倒數的認識教學設計

濟水西關段軍霞

教學內容：教科書第24頁例1、例2及“做一做”。

教學目標：

1. 使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。

2. 培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。

教學過程

一、口算練習，喚醒對1的探究熱情

A     ①×=  ②×=   ③×32=   ④×=

⑤×=   ⑥62×=     ⑦×=  ⑧×=    

⑨×=    ⑩×=

B     ①×1=     ②×1=      ③×1=     ④×1=  

⑤×1=     ⑥1×=      ⑦1×=     ⑧1×=

　　　　⑨1×=    ⑩1×=

C     ①÷1=      ②÷1=      ③÷1=      ④÷1=

⑤÷1=      ⑥÷1=      ⑦÷1       ⑧÷1=

⑨÷1=     ⑩÷1=

　　（課前,將三組口算練習題分別發給同桌兩人,其中把A發給坐在右邊的學生,把B、C發給坐在左邊的學生)）

　　　師:請同學們拿出課前發的口算練習卡,現在我們來進行一個口算比賽，做完后請起立，兩分鐘時間，現在計時開始。

　　　之后讓學生思考為什么做兩組的比做一組的還快呀?學生交流后，再屏幕出示口算題讓學生找找原因。

　　　師：看來秘訣就在1這個數上。1在運算中有一些特點，任何數乘1還得原數，如果除以1，也是這樣。所以這個1，在數學運算中有自己獨特的地方。板書：1想一想，誰除以誰會等于1呢？能用最簡潔的語言概括一下嗎？

二、觀察比較，抽象概念

提問：誰乘誰等于1呢？            板書：（）×（）=1

　　　在練習本上寫幾組乘積是1的算式，時間1分鐘，看看誰寫得多。

交流：把學生的算式分類排列。（整數、分數、小數）

小結：3個臭皮匠賽過諸葛亮，集中大家的智慧，讓我們把問題考慮的更全面。

觀察：這些等于1的乘法算式，因數有什么特點？

預設：

　　　　1、在有分數的算式里，分母和分子都顛倒了。（他用了一個詞顛倒，很好的概括了這些因數的特點。這樣的兩個分數相乘都等于1嗎？能不能再舉出一些例子來？）真的很有意思，分子分母顛倒過來的兩個數相乘等于1.在數學上，知道這樣的兩個數叫什么嗎？（板書：倒數）

　　　2、很形象，分子分母交換了位置，通俗的講就是倒過來了。那現在誰能簡練的概括一下，什么是倒數？（板書:乘積是1的兩個數互為倒數。）

理解：

　　　在倒數的意義中，你覺得哪些詞比較重要？為什么？

　　　預設：

　　　①乘積是1，強調了只能是乘法計算的結果，加法、減法、除法的結果是1的兩個數就不能說是互為倒數。

　　　②兩個數也很重要，它告訴我們不能是3個、4個或更多個數的乘積，只能是兩個數的乘積是1.

　　　③互為也很重要，互為是互相的意思，表示兩個數之間的一種關系，一個數不能叫倒數。

練習：

　　　現在我們通過幾道小練習來檢測一下大家是否弄清了倒數的意義。

1、×（   ）=1

2、判斷：

①因為×=1，所以是倒數，也是倒數。（    ）

②××=1，所以、、互為倒數。（    ）

③×的乘積為1，所以與互為倒數。（    ）

三、運用概念，探究方法

提出問題：

　　　我們理解了什么是倒數，那給一個數，你會找它的倒數嗎？同桌兩個人互相出數，然后想一想，怎樣求這些數的倒數？

全班交流：

　　　①分數（多找幾對同桌先交流結果，再說一說找分數倒數的方法）

　　　②整數（化成分母是1的分數，然后交換分子和分母的位置或用1除以這個數）有研究1的倒數的嗎？0呢？

　　　③小數（先化成分數，然后交換分子和分母的位置）

質疑：

　　　　有研究帶分數的嗎？帶分數怎樣找倒數呢？（舉例驗證，總結方法。）

四、分層練習，形成能力

1、寫出下面各數的倒數。（課本24頁做一做）

預設：學生可能會出現=

2、若m×=1，則m=（  ）。

3、任何真分數的倒數都是（  ） 。

　　　A真分數    B 假分數  C 不確定的數

4、游戲：找朋友。

①請4個同學到臺上，給每人戴上一頂帽子，上面有、、0.5、2各數，本人看不到自己頭上的數，但可以看到其他三個人的。

②5個不同的數：、、1、、3，每個數的倒數都在其中。

五、回顧全課，總結提升

　　　今天這節課，你有什么收獲？

　　　師：同學們在動腦思考、合作交流中知道了什么是倒數，并知道了求一個數倒數的方法，還發現了兩個特殊的數：1的倒數是1,0沒有倒數。希望同學們在學習中能堅持善于觀察、勤于動腦的好習慣，探索更多的數學知識。