三、比例

第一課時

教學內容：P32～34  比例的意義和基本性質

教學目的：1、使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。

3、使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。

教學重點；比例的意義和基本性質

教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。

教學過程： 

一、回顧舊知，復習鋪墊

1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。 

2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。

   12:16      :       4.5:2.7      10:6

學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義） 

二、引導探究，學習新知

1、教學比例的意義。

（1）出示P32例1。

     每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。

     5:      2.4:1.6    60:40      15:10

     每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）

5: =2.4:1.6    60:40=15:10      2.4:1.6=60:40

象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

比例也可以寫成： =      = 

（2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

     一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

時間（時） 2 5

路程（千米） 80 200

指名學生讀題。 

教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。   這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問     邊填寫表格。）

“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據學生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時間的比是200:5

讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發現了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）

教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”

根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。） 

（3）比較“比”和“比例”兩個概念。

教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？

引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

（4）鞏固練習。

①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。） 

6:3和12:6    35:7和45:9     20:5和16:8     0.8:0.4和0.3:0.6

學生判斷后，指名說出判斷的根據。

②做P33“做一做”。

讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。

③給出2、3、4、6四個數，讓學生組成不同的比例（不要求舉全）。

④P36練習六的第1～2題。

對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。

第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。 

2、教學比例的基本性質

（1）教學比例各部分的名稱。

教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內項。

指名讓學生指出板書中的比例的外項、內項。

（2）教學比例的基本性質。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：

兩個外項的積是80×5＝400

兩個內項的積是 2×200＝400

“你發現了什么？”（兩個外項的積等于兩個內項的積。）板書：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。

通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律說出來？ 

最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。

“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成： = 

“這個比例的外項是哪兩個數呢？內項呢？” 

“因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

3．鞏固練習。

前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。 學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。 

（1）應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比例。

（2）P34“做一做”。 

三、鞏固深化，拓展思維

1、說說比和比例有什么區別？

2、填空

5:2=80:(    )      2:7=(    ):5     1.2:2.5=（    ）:4

3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。

（1） 6:9和 9:12   （2）1.4:2 和 7:10     （3） 0.5:0 .2和 : 

4、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。

2 、3 、4和6

四、全課小結，提高認識

通過這節課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？ 

五、課堂練習，輔助消化

    P36～37第3～6題。

六、課外補充，拓展延伸

1、判斷。

（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。

（2） : 和 : 中，能與 : 組成比例的是 : 。

（3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是15。

2、用 、8、 、12四個數分別作為比例的項，你能組成幾個比例？

3、請你用20以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是 的比例。