教學(xué)內(nèi)容：
教科書第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的相關(guān)習(xí)題
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2．使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。
3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、談話感知“倒推”策略，揭示課題：
談話：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)見過面了，趙老師來自哪所學(xué)校啊？對(duì)了，今早7：30老師就從東壩坐車出發(fā)，經(jīng)過青山、下壩，最后到達(dá)我們椏溪，今天活動(dòng)結(jié)束后老師還要原路返回東壩。你覺得老師回去時(shí)會(huì)經(jīng)過哪些地方呢？完整地說說。你怎么知道的？你覺得我會(huì)先開到青山，再開到下壩，再直接到東壩嗎？
揭題：同學(xué)們真聰明，其實(shí)你們剛才的想法就是我們?cè)诮鉀Q很多問題時(shí)常用的一種策略，叫做“倒推”，今天我們就一起來深入研究這種策略。
二、應(yīng)用“倒推“，深化理解：
1、教學(xué)例1：
課件出示例1圖，問：從屏幕中你知道了什么？你是怎樣理解“現(xiàn)在兩杯果汁同樣多”這句話的？你打算怎樣解決這個(gè)問題呢？和你的同桌說一說。（指答，適時(shí)問：這時(shí)甲杯會(huì)怎樣？乙杯呢？）
問：聽懂了嗎？那你們能將果汁倒回去的過程操作一下嗎？沒果汁？不要忘了以前學(xué)過的畫圖也是解決問題的一種策略。
展示一生作品，問：看了他畫的圖，你有什么建議嗎？老師有點(diǎn)建議：因?yàn)槭前压氐梗宰詈脤⒁粯佣嗟膬杀嬙诤竺妫爱嫛?/p>
問：你們畫對(duì)了嗎？那你能結(jié)合剛才倒回去的過程，把下面的表格填完整嗎？提醒：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合畫圖的過程邊填邊思考表中的數(shù)據(jù)是怎樣得出的。
指答表格：誰來說說甲杯的情況？你是怎么想的？乙杯呢？（課件出示計(jì)算過程）
問：同意嗎？回想一下，這道題在思考時(shí)和以前學(xué)的題有什么不同呢？在解決這題時(shí)我們應(yīng)用了什么策略呢？我們解決這個(gè)問題時(shí)是從什么地方入手，怎樣解決的？同桌說說看。（指答，適時(shí)問：為什么這樣想？）
指答。小結(jié)：解決這個(gè)問題，除了要用到畫圖、列表的策略，主要還要用到“倒推”的策略。數(shù)量的變化都從開始，經(jīng)過變化的過程，最后得出結(jié)果，這里的“甲倒出40毫升就是變化的過程，最后得到”兩杯都是100毫升的結(jié)果，求開始是多少，我們就可以用倒著往前推的想法求得開始時(shí)的狀況。（板書：開始－變化－結(jié)果）
2、專項(xiàng)練習(xí)：
談話：這是什么？喜歡嗎？我們班的同學(xué)也很喜歡。我班陳杰、王琪同學(xué)就收集了不少這樣的卡片，一起看看。（出示課件題目）
問：你能列式解決這個(gè)問題嗎？試試看！提醒：遇到困難不要忘記用用以前學(xué)的畫圖、列表等策略，也可和你的同桌或老師商量一下。
指名一生板演，說說想法。
問：你是用什么策略解決這個(gè)問題的？為什么呢？
3、教學(xué)例2：
我們班的汪武同學(xué)也是一位數(shù)碼寶貝迷，也收集了不少卡片，我們來看一下.(課件出示)
問：誰能來分析一下這題的開始、變化過程和結(jié)果？你們能用簡(jiǎn)便的方法把整個(gè)過程記錄下來嗎？在自己的本子上寫寫看。
指答，板書：原有？張--又收集了24張--送給陳平30張--還剩52張（投影其他方式）
問：你覺得哪種方式簡(jiǎn)單又清楚？
師：遇到這種經(jīng)過多次的變化過程，我們還可以用這種摘錄的方式進(jìn)行整理，便于我們理解題意。
問：求汪武原來有多少張卡片，你準(zhǔn)備用什么策略來解決？為什么？怎么用“倒推”的策略解決呢？和同桌說說想法，再試著列式解答。做好的和同桌交流一下。
指答，說說想法。
談話：老師發(fā)現(xiàn)這位同學(xué)的思路和老師回家的路線有著異曲同工之妙：先經(jīng)過下壩，再經(jīng)過青山，最后到達(dá)東壩，而不是稀里糊涂地先跑到這兒，再跑到這兒，思路真清晰！
問：還有其他解法嗎？老師就在想：收集了24張，再送給陳平30張，就相當(dāng)于。。。。。。？
問：那算出來52張正確嗎？你怎么知道的？（板書驗(yàn)算算式）因此我們倒推完之后，要順的再算一遍，養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。比較一下這兩次計(jì)算，你有什么想說的？（1、從開始入手，經(jīng)過變化，得出結(jié)果。2、從結(jié)果入手，倒的變化兩次，得出開始的狀況）
小結(jié)：剛才我們用“倒推”的策略求出小明原有數(shù)碼寶貝卡多少張，通過這題的解決，你對(duì)“倒推”的策略有了什么新的認(rèn)識(shí)？
三、應(yīng)用練習(xí)，形成策略應(yīng)用的自覺性：
1、練一練：
問：你們都理解了嗎？把書翻到89頁，將題目認(rèn)真默讀一遍。
問：有問題嗎？沒有？老師讀了后有個(gè)問題：什么叫“拿出一半還多1張”啊？怎么理解這句話？
問：那你覺得解題前該作點(diǎn)什么準(zhǔn)備呢？做事真有條理！試著動(dòng)動(dòng)手吧！
指名兩生板演，說說想法，問：你用的是什么策略解決的？為什么呢？
問：他們做對(duì)了嗎？怎么知道的？你檢驗(yàn)了嗎？下次可要注意，每次注意到，就會(huì)養(yǎng)成習(xí)慣。
2、拓展練習(xí)：
談話：說到習(xí)慣，我想在座的每位同學(xué)肯定養(yǎng)成了一些好習(xí)慣，比如早上起床都要刷牙、洗臉、吃早飯，然后來學(xué)校上課。有沒不刷牙、洗臉的？有沒有不吃早飯的？我們來看看這位同學(xué)早上的一些情況。(出示課件：小明早上起床后穿衣、洗漱要用10分鐘，在家吃早餐用5分鐘，騎車到學(xué)校要15分鐘，要在上早讀課（8：00）前到學(xué)校，最遲什么時(shí)候就得起床？)
問：你能先整理一下，再算出來嗎？
指答，問：同意嗎？你怎么想的？如果你是小明，你會(huì)在什么時(shí)候起床？為什么？
談話：其實(shí)我們做事前也常用到倒推的策略來計(jì)算時(shí)間，做好安排，才不至于慌慌張張，做事才更有條理。
四、全課總結(jié)：
談話：這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，你們學(xué)得開心嗎？為什么開心？你們的開心讓我不禁想到一首歌：嘻唰唰。最后老師就把這首歌送給大家，好好聽！（課件播放）問：聽懂了嗎？請(qǐng)你拿了我的給我送回來，吃了我的給我吐出來，欠了我的給我補(bǔ)回來，偷了我的給我交出來。這就是“倒推”獲“還原”的策略。