長方形周長的計算
一、教學內容：原通用教材六年制小學數學第五冊第69-70頁例1，練習二十五中的習題。
二、教學目的：使學生初步建立長方形周長的概念，理解長方形周長計算的方法，并能正確地進行計算。
三、教具準備：長30厘米、寬18厘米的長方形吹塑紙一張；用兩根96厘米的鐵絲，分別圍成長30厘米、寬18厘米的長方形框架；剪刀一把；教師用釘子板一塊，細尼龍繩一根。學生準備火柴盒一個，長3厘米、寬2厘米的長方形紙一張，細線一根。
四、教學過程：
師：[出示小黑板，上面畫有5個標上序號的不同圖形]請同學們說一說，黑板上的哪幾號圖形是長方形？
生：第2號和第5號圖形是長方形。
師：其他的呢？
生：其他的都不是。
師：第1號圖形為什么不是長方形？
生：因為它只有三條邊，三個角。
師：對。長方形應該有四條邊，四個角，而它只有三條邊，三個角。那第3號圖形為什么不是長方形呢？
生：因為長方形四個角都是直角，而它的四個角不是直角。
師：我們還可以怎么看？
生：因為它的對邊不相等。
師：第4號為什么也不是長方形？
生：它的對邊雖然相等，但四個角不是直角。
師：那么，長方形的特點是什么？
生(1)：長方形的對邊相等，四個角都是直角。
生(2)：還有，有四條邊。
師：應該說，長方形有四條邊，對邊相等，有四個角，都是直角。[很多學生跟著教師說]
師：[出示釘子板，演示]現在老師在這個釘子板上圍了一個長方形。誰來指一指，哪是長，哪是寬？
[一學生上前指出長方形的長和寬]
師：長方形有幾個長，幾個寬？
生：有兩個長和兩個寬。
師：你們知道不知道，這個長方形的長有多少厘米？
生：[齊]不知道。
師：怎樣才能知道呢？
生：[齊]要用尺量。
師：[用米尺量長方形的上面一條邊]現在老師量了這個長是28厘米，那這個長[指下面一條邊]是多少厘米？
生：[齊]也是28厘米。
師：寬是多少？
生：[齊]不知道。
師：現在老師也來量。[用米尺量左邊的一條邊]寬比長短7厘米，那寬是多少厘米？
生：[齊]21厘米。
師：今天，就要在這個基礎上來學習長方形的周長和長方形周長的計算方法。[板書：長方形周長的計算]通過這節課的學習，要知道什么叫做長方形的周長，還要知道長方形的周長是怎樣計算的。現在先來看，什么叫做長方形的周長。老師用一根細繩從這個長方形的一個頂點開始，繞著長方形圍一周。[邊說邊演示]這一周的長就是這個長方形的周長。[板書]
生：[齊][讀板書]長方形的周長就是繞這個長方形一周的長。
師：[出示繞長方形一周長的細繩]那么，這個長方形的周長是多少呢？
生：[齊]要量。
師：[用米尺量這段細繩]現在老師量了，這個長方形的周長是98厘米。
師：現在請大家拿出火柴盒放在桌上，用帶來的線沿著火柴盒的四周繞一圈，[教師演示指導繞的方法]然后量一量，看火柴盒面的周長是多少。
[學生動手操作，教師巡視指導繞和量的方法。然后指名說出量的結果]
生：火柴盒面的周長大約是17厘米。
師：現在請同學們拿起課本。這課本面也是一個長方形，請大家沿著課本的四條邊摸一摸，這長方形的周長是從哪里到哪里。[在教師指導下，學生沿課本的邊摸了一周]這一周的長就是我們課本面的什么？
生：[齊]周長。
師：這課本面的長是哪條邊？[學生指出課本面的長]好，現在我們再來摸一遍。從長方形的這個長開始。
生：[齊][用手沿著課本面的長、寬、長、寬的順序分段摸一周，邊摸邊說]長、寬、長、寬。
師：是不是摸了一周？
生：[齊]是的。
師：大家想一想：這個長方形的周長，跟它的四條邊有什么關系？[見學生沒有反映，要求學生跟著老師再一起摸課本面的四條邊]這是一條長，這是一條寬，這又是一條長，這又是一條寬。這一周有幾個長，幾個寬？
生：[齊]兩個長，兩個寬。
師：這長方形的四條邊一共有多長，也就是這個長方形的什么？
生：[齊]是這個長方形的周長。
師：請你們把剪好的長方形紙拿出來，看能不能把你們帶來的線，繞著這個長方形紙圍一周？
[學生用線沿長方形紙的周長想圍上一周，但圍了幾次都沒有成功]
師：[注視幾個學生的操作]怎么樣，不容易圍吧？那就請你們用尺來量一量，看看長是幾厘米，寬是幾厘米。[學生們改用尺來量長方形紙的長和寬，紛紛回答：長是3厘米，寬是2厘米]
師：現在用尺來量，就很快量出了長和寬。有的時候，我們要求長方形的周長，直接去量它的一周很困難，就可以利用長方形四條邊的長度跟周長的關系，量出長、寬，想辦法計算出周長來。
師：[出示長方形吹塑紙教具，貼在黑板上]老師這里有個長方形，長是30厘米，寬是18厘米[在圖形的長、寬旁標出長度]。老師又用鐵絲圍成了這個長方形的周長。[將鐵絲圍成的長方形框架比在長方形吹塑紙上]大家看，這一段[指長方形的長]鐵絲多少厘米？
生：30厘米。
師：這一段[指長方形的寬]鐵絲是多少厘米？
生：18厘米。
師：現在我們把這根鐵絲展開。[將鐵絲框粘在黑板上，逐段將鐵絲拉直，啟發學生說出每一段是長方形的長或者寬。教師在每段鐵絲下面分別板書：長、寬、長、寬]
師：大家看，[指著拉直的鐵絲和下面的板書]這個長方形的周長也就是這個長方形的--
生：[齊]長加上寬，再加上長，再加上寬。
師：想一想：這個長方形的周長應該怎樣列式計算呢？
生：30加18加30加18，等于96厘米。[教師板書]
師：[又出示一個用鐵絲圍成的長方形框架]老師又用鐵絲圍了這個長方形的周長。[將鐵絲框架比在長方形的吹塑紙上]現在把它從對角剪開[用剪刀把長方形框架剪成和兩段，出示其中一段]看看這一部分鐵絲是這個長方形的幾個長和幾個寬？
生[齊]：一個長和一個寬。
師：這一段鐵絲也就是這個長方形的長加寬的和。[將這段鐵絲展開，粘于黑板上，下面板書：長加寬的和]長方形的周長里面有幾個這樣的長加寬的和？
生：[齊]有兩個。
師：[將另一段鐵絲也展開拉直，粘于黑板上，并在“長加寬的和”后板書：“的2倍”]也就是說，長方形的周長等于長加寬的和的2倍。用這種方法計算這個長方形的周長又該怎樣列式呢？注意，要把長加寬的和先求出來，要先算加。
生：(30+18)×20。
師：等于多少？
生：等于96厘米。
師：計算長方形周長可以有兩種方法：這是第一種方法[指“長+寬+長+寬”]，這是第二種方法[指求長加寬的和的2倍]。這兩種方法都算了長方形的幾條邊的和？
生：[齊]四條邊的和。
師：哪四條邊的和？
生：兩條長，兩條寬。
師：計算結果呢？
生：都相同。
師：有什么不同？第一種方法是怎樣計算的？
生：長+寬+長+寬。
師：按照剛才摸的順序，把四條邊一條一條地加起來。那第二種方法呢？
生：是把長和寬加起來，再乘以2。
師：[出示長方形木板]這里有個長方形，請哪個同學來量一量，長是多少？寬是多少？
生：[用尺量后說出]長53厘米，寬40厘米。[要求學生根據量出的數據計算出這個長方形的周長。教師巡視，并指名用不同方法計算的兩人板演。訂正后再了解用第一種方法或第二種方法計算的各有多少人。再指名一人用皮尺繞長方形木板一周，直接量出它的周長是多少，并報出結果]
師：剛才用兩種方法計算出這個長方形的周長都是186厘米。現在這個同學用皮尺繞長方形木板一周，直接量出周長也是186厘米。說明這兩種方法的計算都是正確的。我們對這兩種算法進行比較，可以看出：用第一種方法，根據長方形周長的意義列出的算式容易懂，但計算比較繁。用第二種方法，先要算出長加寬的和，再乘以2，列式要用到小括號，但計算比較簡便，你們可以根據各人的情況來決定用哪種方法。現在請看課本第70頁練習二十五的第2題。先請你們量一量自己數學課本的長和寬。[學生量課本，有的說長是18厘米，有的說長是19厘米，有的說長是18厘米多一點，有的說長是19厘米不到一點。教師根據學生量的情況，統一成長是18厘米，寬是13厘米]再算出周長，填在書上的表格里。周長是多少？
生：[齊]周長是62厘米。
師：[再要求學生量練習本的長、寬，并統一成長是19厘米，寬15厘米，算出周長后填在書上的表格里]練習本的周長是多少？
生：68厘米。
師：[出示例1，指名學生讀題后]要求周長是多少厘米，應該先要知道哪兩個條件？
生：長和寬。
師：題目中告訴我們長是多少？寬是多少？[學生紛紛回答]請同學列式把周長算出來。
生(l)：8+5=13(厘米)，13×2=26(厘米)。
生(2)：(8+5)×2=13×2=26(厘米)。
師：[邊板書，邊說]能列綜合算式的，應盡量列綜合算式計算。這是道應用題，還應該答題。[學生補答，教師把例題解答板書寫完整]
[教師引導學生閱讀課本第69頁至第70頁。并說明課本上“也就是長加寬的2倍”這句話意思不清楚，應改成“也就是長加寬的和的2倍。”教師在黑板上示范，讓學生在課本第70頁第一行“加寬的”后面添上“和的”二字。并把修改后的這一節課文完整地讀一遍]
師：[小結]今天，我們學習了長方形周長的計算。請大家想一想∶什么叫做長方形的周長？
生：用繩子把長方形圍一周，這一周的長就是這個長方形的周長。
師：長方形周長怎樣計算？
生(1)：用長加寬，再加長，再加寬。
生(2)：還有一種方法，用長加寬的和乘以2。
師：要求長方形的周長，必須先要知道什么條件？
生：[齊]長和寬。
師：如果長和寬不知道怎么辦？
生：[齊]可以量出來。
師：如果只直接告訴其中的一個條件，還有一個條件沒有直接告訴，怎么辦？
生：要把另一個條件先求出來。
師：下面請同學們把練習二十五的第3題、第4題做在課堂練習本上。大家看第4題，問題是“小明沿著足球場跑了一圈，跑了多少米？”這實際上是要求什么？
生：[齊]求足球場的周長。
師：請把題目看仔細了，哪個條件沒有直接告訴我們，就先要把它求出來。
作者：孔華
審稿人：李傳家
單位：汶上縣苑莊鎮田村小學