教學內容：新課標人教版五年級上冊第79～81頁

教學目標：

1．使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。

重、難點：

重點：掌握平行四邊形的面積計算公式；會運用平行四邊形的面積公式解決問題。

難點：滲透“轉化”思想，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。

教學過程：

一、創設情景，生成問題

（今天老師非常高興，能同咱們××小學的同學們共同上一節數學課。我來的時候就聽說，××小學特別有名，××小學的同學們特別聰明，特別會感恩。耳聽為虛，眼見為實，今天我特意到咱們××小學來看看同學們的表現。同學們可能想知道老師來自哪里？我特意制作了一個短片，你看完之后可能就知道了。）（課前課件展示沂蒙拍攝基地畫面，隨機介紹基地景觀）現在知道我來自哪里了吧（沂蒙老區，電視劇《沂蒙》的拍攝基地就在我的家鄉）在這里我誠摯邀請同學們有機會到我家鄉進行紅色旅游。現在咱們可以上課了吧？

師：（課件出示“沂蒙古道”畫面）同學們，剛才欣賞完了我們的沂蒙影視基地，老師也帶來了一個問題：目前，隨著沂蒙影視基地在外界的影響越來越大，旅客也越來越多，因此基地打算在沂蒙古道兩側各建一個停車場（出示效果圖）。

師：這是什么圖形？（長方形）

師：這個呢？（平行四邊形）可是工人師傅們遇到了一個難題，  

    

師：他們想知道這兩個停車場的面積分別有多大，以便于準備材料。你能幫助他們嗎?

生：能。

（設計意圖：通過修建停車場這樣一個現實情境生成問題，讓學生感悟到數學源于生活用于生活，體現了數學的應用價值，從而激發了學生的探究欲望。）

二、探索交流，解決問題。

1.學生自主嘗試解決。

師：這是這兩個停車場的相關數據（結合出示的課件），長方形停車場的面積能計算嗎？

 

 

生：能。

師：趕快動手算一算。

學生匯報計算結果，并說思維過程。

生：長方形的面積=長×寬

（設計意圖：計算長方形的面積，為嘗試計算平行四邊形的面積提供了思維依據。）

師：平行四邊形的停車場面積能計算嗎？這節課咱們就來研究它（板書課題）。

首先請同學們根據提供的數據試一試，好嗎？

學生嘗試計算。

匯報交流：

……

（設計意圖：平行四邊形面積的嘗試計算，學生出現了不同的答案，這一認知沖突激發了學生進一步探究的欲望，為下一步的轉化作了鋪墊。）

2.合作交流，探究公式。

（1）獨立思考。

師：剛才同學們運用了不同的方法計算出了平行四邊形停車場的面積，出現了這幾種答案，到底哪個答案是正確的，怎樣計算平行四邊形的面積才呢？下面我們就來驗證一下。首先請同學們利用手中的學具，獨立思考探究一下平行四邊形的面積計算公式。

學生獨立探究，教師巡視。

師：我看到同學們思考的很認真，現在把你的想法在小組內交流一下。

小組長記錄下你們組討論的結果，一會到上面來展示。

（2）組內交流。（師巡視，隨機參與討論）

（3）展示交流。

師：哪個小組愿意先來展示一下你們探究的結果？

 

生1：（邊演示邊匯報）沿著高剪下一個三角形，平移到右側，轉化成一個長方形。

師：為什么沿著高剪下？

生：沿高剪開出現直角，才能拼成長方形。

師：繼續說。

生1：轉化后的長方形和原來的平行四邊形的面積不變，長方形的長就等于原來平行四邊形的底，長方形的高就等于原來平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以，平行四邊形的面積就等于底乘高。

師：說得真好！哪個小組還有其他的方法？

 

生2：（邊演示邊匯報）沿著任意高剪開，也能組成長方形。我們認為，平行四邊形的面積公式也是底乘高。

師：其他小組呢？還有不同的方法或其他結果嗎？

 

生3：先沿兩條高剪下兩個直角三角形，把它們拼成一個長方形，然后再和剪后剩下的長方形組成一個長方形。根據長方形的面積等于長乘寬，可以得出平行四邊形的面積等于底乘高。

……（重復的略去）

（設計意圖：“獨立思考-合作交流-匯報展示”，突出小組合作學習的真實與實效，充分展現學生自主探究的過程，讓學生真正掌握了平行四邊形的面積公式的推導方法。）

師：（結合教具演示進一步說明）看來同學們都很善于動腦思考，從同學們研究的幾種情況看，無論我們采用哪種方法，只要是沿著平行四邊形的高剪開，都能把原來的平行四邊形轉化成長方形，并且，它們的面積不會變，我們已經知道長方形的面積是長乘寬，（板書），現在長方形的長就等于原來平行四邊形的底，長方形的寬就等于原來平行四邊形的高，因此，我們就可以根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式是底乘高。（隨機板書）

平行四邊形的面積=底×高

師：請同學們同桌間互相說一說這個推導過程。

師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積就可以寫成……

生：s=ah（齊讀）

師：同學們想一下，如果計算平行四邊形的面積必須得知道哪些條件？

生：底和高。

（設計意圖：教師在學生展示的不同方法的基礎上，進一步引導學生明確平行四邊形轉化的特點：無論哪種方法，只要是沿著平行四邊形的高剪開，都能轉化成長方形。方法不同，結果相同，從而讓學生明白利用長方形面積公式推導平行四邊形面積公式的科學性。）

師：學貴以致用，既然同學們已經探究出平行四邊形的面積計算公式了，那么就請同學們幫工人師傅們把停車場的問題給解決了，好不好？

生：好。

結合學生板演，評價答題情況。

（設計意圖：例題讓學生自主解決，既是對平行四邊形的面積公式的初步應用，也是對前面嘗試計算停車場面積結果的驗證，從而讓學生經歷了一個解決問題的完整過程。）

三、鞏固應用，內化提高

1.（出示作業紙）：計算下面圖形的面積。

 

2.有一塊平形四邊形麥田。底是250m，高是80m，共收小麥14噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？

 

拓展題：用木條做成一個長方形框，長18cm，寬15cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？

 

（設計意圖：鞏固應用環節讓學生從基本應用、綜合應用、思維拓展三個層次進行了練習，基本應用的題目旨在應用公式的同時，一方面培養了學生的動手能力，另一方面培養了學生根據問題尋找條件的分析問題能力，加深了對平行四邊形的面積計算公式的理解。綜合應用題目培養了學生運用所學知識解決實際生產問題的能力。思維拓展讓學生理解了平行四邊形面積的大小隨著高的變化而變化，進一步加深了對平行四邊形的面積的計算公式的理解，發展了學生空間觀念。）

四、回顧整理，反思提升。

今天我們學習到什么？你用了哪些方法？有什么收獲呢？

板書設計：

長方形的面積 ＝ 長 × 寬

     ‖        ‖    ‖

平行四邊形的面積 ＝ 底 × 高

S ＝  ɑh

          S＝ɑh=50×40=2000（m ）

出示課本主題圖，要知道哪個花壇大應算出他們的面積，長方形的面積會算了，平行四邊形的面積怎么算？今天學習平行四邊形的面積。板書課題。

把長方形和平行四邊形放到方格紙上數一數，完成填表，你發現了什么，學生猜想  平行四邊形的面積=底×高

教學反思：

通過學生獨立思考--合作交流--匯報展示，突出小組合作學習的真實實效，充分展現學生的自主探究過程，讓學生真正掌握了平行四邊形的面積計算。