第三單元    《比例》導學案

課題：比例的意義                                                     

學習目標：： 

1、理解比例的意義，了解比和比例的區別。

2、能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。 

3、在自主探究、觀察比較中培養分析、概括能力。

學習重點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比。

學習難點：能快速正確判斷兩個簡單的比能否組成比例，形成一定的數感。 

一、知識鏈接：

 1、兩個數（              ）又叫做兩個數的比。

2、火車4小時行240千米，火車行駛的路程和時間的比是(  )∶(  )，化成最簡整數比是(  )∶(  )，比的前項是（  ），比的后項是（  ），比值是(   )。 

3、（                                ）叫做比的基本性質。 

4、求比值（用遞等式寫出計算過程）： 3/4的意思是分數四分之三 

 6：10和9：15                0.6：0.2和3/4：1/4  

6：10          9：15           0.6：0.2       3/4：1/4 = = 

計算后我發現（                                          ）。

二、自主學習：自學課本32--33頁，回答下面的問題：

1、看書32頁，寫出四面國旗長和寬的比并求出比值各是多少？ 

左上圖：（ ）：（ ）比值是（ ），     右上圖：（ ）：（ ）比值是（ ） 

左下圖：（ ）：（ ）比值是（ ），     右下圖：（ ）：（ ）比值是（ ）。 

計算后我發現：（                                 ） 所以15：10=（   ）：（   ）也可以寫成（             ）像這樣表示（                      ）的式子叫做比例。 

2、試著寫出3個比例：

3、組成比例必備條件是什么？必須是（       ）個比，比值（       ）

4、怎樣判斷兩個比可以組成比例 ？ （                                        ） 

下面那組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來 

12：16     10：6      4.5:2.7        0.3:0.5       5:6 

組成的比例有（                                             ） 

5、比和比例有什么不同？

比 （例：    ） 由（）個數組成，是一個（   ），表示（               ）

比例 （例：    ） 有（）個數組成，是一個（   ），表示（               ）

三、自我檢測： 

（一）、填空 

1．表示（         ）相等的式子叫做比例。

2．判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的（         ）是不是相等。 

3．寫出比值是2的兩個比（    ）和（      ），組成的比例是（              ）。 

4．4：6和8：12，他們的比值都是（   ），組成的比例可以寫成（            ），也可以寫成（            ）。

5．12的因數有（                   ），選出其中4個數組成一個比例是（             ）。 

（二）、在（   ）里填上合適的數

 3：4=6：（   ）       （   ）：1／3=6：4     

 1/5：1/10=（   ）：1/8      0.2：0.6=1/4：（   ） 

（三）、判斷是否成比例（括號里寫上是或否，照例子寫出理由。）

 3：8和15：40 （    ）    因為3：8=（  ） 15：40=（  ）兩個比的比值（   ），所以兩個比（  ）比例。            

 6：9和8：4（     ）      因為                                           

比例的基本性質導學案

學習目標：

1、理解比的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。 

2、在探索比例基本性質的過程中，進一步發展合理推理能力。 

3、在自主探索、合作交流的活動中，進一步體驗數學學習的樂趣。 

學習重點：比例的基本性質 

學習難點：比例的基本性質 

（一）知識鏈接: 

1、什么叫比例？我會舉例。  

2、判斷下面哪組中的兩個比能組成比例？為什么？（用“因為。。。。。。，所以。。。。。。”說話）

（１）２：６和６：３                 （２）２．４：１．６和６０：４０   

                                                                              

（二）自主探究：

２．４：１．６＝ ６０：４０      →      2.41.6 ＝6040   

① (                  )叫做比例的項。② (                  )叫做比例的外項。 

③ (                  )叫做比例的內項。  

兩個內項           兩個外項 

和：（      ）     （       ） 

差：（      ）     （       ） 

商：（      ）     （       ） 

積：（      ）     （       ）  

兩個內項 的（     ） = 兩個外項的（    ） 

所以：（                 ）叫做比例的基本性質

3、你覺得比和比例一樣嗎？通過舉例說明比和比例的區別。  

比 比例

舉例

意義

構成

基本性質

（三）同步演練： 

1.組成比例的4個數叫做比例的（    ），兩端的兩項叫做比例的（      ），中間的兩項叫做比例的（     ）。

2.在比例里，（            ）與（           ）相等，這叫做比例的基本性質    

3.根據比例的基本性質填空

1 : 2 = 3  : (    )              1 : 2 = 3  : (  ) 

   3 : 2 = 6  : (    )              5 : 3 = (    )  :  (    )

  (    ) : 4 = 6  :  (    )         26 =5（   ） 

下列哪兩個比能組成比例？為什么？

①６：３和８：５                  ②１２：43和54：0.5 

因為：                             因為：  

所以判斷兩個比是否能組成比例的關鍵是什么？  

①根據比的意義                                                                

②根據比的基本性質                                                                           

２、數學小判官。 

（１）任何兩個比都可以組成比例。（  ） 

（２）在比例中，兩個內項的積減去兩個外項的積，差是０。（  ） 

（３）２：３＝（ ）：６括號里應填３。（  ） 

３、用３、４、６、８組成不同的比例，看看能組成幾組比例，并加以說明

（四）學后反思：你在本節課的學習中有哪些收獲？大膽的說出來與大家分享吧！！！

（五）六、作業

 1.收集生活中兩個比成比例的例子。

 2.完成課本34頁做一做。 

（六）課后提升

1、判斷。    

（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。（  ） 

（2）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是15。（     ） 2、數學故事     不久前，馬惠惠家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔。這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著馬惠惠來到鐵塔下。玩著玩著，小明問道：“惠惠姐，這個鐵塔有多高呀？”馬惠惠想了想，便跑回家，拿了一根2米長的竹竿和一把卷尺，在地上量了起來，才一會兒，她就自信的告訴小明：“鐵塔有15米高。” 

鐵塔：？米               影子長6米    

竹竿長：2米             影子長0.8米

解比例

學習目標 

使學生在了解比例的含義的基礎上掌握解比例的方法，從而熟練解比例。 

學習重點 ：使學生掌握解比例的方法，學會解比例． 

學習難點： 根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式． 

一、自主學習（50分，每空5分）    

1、什么叫做比例？                                                               

比例的基本性質是什么？                                                           

 2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？    

6:3和8:4                      29 ：13 和415和35    

因為                            因為                                                

所以                            所以                                              

3、把乘法算式改寫成比例式:   

2.4ⅹ40 =1.6ⅹ60                3a = 6b                xy=kh                                                                           

                                                                          

4、閱讀書上35頁第一段，說一說什么叫解比例？                                          

                                                                             

一個比例有（   ）項，如果我們知道其中的三項能求出另一項嗎？(    )

二、合作探究（交流）（50分，每空3分，例3，每題10分）    

1、例2:    法國巴黎的埃菲爾鐵塔高320米，北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1:10.這座模型高多少米？ 

（1）.說一說題中的1:10表示 （    ）和（   ） 的比是（   ）。 

（2）.題目中要求的是（     ）。把未知項設為X，找出相等的比寫成比例：（           ）。 

（3）.例2的解法和過去的解方程有什么不同？是根據比例的（   ）把比例轉化成方程的。 （4）.解比例的格式怎樣？你會把解題過程正確的寫出來嗎？（看完書后，關上書獨立完成）  解題過程：（以下共4空）     

解：設這座模型的高度為米  

 

答：

2、例3．   解比例    (1).x65.25.1=                   (2).85:52:43=x

三、 效果檢測（共100分） 

1.你能根據比例的基本性質，把下面的比例改寫成含有未知數的乘法等式來解嗎？（每題10分）  

(1)、3∶4＝x∶21     (2)、4∶13＝9∶x   (3)、X:10＝2: 5                         

(4)、 0.4:X＝1.2:2       (5)、x∶8＝12∶32      (6)、x :10 =14:13          

(7)、951527：＝：χ         (8)、752.125＝χ         

2.一個養魚塘按1：2：3養殖草魚、鯉魚、白臉魚，已知鯉魚養了6666尾，草魚和白臉魚各養了多少尾？（20分）          

四、盤點收獲（寫一篇50字的說明）