教學(xué)內(nèi)容 P84~85例子1～2

教學(xué)目標(biāo) 1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．

2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力．

知識(shí)重點(diǎn) 理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積

教學(xué)難點(diǎn) 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。

教學(xué)過(guò)程 教學(xué)方法和手段

引入 1．出示平行四邊形 

                  

     

提問(wèn)：

(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積。    （板書(shū)：平行四邊形面積＝底×高）    

    (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

    (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

    2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)）

教學(xué)過(guò)程 開(kāi)始探索

　 （一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．

　　1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小．

　　2．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？

　　3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．

　　（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．

　　（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

　　教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．

　　（1）由學(xué)生獨(dú)立完成．

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　6．討論：

　　（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

7、引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）

     ③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）

     ④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）

    (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）

    板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2 

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么？

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教學(xué)例1

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　1．由學(xué)生獨(dú)立解答．

　　2．訂正答案（教師板書(shū)）

課堂練習(xí) P85 做一做

P86~87 練習(xí)16

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) [單擊此處輸入課堂小結(jié)] 

課后追記

本課用了兩個(gè)相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，化未知為已知，一定要讓學(xué)生親自來(lái)拼擺，把可以目前可以計(jì)算和暫時(shí)無(wú)法計(jì)算的擺放方法都擺出來(lái)，再進(jìn)行區(qū)分，選擇可以計(jì)算的方法，雖然會(huì)占用一點(diǎn)課堂時(shí)間，但是學(xué)生記憶深刻，對(duì)公式的理解也比較深刻。動(dòng)手能力也得到一定的加強(qiáng)

這個(gè)方法在以后的求面積上仍然會(huì)應(yīng)用到，因此有必要讓學(xué)生多動(dòng)腦筋想想如果割補(bǔ)，化未知為已知。

第4課：三角形面積計(jì)算的練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容 三角形面積計(jì)算的練習(xí)（P86練習(xí)十八5～10題）

教學(xué)目標(biāo) 1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題

知識(shí)重點(diǎn) 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題

教學(xué)過(guò)程 教學(xué)方法和手段

一、基本練習(xí)

1.填空。

（1）三角形的面積＝             ，用字母表示是        。

 為什么公式中有一個(gè)“÷2”？

（2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（         ）平方米，平行四邊形的面積是（          ）平方米。

2、練習(xí)十六2題

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？

 

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

⑵看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫(huà)出來(lái)

2.練習(xí)十六第7題

 

（1） 讓學(xué)生嘗試分。

（2） 展示學(xué)生的作業(yè)

可能有 ： a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起來(lái)即可。

 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

3、練習(xí)十六9*

 

讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4

4.練習(xí)十六第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底，求高？

 

讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。

教學(xué)過(guò)程

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) （1）三角形面積（底和高一定要對(duì)應(yīng)）

（2）也可以通過(guò)和同底等高平行四邊形面積的關(guān)系來(lái)求解

課后追記

在上面的小結(jié)中，我提到了有多組底和高的情況下計(jì)算三角形面積，一定要選擇互相垂直的底和高來(lái)計(jì)算才可以。

第二，考題經(jīng)常會(huì)選擇 平行四邊形和三角形 的關(guān)系來(lái)計(jì)算同面積同底、但是高有什么關(guān)系，或者是同底等高，面積又有什么關(guān)系？這類(lèi)題目。