畢業復習不是簡單的知識的回憶和再現的過程，而是引導學生自主整理，促進知識系統化的過程；不是知識、技能在低層次上簡單重復的過程，而是學生認知結構得以拓展和延伸，學會應用知識能力得以提高的過程；不是把不同層次學生在次拉回到同一起跑線上的過程，而是使不同學生通過復習得到不同發展的過程。教學中通過拓展知識整理的空間、科學訓練精選的范例、對不同層次的學生進行分層教學，從而有效實現教學“再創造”。

一、畢業復習的現狀

小學畢業復習的目的是對整個小學數學各冊教材中的知識做系統的、綜合的、全面的梳理，溝通知識之間的橫向、縱向聯系，形成較完整的知識網絡結構，并通過大量的針對性練習、比較性練習、綜合性練習、發展性練習等，對學生進行查漏補缺，達到溫故而知新，提高學生的綜合能力。這期間復習課質量的高低將直接影響到小學數學教學目的的完成，以及學生將來的進一步發展。然而總復習課的現狀卻令人不安，教師有的大量收集習題、試卷，讓學生在題海里苦戰；有的“爆炒冷飯”，讓學生機械重復地練習；有的采用“練習→校對→再練習→再校對”的教學方式，把學生會做每一道復習題作為教學目標。這樣的復習，枯燥，無趣，題海無邊。人們都說平時教學像"栽活一棵樹"，復習就像"育好一片林"，這句話，充分說明了復習的重要性。如何合理、靈活地設計復習課的教學環節，體現《數學課程標準》的新理念，發揮復習課的作用，讓復習課也鮮活起來達到復習課教學的有效性，全面提高小學數學教育教學質量？以下是我對蘇教國標教材畢業總復習教學的一些思考。

二、畢業復習的功能

畢業復習不是知識的回憶和再現的過程，而是引導學生自主整理，促進知識系統化的過程；不是知識、技能在低層次上簡單重復的過程，而是學生認知結構得以拓展和延伸，學會應用知識能力得以提高的過程；不是把不同層次學生在次拉回到同一起跑線上的過程，而是使不同學生通過復習得到不同發展的過程。

三、畢業復習的策略

1、理清脈絡，拓展空間

知識整理是復習課教學的核心之一，學生在各冊教材中獲得的知識是散裝的，是“只見樹木不見森林”，復習課教學首先要引導學生對學過的知識進行梳理、整合，溝通內在聯系，使之串聯成線，連接成塊，成為有結構的知識體系，并使學生在知識整理過程中有所發現，有所拓展，使認知結構更具遷移性，達到“整體大于部分之和”的目。

如復習整理平面圖形的面積

仔細觀察黑板上的平面圖形，我們探討一種新圖形的面積公式都是把它轉化成一種學過的圖形來推導的。由長方形的面積公式推導出了哪些平面圖形的面積公式？由平行四邊形的面積公式又推導出了哪些圖形的面積公式？

(1)正方形的有關公式是在長方形的基礎上推導出來的。因為：正方形是特殊的長方形。

(2)把平行四邊形轉化成長方形，再利用長方形的面積公式導出平行四邊形的面積公式。 

(3)把三角形和梯形都轉化成平行四邊形。

(4)圓的周長公式是通過把圓轉化成一個近似的長方形實驗導出的。

長方形的面積計算公式是最基礎的。

“既然前面的知識是解決后面知識的基礎，那么后面的知識能否解決前面的知識呢？”

   把梯形的上底延長到和下底相等時，這時梯形變成了平行四邊形，因為“梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2”,當上底與下底相等時，計算公式變成了“下底×2×高÷2”即“下底×高”實際上也就變成了平行四邊形的面積公式。把梯形的上底縮短到一點時，梯形就變成了三角形，因為“梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2”，當上底為零時，它的計算公式就變成了“下底×高÷2”，實際上也就變成了三角形的面積公式。同樣可以用S=(a+b)h÷2計算長方形、正方形的面積。而圓的面積是通過長方形面積計算的，上底與下底的和就是圓的周長，高就是半徑，這樣圓的面積計算公式就變成了“2×π×半徑×半徑÷2”，也就是圓的面積公式。

這一知識點教材上沒有，大綱上也沒作要求，但我認為這樣的點撥并不超綱，他向學生滲透了數學思想，揭示了數學規律，給舊知注入了新的活力。

再如在整理復習立體圖形的表面積時，可以引導學生思考“長方體、正方體，圓柱體的表面積都可以用圓柱體表面積計算方法計算嗎？”；在整理復習立體圖形體積時可以讓學生思考“除了長方體、正方體、圓柱體的體積可以用底面積乘高計算，還有什么樣的形體可以用底面積乘高計算”引導得出底面是任何形狀的直柱體的體積都可以用底面積乘高計算……

當然教師要在復習過程中根據教材特點有意識的靈活的引導學生發現知識間的聯系，不能牽強附會。

2、精選范例，科學訓練

整理使知識成為有結構的編碼系統，讓學生對知識的來龍去脈了解的更加清楚，但這種結構化的知識是否具有旺盛的生命力，還要看能否被學生合理有效的運用于新問題的解決過程中，因此引導學生應用所學的知識，創造性地解決實際問題是畢業復習課教學的又一核心。這就要求教師復習時要舍得花大量的時間和精力先鉆進題海，精心選擇典型例題，再針對學生的實際對例題進行改編，利用范例進行科學的訓練，而不是讓學生搞題海戰術。選題時可以從以下幾方面著手：

（一）綜合性。是指訓練的內容不僅僅針對某一具體知識點，而且應當注意適當的綜合，應做到數量少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強。同時要新而不偏、活而不虛，并且跳而可得。

例如，復習“立體圖形”時，可設計如下范例：

出示一個長15厘米、寬10厘米、高8厘米的長方體框架。

（1）做這樣一個長方體框架共需多少長的鐵條？怎么求？為什么要乘以4？

（2）在這個框架的表面貼上紙板，至少需要多少平方厘米的紙板？這個問題是怎么樣的數學問題？為什么說需要多少紙板就是求它的表面積？怎樣計算？

板書：長（正）方體的表面積：六個面的總面積。

（3）如果這長方體上邊的面不貼紙板，那又需要多少平方厘米的紙板？（去掉上面一塊紙板）

（4）想一想，在具體計算物體的“面”時，哪些物體有缺面的情況？（讓學生兩兩討論）。

 小結：我們在求物體的面積時，一定要弄清楚是求幾個面的面積之和，然后再找出每個面的尺寸來列式。

（5）如果現在要求這個長方體有多大，這是怎樣的數學問題？什么叫體積？這個長方體體積怎樣求？

（6)如果要我們求這個長方體里面可以裝多少立方厘米的沙，這又是什么數學問題？怎樣求？

這樣一個簡單的長方體框架，不僅復習了關于長方體的所有知識，更重要的是發展了學生的思維能力，也避免了對于一些知識的混淆。這時再進行鞏固練習，效果就更好了。

（二）靈活性。是指通過適當的訓練，把學生從機械套用現成結論的習慣中解脫出來，使其初步學會靈活運用所學知識解決一些問題。

例如：已知圖中正方形的面積是20平方厘米，求圓的面積： ，如果學生只會套用圓面積計算公式S=πr2，并且形成思維定勢，要求圓的面積必須知道直徑或半徑，那么只知道r2=20無法求出半徑或直徑，這時引導學生回憶五年級學習圓的面積推導公式前的準備題，

    正方形的邊長等于圓的半徑，圓的面積等于正方形面積的π倍，因為正方形的面積就是r2，告訴學生有時我們可以整體去替換問題中的未知量，此題可以用正方形的面積20替代圓的面積中的r2，接下來把這一思路再鞏固一下、推廣一下，可再出下面兩道題。

①一個圓柱，沿底面直徑垂直切成兩個半圓柱，每個切面的面積是260平方厘米，求圓柱的面積：

d×h=260

S側=π×d×h

=π×260

=……

②一個圓柱的底面半徑和高都與一個正方體棱長相等，正方體的體積是120立方厘米，求圓柱的體積。

V正=a×a×a=120

V柱=π×a×a×a

=3.14×120

=……

（三）可比性。指訓練的內容要能讓學生對那些基礎知識的易錯處引起重視，不要造成一看就會，一做就錯的遺憾。

如：復習分數應用題時，我出示下列一組范例，讓學生口述其思維過程

              梨是蘋果的 

              蘋果是梨的 

              蘋果比梨多 

蘋果 噸      梨比蘋果多               梨？噸

              梨比蘋果多 噸

蘋果比梨的 少 噸

通過這組對比練習，學生不僅復習了分數乘除法的應用題的基本思路，還注意到了這些題的細微差別，有效提高了學生解答基本題目的正確率。

（四）實踐性。要體現新課標思想，注意與生活實際聯系。

例1、

 這道題不僅是聯系生活，而且要求學生能應用數學知識、看懂電表上的度數，并聯系用電實際情況，才能給出正確答案。

例2、

這道題讓學生進一步體會數學在日常生活中的作用，會運用數學知識解決實際問題，并能進行交流。

（五）開放性。指訓練的內容可以讓學生從不同的角度，不同的側面，不同的范圍和不同的層次去分析，優化和選擇解決問題的方法和途徑。其中，解題的過程可以是開放的，所要的結果也可以是開放的。如復習中書上一道習題是這樣的： 

我稍作改動變為“用一段16米長的籬笆和一段圍墻圍一個養雞場，求雞場的面積。”學生可以圍長方形、正方形、梯形，也可以圍半圓形，通過計算，發現，若圍長方形，當長是寬的兩倍時面積最大，若形狀不限，則圍半圓形面積最大。

3、分層教學，學有所得

不同的學生自身基礎知識狀況、對知識的認識水平、智力水平、學習方法等都存在差異，他們接受知識的情況就有所不同，如果教師采取“一刀切”的方法，勢必會產生“優生吃不飽、中等生吃不好、學困生吃不了”的結果，優生將對老師失去信心，覺得在課堂上學不到他們想要的知識；中等生不愿意與老師交流；而學困生則害怕“吃”，也“吃”不進去，這樣就會進入一種惡性循環。分層教學的應用，可以加強學生信心、提高學生能力。使學生真正學有所得，日有所進。教師要在透徹理解大綱和教材的基礎上，確定不同層次的教學目標，把握住哪些是基本要求，是所有學生應掌握的，哪些屬較高要求，是優生掌握的，然后，設計分層教學的全過程。

如我把全班學生分成了A、B、C三類，學困生A類坐兩列，優生C類坐兩列，這兩類學生交叉做，即一列A一列C做一組，中等生B類坐兩組，以便于教學時分層進行。

如前面所列舉的“整理復習平面圖形的面積”一課，在進行了基本概念的整理后A類學生開始做下面的基礎練習

而其他學生和老師一起探討“既然前面的知識是解決后面知識的基礎，那么后面的知識能否解決前面的知識呢？” 得出用S=(a+b)h÷2也可以計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓形的面積。

為了對這一知識點稍作鞏固，這時全班一起練習

（這本來是第二課時的內容），但對C類學生提出高一點的操作要求“運用剛才的知識點讓所畫圖形的高都一樣，你會發現什么技巧”集體校對后B類、C類進行基本練習做好后前后桌互改，老師則檢查A類學生所做的基本練習。最后全班一起討論第5題

周長和面積復習結束后再針對學生的掌握情況設計了有層次的練習。

當然分層教學不是每節課都搞，要選擇合適的內容進行。

總之，在復習時要盡量根據本班學生的學習實際，有側重點的進行查漏補缺，下要保底，上不封頂，要照顧兩頭，促進中間，使整個班級的知識水平有明顯發展，真正“育好一片林”。