頭腦的開發功能”。

數學在人類文明的發展中起著非常重要的作用，數學推動了重大的科學技術進步。

一、數學與科學技術進步

(1)先有了麥克斯韋方程人們從數學上論證了電磁波，其后赫茲才有可能做發射電磁波的實驗，接著才會有電磁波聲光信息傳遞技術的發展。

(2)愛因斯但相對論的質能公式首先從數學上論證了原子反應將釋放出的巨大能量，預示了原子能時代的來臨．隨后人們才在技術上實現了這一預見，到了今天，原子能已成為發達國家電力能源的主要組成部分。

(3)牛頓當年已經通過數學計算預見了發射人造天體的可能性，差不多過了將近三個世紀，人們才實現了這一預見。

(4)遺傳與變異現象雖然早就為人們所注意。生產和生活中也曾培養過動植物新品種。十九世紀60年代，孟德爾以組合數學模型來解釋他通過長 達8年的實驗觀察得到的遺傳統計資料，從而預見了遺傳基因的存在性。多年以后，人們才發現了遺傳基因的實際承載體，到了本世紀50年代沃森和克里發現了DNA分子的雙螺旋結構。這以后，數學更深刻地進入遺傳密碼的破譯研究。

隨著科學技術的發展，數學預見的精確性和可檢驗性日益顯示其重要意義。

二、時代大潮的潮頭

信息的數字化和信息的數學處理已經成為幾乎所有高科技項目共同的核心技術。從事先設計、制定方案，到試驗探索、不斷改進，到指揮控制、具體操作，處處倚重于數學技術。眾多新聞報道反映出這一時代大潮洶涌澎湃的勢頭。下面列舉的僅僅是其中一小部分：

(1)數學技術已經成為工業新產品研制設計的重要關鍵技術。1994年4月9日，被稱為“百分之百數字化確定”的波音777型飛機舉行盛大隆重的出廠典禮。新機種的研制周期長達十余年，消耗大量原材料和能源，采用了數學技術以后，所有的試驗可以通過精確設定的數學模型在計算機中進行，探索和修改都可以通過數學指令去實現。新機種的研制周期從十多年縮短到三年半，大幅度節約了原材料和能源。

(2)許多國家認識到，發展高清晰度電視是未來經濟技術競爭的主戰場之一。日本和美國都投入大量資金和人力進行有關研究，日本起步最早，但所研究的是模擬式的；美國雖然起步稍晚，但所研究的是數字式的。經過多年的較量，數字式研究以其高度優越性取得關鍵性勝利。1994年 2月24日《人民日報》報道：日本政府正式宣布，轉向研究數字式高清晰度電視，承認數字式因其優越性而得到世界多數國家贊同，很可能成為未來的國際標準。

應該指出，電視屏幕不僅是現代人們日常生活所不可缺少的，而且可能通過聯網成為信息傳遞處理的工作面。幾乎所有重要的工作崗位都將與之有關。數學技術在如此重要項目的激烈較量中起了決定作用。

三、當代與未來的發展倚重數學

僅以幾件事為例就能清楚地看到數學對當代人們的生產和生活所起的重要作用。當代的生 產和生活離不開石油，石油勘探和生產需要了解地層結構。人們發射地震波，然后將各個層面反射回來的信息收集起來力。以數學處理，就能將 地層各個剖面的圖像和地層結構的全貌展現出來。這已是目前石油勘探與生產普遍采用的數學 技術。醫生需要了解病人軀體內部和器官內部的狀 況與變異，以前的調光片將骨骼和各種器官全都重疊在一起，往往難以辨認）現在也有了一整套 數學方案。借助了精密設備收集射線穿透人體或核磁共振帶出的信息力。以數學處理就能將人體各個削面的狀況清晰地層現出來，關系到人們 的生產與生活，這樣的例證很多很多。

在涉及生存與發展的關鍵時刻，特別是在涉及人類命運的緊要關頭，數學也起著非常重要的作用。“第二次世界大戰促成了許多新的強有力數學方法的發展……”“由于蘇聯人造衛星發射的刺激，美國政府增加投入促進了數學研究與數學教育的發展”，“計算機的使用擴大了對數學的需求”。在二次世界大戰太平洋戰場的關鍵時刻，由于采用數學方法破譯日軍密碼，美國海軍才能在艦只力量對比絕對劣勢的情況下，贏得中途島海戰的勝利，殲滅日本聯合艦隊的主力，扭轉了整個太平洋戰局。到了1957年，蘇聯將第一顆人造衛星送入太空，震撼了美國朝野。意識到有關數學應用方面的差距，美國政府加大投入，促進了數學研究與數學教育的迅速發展，隨著計算機的發展，對數學有了空前的需求，刺激數學進入了第三個大發展的時期。

因此，我們在平時數學教學時不能只單純地傳播數學知識，而應該更加重視數學的內在功能，重視數學文化素質的培養。結合數學知識的教學，重視對學生學習數學重要性的教育，使學生明白作為現實生活中的一員，具有數學文化素養的重要性。其次，經常給學生講一些古今中外學習數學重要性的小故事，加深學生對學習數學重要性的認識。比如，英國的律師至今要在大學里學習許多數學知識，這不是因為英國的律師學習數學對他的工作有何直接聯系，而是律師們通過嚴格的數學訓練，使之養成一種堅定不移而有客觀公正的品質，有助于其在律師工作上取得成功。再如聞名于世的美國西點軍校把高深的數學課程設立為必修基礎課，使他們的學員經過嚴格的數學訓練后，把數學特殊的思維活動和靈活的快速性活動結合起來，把數學的思維方法帶到工作中去，為學員今后馳騁于疆場打好基礎。他們所受到的數學訓練和數學活動，那種銘刻于頭腦的數學思想和方法，能長期在他們的生活和工作上發揮著重要作用，奠定了他們成功的基礎。

無論在日常的生產和生活中，還是在涉及生存和發展的關鍵時刻，數學都起著非常重要的作用，在新世紀即將到來之前，科學技術和生產的發展對數學提出了空前的需求，我們必須把握時機增大投入，加強數學研究與數學教育，提高全民族的數學素質，才能更好地迎接未來的挑戰。