長方形的面積＝長×寬

                      平行四邊形的面積＝底×高

S=a×h

S=ah或S=ah

課后記：

第二課時

教學內容：平行四邊形面積計算的練習 （P82～83頁練習十五第4～8題。）

教學要求：

1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

2．養成良好的審題習慣。

教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

教具準備：展示臺

教學過程：

一、基本練習

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

2、．口算下面各平行四邊形的面積。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指導練習

1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

（1）生獨立列式解答，集體訂正。

（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個條件？

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

2.（1）練習十五第5題：

                  1.4厘米

                       2.5厘米

a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

b、他們的面積相等嗎？為什么？

c、生計算每個平行四邊形的面積。

d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

   （2）練習十五6題

    讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

                

7m

分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習

練習十五第7題。

四、作業

練習十五第4題。

課后記：

第三課    三角形面積的計算

教學目標：

　　1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

　　2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

　　3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．

　　教學重點:

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學難點:

理解三角形面積公式的推導過程．

學具準備：

每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。

教學過程

一、激發

    1．出示平行四邊形 

                  

1.5厘米

     

              2厘米

    提問：

(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。    （板書：平行四邊形面積＝底×高）    

    (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

    (3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

    2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

　　二、指導探索

　 （一）推導三角形面積計算公式．

　　1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．

　　2．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關系？

　　4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）

　　（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

　　（1）由學生獨立完成．

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　6．討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

7、引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

     ③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

     ④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

    (3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

    板書：三角形面積＝底×高÷2 

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

（二）教學例1

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　1．由學生獨立解答．

　　2．訂正答案（教師板書）

　　三、質疑調節

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題．

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習

　　（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．

　　（二）計算下面每個三角形的面積．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

3．底是1.8米，高是.1.2米；

（三） 判斷

1、 一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）

　　2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）　

　 3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）　

　 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）

五、作業：85頁做一做和練習十六1題 

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