第三課時

一  教學內容

教材第93 頁的內容及第95 頁練習十八的第1 題。

二  教學目標

1 ．通過教學，鞏固學生對同分母分數大小比較方法的掌握，并學會同分子分數比較大小的方法。

2 ．培養學生歸納、概括的能力。

3 ．培養學生應用數學知識解決現實生活中的問題的意識。

三  重點難點

1 ．重點：掌握同分母分數和同分子分數大小比較的方法。

2 ．難點：理解同分母分數和同分子分數大小比較方法的算理。

四  教具準備

每人兩張同樣大小的長方形紙，世界地圖一幅。

五  教學過程

（一）導入

復習提問：

1 ． 的分數單位是（  ) ，它有（  ）個這樣的分數單位。

2 ． 與 ，哪個大，為什么？

（二）教學實施

1 ．出示例3 。（出示世界地圖）你知道地球上是陸地多還是海洋多嗎？（學生觀察圖進行判斷）

再出示條件：陸地面積占地球總面積的 ，海洋面積占地球總面積 。

2 ．放手讓學生自己根據條件比較。學生互相交流方法、結果及理由。

3 . 小結：要比較海洋面積和陸地面積誰大，就是要比較 和 的大小 。因為 表示把地球總面積看作單位“l " ，把單位“l ”平均分成10份，陸地面積是這樣的3 份，海洋面積是這樣的7 份，所以海洋面積大于陸地面積。也可以這樣想： 是3 個 ， 是7 個 ，7 個 大于3 個 ，所以 大于 。

4 ．比較下面各組分數的大小。

      ○       ○       ○ 

學生獨立完成，口答結果。

提問：以上各組分數有什么共同特點？同分母分數如何比較大小？（學生歸納同分母分數比較大小的方法。）

小結：同分母分數，分子大的分數比較大。

5 .再出示：   ○       ○       ○ 

學生嘗試比較上面各組分數的大小。

6 ．請學生匯報自己比較的結果及理由。

以 和 為例，學生可以用分數單位的大小推出：因為 < 所以3個 小于3個 。

也可以讓學生利用手中的兩張同樣大小的長方形紙進行比較或畫圖來比較。

7 ．提問：以上各組分數有什么共同特點？分子相同的分數如何比較大小？（學生試著歸納）

小結：分子相同的分數，分母小的比較大。

8 ．完成教材第95 頁練習十八的第1 題。

學生獨立填在教材上，口頭敘述結果及依據，引導學生通過比較這幾組分數的大小，鞏固分母相同和分子相同的分數比較大小的方法。

（四）思維訓練

l . 在 < < ，括號里可以填哪些整數？

2 ．小明、小剛、小亮和小紅四人分別看一本同樣的故事書。兩天后，他們各看了這本書的 、 、 和 。他們誰看得多？按照從多到少的順序排列起來。

（五）課堂小結

本節課我們在三年級學習比較分子是1 的分數以及同分母分數的大小的基礎上，研究了同分子分數比較大小的問題，并且得出了結論：分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的分數，分母大的分數比較小。

第四課時

一  教學內容

（二）教材第94 頁的內容及第95 、96 頁練習十八的第2 一10 題。

二  教學目標

1 ．通過教學，使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分數的大小。

2 ．滲透轉化的數學思想。

3 ．培養學生認真審題的良好習慣和應用數學知識解決問題的意識。

三  重點難點

理解通分的意義，掌握通分的方法。

四  教具準備

投影。

五  教學過程

（一）導入

1 ．口答下面各組數的最小公倍數。

    6 和8    7 和8    9 和18 

    12 和24  8 和12   4 和9 

2 ．填空。

     = =         = = 

3 ．比較下面各組分數的大小。   

     ○     ○      ○     ○ 

提問：分母相同的分數怎樣比較大小？分子相同的分數怎樣比較大小？

（二）教學實施

1 .出示例4 。

提問： 和 這兩個分數有什么特點?

像這樣分子和分母都不相同的分數，怎樣比較大小？

2 ．學生思考并回答。

可能出現以下兩種思路：

( 1 ）化成同分母分數比較。

( 2 ）化成同分子分數比較。

3 ．老師指出：這兩種思路，都能把新問題轉化成已學過的問題，都是可以的。今天，我們重點研究化成同分母分數的方法。我們把幾個分數的相同分母叫做公分母。

提問：( 1 ）用什么數做公分母？

      ( 2 ）怎樣把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數？學生先獨立思考，嘗試解答，然后在小組內交流。

4 ．請學生匯報解答過程。

(1) 先求出 和 的分母的最小公倍數是20，用20做公分母。

(2)  = =      = =   

提問：根據是什么？(根據分數的基本性質，要把 的分母變成20，就要乘4 ；要使分數大小不變，分子2也要乘4；要把 的分母變成20，就要乘5 ，要使分數大小不變，分子1 也要乘5 。）

指出：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。（板書課題：通分）

 

提問：你能說一說怎樣通分嗎？（學生用自己的語言歸納）

5.小結；通分時，先求出原來分母的最小公倍數作公分母，再看原來分數的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數。

提問：為什么用兩個分母的最小公倍數作公分母？用其他較大的公倍數作公分母可以嗎？

6 ．在通分的基礎上，比較 與 的大小，讓學生完整寫出例4的比較過程。

提問：還能用什么方法比較 與 大小？學生還可以化成同分子分數比較或與“1 ”進行比較。( 1 ）化成同分子分數比較：

        =       =    因為 > ，所以 > 。

 ( 2 ）與“1 ”比較：

1- =    1- =   因為 < ，所以 > 。

7 ．完成教材第94 頁的“做一做”。

( l ）讓學生先觀察，怎樣求每組兩個分數的公分母，然后分別口答出公分母是多少？

( 2 ）學生獨立完成，集體交流。

8 ．完成教材第95 頁練習十八的第2 題。

學生獨立完成，交流方法。

9 ．完成教材第95 頁練習十八的第3 題。

學生可以用自己喜歡的方法將這些分數與 比較，看誰選擇的方法丁算得又對又快。

10 ．完成教材第95 、96 頁練習十八的第4 一8 題。

學生獨立完成，應用分數大小比較解決實際問題。

11 ．學有余力的學生試著完成教材第96 頁練習十八的第9 、10 題。

（四） 思維訓練

你能寫出幾個比 大而比 小的分數嗎？

你能寫出幾個比 小而比 大的分數嗎？

3 ．請你寫出同時滿足下列條件的分數。

( l ）大于 并且小于 ；

( 2 )分母是兩位數質數；

( 3 ).分子是一位數質數。

（五）課堂小結

本節課我們研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分時，要先觀察原分數的分母，選擇分母的最小公倍數作公分母，運用分數的基本性質，將異分母分數化成和原分數相等的同分母分數。通過本節課的學習，我們還要掌握如何通過通分，比較分母、分子都不相同的分數的大小，并能運用比較大小來解決現實生活中的一些實際問題。