黃柏河小學(xué) 王雪梅
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：梳理立體圖形的知識，能熟練運用體積公式，解決實際問題。
2、過程與方法：經(jīng)歷整理和復(fù)習(xí)過程，在活動中掌握立體圖形體積的計算方法。
3、情感與態(tài)度：體會生活中處處有數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點：熟練運用體積公式，解決實際問題。
難點：靈活運用所學(xué)的立體圖形知識解決生活中的問題。
運用轉(zhuǎn)換的方式間接求出不規(guī)則圖形的體積；
教學(xué)過程
一、揭示目標(biāo)階段
1、實驗引出體積概念
將不規(guī)則石塊放入盛有水的圓柱水杯中，水面升高。
師：誰能用數(shù)學(xué)知識解釋水中現(xiàn)象？（揭示體積概念。）
2、明確復(fù)習(xí)內(nèi)容
師：我們學(xué)過了哪些立體圖形的體積？
教師依據(jù)學(xué)生回答點出畫面：（四種立體圖形）揭示課題：復(fù)習(xí)立體圖形的體積
3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）在復(fù)習(xí)中整理、討論、合作學(xué)習(xí)，在活動中掌握立體圖形體積的計算方法；
（2）.進一步提高運用知識解決實際問題的能力。
二、再現(xiàn)知識階段
1.大屏幕出示長方體圖：“你有辦法知道這個長方體的體積嗎？”
回憶體積公式的推導(dǎo)過程，并在小組內(nèi)交流。
2.匯報、大屏幕動畫演示：
師：我們是怎么得出長方體體積計算公式的？
生：長寬高各可以擺幾個小立方體，算出共有幾個小立方體就用長，寬、高的乘積。
師：圓柱的體積又是怎么得出的呢？
生：可以通過切拼把圓柱轉(zhuǎn)化成等底等高的長方體。
師：圓錐的體積公式呢?
生：做實驗發(fā)現(xiàn)圓錐體積是等底等高圓柱的1/3
小結(jié)：從剛才你們的回答中，我們知道了一些新的知識可以轉(zhuǎn)化成舊知識解決。
三、疏理溝通階段
1、小組討論：立體圖形的體積計算公式之間有什么聯(lián)系？有沒有一個大家公用的公式？
2、歸納形成知識網(wǎng)絡(luò)。
（1）.討論后歸納：
長方體、正方體、圓柱具有統(tǒng)一的求體積公式V=SH （“形”變“積”不變）
（2）形成網(wǎng)絡(luò)：正方體--長方體--圓柱--圓錐 （ 大屏幕出示）
四、深化提高階段
1、基本練習(xí)（大屏幕出示題目、思考、反饋時說說理由）
（1）判斷：
①圓柱說：“我的體積是圓錐的3倍。………（ ）
②長方體說：“我和一個圓柱等底面積、等高，我倆的體積相等。” …（ ）
③長方體說：“把我熔鑄成一個圓錐體，我的體積不變。” ………（ ）
④油桶說：“我能盛多少水，我的體積就是多少。” …… …（ ）
⑤正方體說：“我的棱長是6分米，我的表面積和體積相等。” ………（ ）
⑥至少用4塊同樣的小正方體就可以拼成一個較大的正方體 …（ ）
（2）只列式不計算
①一個正方體棱長和是60厘米，這個正方體的體積是多少？
②一個圓柱體的容積是42.39立方米，底面積是7.065平方米，求這個圓柱的高。xkb1.com
2、變式思維：（出示等底等高圓柱和圓錐圖）
思考后反饋：圓柱和圓錐等底等高，它們的體積有怎樣的關(guān)系？
如果要使圓柱和圓錐的體積相等，只改變圓柱或圓錐高和底中的一個量，你有什么方法？
（討論、交流、反饋后出示下面的結(jié)論）
a、圓柱的高縮小3倍。
b、圓柱的底面積縮小3倍。
c、圓錐的高擴大3倍。
d、圓錐的底面積擴大3倍。
3、生活中的數(shù)學(xué)問題 ：（出示題目、分析、解答 。 提醒學(xué)生注意統(tǒng)一單位）
（1）學(xué)校在操場邊的空地上挖了一個長6米、寬3米、深4分米的坑，準備裝上沙作為沙坑使用。它的旁邊有一堆圓錐形的沙，底面面積是12.56平方米，高1.5米。這堆沙夠用嗎？
（2）有一個正方體水箱，棱長4分米，在水箱高3分米處有一個洞，這個水箱能裝下50千克水嗎？（1升水質(zhì)量是1千克）
4、思維訓(xùn)練：
如果想知道剛才實驗中石塊的體積，你準備怎么做？（引導(dǎo)學(xué)生描述實驗的步驟、解題思路）
①測量石塊放入圓柱水杯前、后兩次杯囗到水面距離及圓柱的底面直徑。
②分析思路、列式解答。
5、課堂練習(xí)：（出示或發(fā)題單： 1）- 4）題 學(xué)生獨立解答；師巡視，重點輔導(dǎo)學(xué)困生）
（1）把一個底面直徑為4厘米，高為6厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一個底面半徑為3厘米的圓錐體，這個圓錐高是多少厘米？
（2）求下面各圖形的體積。（單位：分米）
（3）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是４米，高是1.5米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）
（4）一個長寬深分別為20米、15米、2米的游泳池。
求：①泳池的占地面積是多少？
② 修建這個泳池要挖掉多少方土？
③若每立方米土重1400千克，需要載重1.5噸的卡車幾輛才能運完？
④若在四周和底面貼上瓷磚，要貼多少面積？
⑤如果注滿1.5米深的水，需要多少立方米的水？
五、全課小結(jié)：談?wù)勈斋@和感受；總結(jié)知識方法。
六、布置作業(yè)：
新課標(biāo)第一網(wǎng)
教學(xué)設(shè)計說明：
立體圖形的體積是六下冊總復(fù)習(xí)中的內(nèi)容。它是將小學(xué)階段立體圖形的表面積和體積知識組合在一起的綜合復(fù)習(xí)課，考慮到內(nèi)容較多，所以體積單獨用一課時復(fù)習(xí)。立體圖形是學(xué)生生活中接觸最多的圖形，掌握基本圖形體積的計算方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是《課程標(biāo)準》強化的內(nèi)容。
本節(jié)復(fù)習(xí)課，我運用多媒體進行教學(xué)，和學(xué)生一起回憶公式的推導(dǎo)過程及聯(lián)系，在交流中體會轉(zhuǎn)化、類比的思想；在學(xué)生掌握了立體圖形的體積計算方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計了基本練習(xí)、變式思維及生活中的例子讓學(xué)生解決，通過解題活動不僅培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能力，進一步體會體積計算的實際意義，還讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的價值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生探索、掌握一些基本立體圖形的體積計算方法，還要使學(xué)生懂得碰到一些不規(guī)則的實物，可以通過轉(zhuǎn)換方式，用間接計算的方法來測量。
總之，本節(jié)課是以學(xué)生為主體，在提供有關(guān)學(xué)習(xí)素材的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思考、合作交流、反饋辨析等方式鞏固所學(xué)知識，進而能運用所學(xué)的立體圖形知識解決生活中的問題，同時發(fā)展空間觀念。