圖 形 與 變 換
第2課時（總第18課時）
一、 教材分析
【復習內容】
教科書第十二冊P108“整理與反思”以及P108-109
“練習與實踐”1-5題。
【知識要點】
1、圖形的平移，圖形的旋轉。
2、圖形的平移和旋轉可以變換圖形的位置，不能改變圖形的大小。
3、圖形的放大與縮小。
4、圖形的放大與縮小不能改變圖形的形狀，但可以改變圖形的大
小。
5、軸對稱圖形。
【教學目標】
1、 使學生通過復習平面圖形的變換方法，促使他們從整體上進一步把握圖形與變換的意義和方法。
2、 會用平移、旋轉的方法改變圖形的位置，能按比例放大、縮小圖形，培養學生的動手實踐能力。
3、 理解軸對稱圖形的特征，會判斷一些特殊圖形是否是軸對稱圖形，會畫軸對稱圖形的對稱軸
4、 使學生通過復習，進一步體會平移和旋轉、放大與縮小的方法，激發學生的學習熱情，培養學生的創新意識。
二、 教學建議
1、 組織第108頁的“整理與反思”時，重點要讓學生在交流中進一步明確：平移和旋轉只是變換了圖形的位置，不改變圖形的大小；而圖形的放大與縮小也是把圖形進行變換的一種方法，只不過它是改變圖形的大小，而不改變圖形的形狀。也可以讓學生結合典型的例題再說說把一個圖形平移、旋轉，或把一個圖形放大、縮小的具體方法。
2、 復習第八個五年計劃108~109頁“練習與實踐”的第1題，要結合學生的判斷，進一步明確軸對稱圖形的意義。即把一個平面圖形沿一條直線對折，折痕兩邊的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，折痕叫做對稱軸。還要鼓勵學生畫出軸對稱圖形的所有對稱軸。第2題可以先讓學生按要求依次進行操作，再通過交流幫助學生進一步明確相關的操作方法。如畫軸對稱圖形的另一半或畫出一個圖形平移或旋轉后的圖形，都可以先找出一些重要的點或線段，然后確定這些點或線段在另一半圖形中的位置，或平移旋轉后的位置，最后連一連。
把一個圖形按指定的比放大或縮小時，也可以先在原圖形中選出一些重要的線段，然后畫出這些線段放大或縮小后的樣子，最后連一連。第3題可以先讓學生說說要使原來的圓向右平移幾格才能使它與已知線段組成軸對稱圖形？再確定圓心的位置，畫出與原來的圓同樣大小的圓，并畫出組合圖形的對稱軸。第4題可以提醒學生以直角三角形的兩條直角邊作標準，先兩條直角邊的長各是幾格，再算出縮小后的三角形底和高各是幾格？在此基礎上畫出縮小后的三角形并進行比較，算出新圖形與原來圖形的面積比。第5題可以先讓學生觀察拼成的兩個大正方形圖案，說說它們分別是用哪兩種瓷磚拼成的。由此鼓勵學生各自按要求設計圖案。要提醒學生兩點：第一，每次只能選擇兩種瓷磚；第二，每種瓷磚都可以適當旋轉。
三、 知識鏈接
1、 軸對稱圖形。
2、 圖形的平移和旋轉。
3、 圖形的放大和縮小。
4、 圖形的密鋪。
四、 教學過程。
（一） 整理與反思。
1、 提問：你知道變換圖形的位置的方法有哪些？
2、 引導學生說出變換圖形的位置的方法主要是平移和旋轉。
3、 怎樣能不改變圖形的形狀而只改變圖形的大小？
4、 引導學生說出運用放大和縮小的方法可以只改變圖形的大小，而不改變圖形的形狀。
5、 比較“平移與旋轉”與“放大和縮小”這兩種方法有什么聯系和區別？
6、 區別：平移和旋轉不改變圖形的大小，只改變圖形的位置。而放大和縮小不改變圖形的形狀，只改變圖形的大小。
7、 聯系：兩種方法都不改變圖形的形狀。
（二）指導學生完成“練習與實踐”。
1．完成練習與實踐的第1題。先讓學生獨立判斷，然后結合學生的判斷，進一步明確軸對稱圖形的基本含義，即把一個平面圖形沿一條直線對折，折痕兩邊的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。接著讓學生畫出軸對稱圖形的所有對稱軸。
2．完成練習與實踐的第2題。
可以先讓學生按要求依次進行操作，再通過交流幫助學生進一步明確相關的操作方法。
其中畫出一個圖形的另一半使它成為一個軸對稱圖形，以及畫出一個圖形旋轉或平移后的圖形，都可以先找出一些重要的點或線段，然后確定這些點或線段在另一半圖形中的位置，或平移旋轉后的位置，最后連一連。
把一個圖形按指定的比例放大，可以先在原圖中找到平行四邊形的底和高，算出放大后的底和高，然后畫出放大后的這些線段，最后連一連。
3．完成“練習與實踐”的第3題。可以先讓學生討論確定圓的位置，需要把圓向右移動幾格？圓心應畫在哪里？畫出的圓的大小應與原來的圓大小相等。在此基礎上依次解決書上的幾個問題。
1． 完成“練習與實踐”第4題。可以提醒學生以直角三角形的兩條直角邊作標準，先數一數每條直角邊各有幾格長，再算一算按指定的比例縮小后又應該是幾格長。在此基礎上，讓學生動手畫一畫，并進行比較。求出新圖形的面積與原來圖形面積的比。
5．完成“練習與實踐”的第5題。可以先讓學生觀察拼成的兩個大正方形圖案，說說它們分別是由哪兩種瓷磚拼成的？在此基礎上，鼓勵學生各自按要求設計圖案。要提醒學生：第一，每次只能選擇兩種瓷磚；第二，每種瓷磚都可以適當旋轉。
（三）全課小結。
通過復習，你對圖形變換方面的知識又有了哪些新的認識？
（四）布置作業。
習 題 精 編
一、 認真思考，準能填好。
1．變換圖形的位置可以有（ ）、（ ）等方法；按比例放大或縮小圖形可以改變圖形的（ ）而不改變它的（ ）
2．圓是軸對稱圖形，它有（ ）條對稱軸。在我們學習認識過的平面圖形中，是軸對稱圖形的還有（ ）。
3．將一個三角形按2：1的比放大后，面積是原來的（ ）倍。
4．下圖中，將圖中A平移到圖B位置。需要將圖A向（ ）平移（ ）格。
5．一個30。的角，將它的一條邊旋轉（ ）。可得到一個直角。
6．長方形有（ ）條對稱軸；正方形有（ ）條對稱軸；圓有（ ）條對稱軸。
7．按規律填出第5個圖案： （ ）、
二、仔細推敲，準確判斷。
1．線段也是軸對稱圖形。（ ）
2．將一個平行四邊形木框拉成一個長方形后、周長不變，面積不變。（ ）
3．把一個圖按1：3的比縮小后，周長會比原來縮小3倍，面積會比原來縮小6倍。（ ）
4．下圖中，小魚向右平移了3格。（ ）
一、 反復權衡，慎重選擇。
1．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）。
2．一個長方形的長和寬各增加5cm，增加的面積（ ）cm2。
①等于25 ②大于25 ③小于25 ④無法確定
3．下列各圖形面積計算公式的推導過程中，沒有用到平移或旋轉的是（ ）。
①三角形 ②長方形 ③圓 ④平行四邊形
4．下列各組圖形，只通過平移或旋轉，不能形成長方形的是（ ）。
① ② ③ ④
5．通過（ ），可以將圖A變換成圖B。
A B
① 平移 ②旋轉
6．下面4幅圖中，圖框（ ）是下圖按比例縮小的。
①
②
③
④
7．將一個周長12cm的正方形變換成面積為36cm2的正方形。實際是按（ ）的比放大的。
①1：3 ②2：1 ③3：1 ④4：1
二、 動手動腦，認真操作。
(1) 畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。再將畫好的完整圖形先向右平移8格，再向下平移1格。
(2) 圖中圓的圓心的位置用數對表示是（ ），O點的位置可用數對表示是（ ）。將圓按3：1的比放大，并以O點為圓心畫出放大后的圓。原來圓的面積和放大后圓面積的比是（ ）。
(3) 請將圖②繞A點順時針旋轉90。，畫出旋轉后的圖形。