教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十二冊P52-53內容。

教學目標：1、讓學生經歷“猜測--驗證”的過程，自主發現平面圖形按比例放大后面積的變化規律。并能利用發現的規律解決實際問題。

2、進一步體會比例的應用價值，提高學習數學的興趣。

教學重點：1、引導學生通過觀察、比較，自主發現“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。并能利用發現的規律解決實際問題。

2、使學生進一步體驗解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。

教學難點：通過觀察、比較，自主發現“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。

設計理念：本節課首先讓學生結合示意圖認識到長方形的長和寬按比例放大后，面積也發生了變化。接著讓學生經歷“猜測--驗證”的過程自主探索面積變化規律。當學生對變化的規律形成初步的感知后，引導學生把實驗的對象擴展到正方形、三角形、圓，通過測量、計算、探索，驗證此前初步感知的規律，由此讓學生體驗探索的樂趣和成功的喜悅。最后組織學生運用發現的規律解決實際問題。使學生感受到數學的價值在于應用，激發學習數學的熱情。

教學步驟 教師活動 學生活動

一、探索長方形面積比與邊長比的關系。 1、出示52頁上的兩個長方形。

指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。

師板書：長：3︰1  寬：3︰1

2、這兩個長方形對應的長的比和寬的比都是3︰1，估計一下，大長方形與小長方形面積的比是幾比幾？

3、想辦法驗證一下，看估計得對不對？

問：你是怎么驗證的？你得到了什么結論？

4、如果大長方形與小長方形對應邊的比是4︰1，那么面積比是幾比幾呢？

在書上量出它們的長和寬，寫出對應邊的比。

各自測量，寫出比，然后交流。

學生估計大長方形與小長方形面積的比是幾比幾

學生想辦法驗證

學生交流驗證的方法

學生回答

二、探索其它圖形的面積與邊長比的關系

1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。

引導觀察：估計一下，它們的對應邊是按幾比幾的比放大的？

2、這幾個圖形放大后與放大前的面積相比，發生了怎樣的變化？

（1） 引導學生猜測。

（2） 引導觀察：觀察表中的數據，你發現了什么規律？

在學生充分交流的基礎上揭示規律：把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。

 3、拓展討論：如果把一個圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規律又是什么呢？

說明：如果把一個圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規律是：

縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2 用尺在書上的相關的圖形中測量一下，然后確認：

正方形：3︰1  三角形：2︰1   圓：4︰1

量量、算算，將相關數據填入書上53頁表格中。

交流測量和計算得到的數據。

學生討論，交流。

學生發表自己的見解

三、運用規律應用

出示書中東港小學的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設施，測量并算出它的實際占地面積。 （1）測量有關圖形的圖上距離。

（2）計算相關圖形的實際面積。

四、活動小結 通過本課的活動，你有哪些收獲？活動中你的表現如何？ 學生交流