空 間 與 圖 形

第6課時（總第15課時）

一、教材分析

【復習內容】

教科書第12冊105頁“整理與反思”和105～106頁“練習與實踐”1～6題。

【知識要點】

1.長方體、正方體和圓柱體的表面積的意義。

2.長方體、正方體和圓柱體的表面積的計算方法。

3.物體的體積和物體的容積的意義。

   體積：物體所占空間的大小。

   容積：容器所能容納的物體的體積。

4.物體的體積和物體的容積之間的聯系和區別。

5.體積和容積單位及其相鄰單位之間的進率。

6.計量單位換算的方法。

7.幾何體表面積的實際問題。

【教學目標】

1.使學生進一步掌握幾何體的特征，發展學生的空間觀念，加深對長方體、正方體和圓柱體的表面積的意義的認識，明確長方體、正方體和圓柱體的表面積的計算公式及其推導過程，體會公式推導過程中的教學方法。

2.運用分析、比較等方法，理解體積和容積的聯系和區別，弄清相鄰計量單位之間的進率，掌握計量單位換算的方法，促進學生知識系統的形成。

3.運用立體圖形表面積的知識解決一些簡單的實際問題，豐富解決問題的策略，積累解決問題的經驗，創新學生的思維能力。

二、教學建議

課本作為濃縮大量前學知識和經驗的載體，正是構成學生學會探究與創造的載體。因此課堂教學中，以學生為主體，通過自主活動，發現問題，提出問題，解決問題。讓學生充分發表意見，各抒己見，取長補短，相互啟發，共同完善。教師要發揮主導作用，適度、適當地加以點撥引導，扶放結合，有意識地進行歸類整理，留給學生足夠的時間和空間。才能促進學生知識系統的形成，促進學生學習方式的轉變。

本節課主要完成“練習與實踐”的1～6題。

第1～2題：主要練習體積（容積）單位的選擇和換算，幫助學生進一步明確面積、體積、容積的聯系和區別，鞏固有關體積和（容積）實際大小的表象，掌握體積（容積）單位換算的基本思考方法。教學中，第1題可以讓學生先自己填一填，匯報交流，說說思考的過程。教師相機引導，讓學生用體積（容積）單位描述自己身邊或熟悉的其他一些事物的體積或容積，進一步加深對相關體積單位實際大小的認識。第2題，可以采用板演與齊練同時進行，再交流總結不同體積（容積）單位進行換算的方法。

第3題：讓學生根據已知條件分別求正方體、長方體、圓柱的表面積，幫助學生進一步鞏固基本方法。提醒學生努力做到：一要在頭腦中重現有關幾何體的形狀；二要注意有序思考。

第4～6題：解決有關表面積的實際問題，不僅需要學生靈活運用有關幾何體表面積的計算方法，而且需要學生具有相關的生活經驗和空間觀念，有利于學生在此過程中加深對表面積計算方法的理解，體會數學與實際生活的密切聯系。所以先讓學生結合生活經驗想清楚需要計算長方體、圓柱的哪幾個面或哪一個面，明確后嚴謹地列式計算。

三、知識鏈結

1.認識容積單位(教科書四年級下冊P16)

2.長方體的表面積（教科書六年級上冊P15例4）

3.表面積的實際應用（教科書六年級上冊P16例5）

4.圓柱的側面積和表面積（教科書六年級下冊P21例2）

四、教學過程

(一)復習表面積計算

1．復習表面積的童義。

    提問：什么是立體圖形的表面積？拿出立體圖形的教具，觀察這些形體，一邊用手摸一邊說出每個形體的表面積包括哪幾部分的面積。提問？長方體和正方體表面積是哪些面面積的和?圓柱體表面積是哪些面面積的和?

2．復習圓柱的側面積。

    圓柱的側面展開是什么形狀?側面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么聯系?圓柱的側面積怎樣算?

3．歸納表面積計算方法。

    請同學們根據立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積的和這個意義，用字母表示出計算每個圖形表面積的方法。指名學生依次口答歸納出的表面積計算方法，老師在黑板上板書出來，并讓學生說一說是怎樣想的。

  4．引導思考圓柱表面積有沒有其它計算方法？結合圓柱表面展開圖和圓的面積推導過程，學習小組展開討論。

    教師概括：表面積等于底面周長乘高與半徑的和。

5．做“練習與實踐”第3題。

 指名三人板演，其余學生在練習本上列出三道題的算式。集體訂正，讓學生說明每一步求的什么。

(二)復習體積（容積）知識

1. 復習體積（容積）的意義。

   提問：什么是物體的體積？什么是物體的容積？體積和容積之間有什么聯系和區別？

根據學生的回答，教師小結：物體的體積就是物體所占空間的大小。物體的容積就是容器所能容納的物體的體積。弄清所有的物體都有體積，但并不是所有的物體都有容積。

2. 復習體積（容積單位）。

提問：常用的體積（容積）單位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）

讓學生用結合實際生活比畫出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。

師：你能說一說相鄰單位之間的進率嗎？

3. 完成“練習與實踐”1～2兩題。

   學生獨立完成，集體校對，小老師批閱。

          教師說明單位換算的方法：在名數換算時，要先看是高級單位換算成低級單位，還是低級單位換算成高級單位，再想這兩個單位間的進率是多少，然后用相應的方法求出結果。

三、綜合練習

1．做“練習與實踐”第6題。

     讓學生獨立審題。提問；這三道題有什么不同的地方，都要求什么問題?(底面鐵皮部分不同：第(1)題有兩個底面部分，第(2)題只有一個底面部分，第(3)題沒有底面部分)在解答這三道題時要注意什么?讓學生在練習本上分別列出綜合算式。指名學生口答算式，老師板書，并要求說一說解題的每一步求的什么，三道題解題有什么不同的地方。

2．做“練習與實踐”4題。

      提問：配上的這塊玻璃是什么形狀?它的長、寬各是長方體的哪條棱?指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

3. 做“練習與實踐”5題。

     要求學生合作小組討論，加工空調的外包裝紙盒需要的硬紙板包括哪幾個部分？然后嘗試練習，教師巡視，注重反饋。

四、全課小結（略）