《可能性》教學設計
教學內容：人教版課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊P99-100，例1。
教學目標：
1、初步體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會用分數表示事件發生的可能性；
2、通過豐富的游戲活動和對生活中幾種常見游戲（或現象）剖析與解釋，使學生初步體會數學與生活的緊密聯系。
教學重點：體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會用分數表示事件發生的可能性。
教學難點：能按要求設計公平的游戲方案。
教學具準備:多媒體課件,硬幣,實驗記錄表,骰子,六個面上分別寫上數字1-6的長方體，透明塑料桶,乒乓球等。
教學過程
一、故事導入
師：同學們，喜歡聽故事嗎？在課前我們一起來回憶一個經典的成語故事--《守株待兔》，請同學們認真的觀看，看完后回答老師所提出的問題。（出示故事視頻）
學生認真觀看故事
師：農夫天天在這里等著撿兔子，他可能會等來什么樣的結果呢？（生發表自己的看法，教師預設學生可能會出現說“什么都等不到”或者是“可能會再撿到兔子”。）
師：農夫能否等到兔子，這是一件不確定的事，生活中許多事情的發生是不確定的，發生的可能性有大有小，我們在生活中經常會遇到應用可能性來決定輸贏或者先后順序的情況，今天我們就來進一步研究不確定事情發生的可能性。(揭題：可能性)
二、探究新知
1、動手體驗，獲取數據
師:同學們喜歡運動嗎？(喜歡)看過足球賽嗎？
(課件出示:例1情景圖)
師：足球場上的裁判員在干什么？（拋硬幣）為什么拋硬幣？（決定誰先開球）
師:那么大家覺得用拋硬幣的方法決定誰先開球,這樣公平嗎為什么
（學生發表自己的看法，教師預設生1:公平,因為硬幣可能是正面朝上,也可能是反面朝上,所以公平；生2:公平,因為硬幣可能是正面朝上,也可能是反面朝上,它們各占一半,所以公平……）
師:既然認為是公平的,那么大家想一想正面朝上的可能性是多少？（學生發表自己的看法，教師預設生1:1/2; 生2:50%; 生3:0.5。）
師:你是怎樣想的？
師:那擲出反面的可能性是多少？為什么？(板書:正面:1/2，反面:1/2。)
師:大家想一想,如果我拋擲10次,正面大約可能出現多少次？（5次）
師:為什么？（正面出現可能性是1/2。）
師:同意他的說法嗎？（同意）
師:那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2,就進一步說明了用拋硬幣的方法決定誰先開球,是公平的。為了深入探討這個問題，我們先來做個試驗，(出示課件實驗要求)：
1、四人為一小組,每人各拋硬幣10次,拋硬幣時，用力均勻，高度適中，不要掉到地上，其他同學把結果記錄下來；
2、試驗完成后思考:正面朝上的次數與總次數有什么關系？
記錄表格:
試驗次數 拋硬幣次數 正面朝上次數
第一次 10
第二次 10
第三次 10
第四次 10
總計 40
師：大家試驗做完了嗎？請各小組匯報。
課件出示統計表根據學生的匯報教師填入數據。
2、分析數據，初步體驗
師:大家來觀察一下這些數據,你有什么發現？（學生發表看法，教師預設生:有些小組正面朝上的次數是總次數的一半,有些小組少一點,有些小組多一點,但是全班加起來接近總次數的一半。）
師:同學們觀察的都很仔細有這么多的發現,我們會發現有些小組正面朝上的次數不一定是總次數的一半,有些小組少一點,有些小組多一點,但是全班加起來正面朝上的次數就比較接近總次數的1/2。
3、閱讀材料，加深體會
師:其實在歷史上，為了驗證這一點有很多數學家也做過這樣的實驗,我們來看一看他們實驗的結果是怎么樣的(出示統計數據)
歷史上一些著名數學家做拋硬幣試驗的數據
試 驗 者 拋硬幣次數 正面朝上的次數
德.摩根 4092 2048
蒲豐 4040 2048
費勒 10000 4979
皮爾遜 24000 12012
羅曼若夫斯基 80640 39699
師:隨著拋擲次數的不斷增加,正面朝上的次數會怎樣？（正面朝上的次數會越來越接近總次數的1/2。）
師:那么反面朝上的次數呢？（也一樣,會越來越接近總次數的1/2。）
三、應用拓展,體驗可能性
游戲活動一：三色轉盤
師:剛才同學們表現的非常好,接下來我們輕松一下,同學們喜歡做游戲嗎？(出示飛行棋游戲)
師:玩過這種游戲嗎?怎么玩?（學生發表自己的看法生，教師預設生1:擲骰子,擲出幾就走幾步,先到終點為勝利；生2:補充,棋盤上有一些要求,要根據要求走；生3:最后如果超出終點要退回等。）
師:今天在課堂上為了節省時間,我結合階梯教室的特點設計了跨步游戲,每走兩步算一層階梯,誰先到第一層算勝利行不行？
師:好,我把全班分成3個隊,左邊為紅隊,中間的為藍隊,右邊的為白隊,。
師:哪個隊愿意先走 (所有學生都舉手)既然大家都想先走,我們就用轉轉盤的方式決定好嗎？(出示轉轉盤)
（生:不公平）
師:剛才不是說行嗎？怎么又不行了？（生:紅色的可能性大,而白色和藍色的可能性小。）
師:你能用今天所學的知識解釋一下嗎?(生:紅隊占4份中的兩份,可能性是1/2,所以紅隊可能性大,藍隊和白隊的可能性都是1/4,因為它們都占4份中的一份)
師:那么大家認為公平嗎?(不公平)
師:看來的確是不公平,誰能想個辦法,把它變的公平（生:把這個圓平均分成3份,每種顏色一份,就公平了。）(出示平均分成3份的轉盤。)
師:這樣公平嗎？（公平）
師:為什么這樣就公平了？（生:每個隊現先走的可能性是1/3）師:是相等的,是不是？那么我們來決定一下哪隊先走的次序，同學們喊停我就停。
(確定走的次序后準備玩游戲并出示骰子.) 游戲活動二：擲骰子
師:決定了要走的次序了,那這有兩個骰子看清楚了嗎？每隊再上來一位代表選擇骰子。(學生都選擇正方體的骰子) 師:如果是你會選哪個？為什么？（生:長方體1,2出現的可能性大,別的面出現的可能性小,正方體6個面出現的可能性都一樣是1/6,所以選正方體。）
師:大家想為什么這個正方體每個面出現的可能性是一樣呢？（生:因為這個正方體每個面的面積都一樣,所以每個面出現的可能性都一樣。）
師:都是多少？（1/6）
師:正方體每個面出現的可能性都是1/6相等的,那么這個長方體的每個面出現的可能性也一樣嗎？（不一樣）
師:為什么？（因為面積大小是不一樣的）
師:好了,同學們和我們這3個隊的隊長都選擇了用這個正方體骰子做游戲那我們就用它來做游戲！(師生共同做完游戲)
師:剛才有的隊啊,輸了,如果我們再玩一次的話,那么大家想一想,輸的隊有沒有可能贏？
師:為什么呢？（每個隊贏的可能性都是1/3,所以有可能會贏）
師:那就是說每個隊輸贏的可能性能不能確定啊？(不能)
四、思維拓展
師:剛才同學們已經能夠應用今天所學的知識來解決游戲中的問題了,非常好.請大家再看老師這有一個不透明塑料桶,猜一猜里面有什么?(出示不透明塑料桶)
師:我來告訴大家,里面是乒乓球,一種是黃色的,一種是白色的,如果我從里面隨意摸出一個乒乓球,摸出白乒乓球的可能性是多少?（學生發表自己的看法，教師預設生1:摸出白乒乓球的可能性是1/2；生2:我認為不對,他們的個數不一定。）
師:那么你們還能否確定摸出白乒乓球的可能性？（不能）
師:那么還需要什么條件 你想知道什么條件？（生：我想知道黃乒乓球有幾個？白乒乓球有幾個？）
師:那么讓我們來看看它們的數量。(出示1個白乒乓球,6個黃乒乓球)
師:現在你認為摸到白乒乓球的可能性是多少？（生:摸到白乒乓球的可能性是1/7）
師:為什么？那摸出黃乒乓球的可能性是多少？（生:摸到黃乒乓球的可能性是6/7）
教師：那任取一個，一定能取到黃球嗎？
師:那么要使摸到白乒乓球的可能性變成1/9,這應該怎么辦？為什么？
師:那么想一想,只可能加兩個黃乒乓球嗎？（還可以加別的顏色的球）
師：要使摸到白球的可能性是黃球的1/2，該這么辦？
五、全課總結 1、師:通過這節課的學習,老師發現同學們都非常善于思考。你學的快樂嗎？都有哪些收獲？這節課我們學習了一件不確定事件的可能性，可以用一個數來表示,例如拋擲硬幣,正面或反面朝上的可能性都可以用1/2來表示,剛才我們投擲骰子,每個面出現的可能性都可以用1/6來表示,那么這些知識在數學上都叫做概率.概率知識在日常生活中有應用廣泛,比如天氣預報,降水概率,航天發射等等都應用了概率的知識,它是怎么發展來的呢？請同學們來看。
2、閱讀概率小史(播發音樂)
板書設計:
可能性
正面:1/2 白球:1
反面:1/2 黃球:6
可能性:1/7