教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書.數(shù)學(xué)》（青島版）五年級第十冊第83頁。
教學(xué)設(shè)計
一、教材分析
《比例尺》這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是比和比例知識的延伸和應(yīng)用，比例尺不是一把真正意義上的尺子，卻是一個日常生活中極其重要的工具。在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此，對比例尺的學(xué)習(xí)具有很現(xiàn)實的意義。
二、學(xué)情分析
本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例有關(guān)知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生對于常見的平面圖和地圖并不陌生，但對“比例尺”這個概念可能會有些生疏和抽象，課堂上將緊密借助學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗引導(dǎo)學(xué)生，主動建構(gòu)知識，讓學(xué)生充分動手操作，動腦思考，經(jīng)歷“比例尺”知識的形成過程。
三、教學(xué)目標(biāo)分析
知識與技能：
1、在具體情境中理解比例尺的意義，并能根據(jù)比例尺的意義求一幅圖的比例尺。
2、能夠根據(jù)比例尺知識求實際距離。
3、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力；培養(yǎng)學(xué)生動手測量和畫圖的能力。
過程與方法：通過學(xué)生的自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識、合作意識、創(chuàng)新意識。
情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。
四、教學(xué)要點分析
重點：理解比例尺的意義
難點：根據(jù)比例尺求實際距離。
為了抓住重點，突破難點，本節(jié)課將提供較大的探索空間和眾多的動手操作時機，讓學(xué)生充分動手動腦，主動建構(gòu)知識，而不是硬生生地把知識強塞給學(xué)生。
五、教學(xué)策略設(shè)計
比例尺是人們約定俗成地表示圖上距離與實際距離的關(guān)系。以往我們執(zhí)教傳統(tǒng)教材，是直接給出圖上距離和實際距離，然后讓學(xué)生求圖上距離與實際距離的比，要求化成單位相同再寫比，這樣的比就是比例尺。表面上看學(xué)生似乎已經(jīng)知道了比例尺，但是比例尺為什么應(yīng)運而生？學(xué)生只是被動接受知識。如何讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺的產(chǎn)生過程，青島版教材創(chuàng)設(shè)了設(shè)計足球場平面圖的情境，讓學(xué)生在設(shè)計過程中體驗到比例尺產(chǎn)生的必要性--繪制平面圖時需要把實際距離縮小一定的倍數(shù)，既體現(xiàn)了新理念，又讓學(xué)生有了更多自我體驗和感悟的時間與空間。
有了以上的思考，就有了我第一次設(shè)計嘗試，遺憾的是學(xué)生面對一個長95米，寬60米的足球場，沒有意識到在紙上長要畫多長，寬要畫多長，按多少“比”在來畫。從學(xué)生完成的作品來看，有3人用1∶1000 來畫的，有13人畫出長的比是1∶500 ，寬的比是1∶300 ，兩個比不同，導(dǎo)致學(xué)生畫出的形狀與原來足球場的形狀不同。大部分學(xué)生畫出了任意長和任意寬，組成一個長方形，標(biāo)上實際距離。這種情況是不是學(xué)生缺乏一種體驗，一種按倍數(shù)縮小并縮小相同倍數(shù)的體驗，因此學(xué)生不能自動生成。以上的教學(xué)實踐引起了我的反思，重新嘗試第二次設(shè)計，收到了較好的效果。
學(xué)生準(zhǔn)備：尺子、山東省主要城市位置圖
教師準(zhǔn)備：一幅孫楠同學(xué)的照片、 山東省主要城市位置圖
六、教學(xué)過程設(shè)計
（一）生活原型再現(xiàn)：
師：（出示孫楠同學(xué)的照片）你們認(rèn)識他嗎？他是誰？
生：孫楠。
師：怎么可能呢？照片上的人這么小，怎么會是他呢？
生：是縮小了……
師：如果孫楠的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會怎么樣？
生：不像他了，像丑八怪……
師：那怎樣才能像他呢？
生：都要縮小。
師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？
生：不像，要縮小相同的倍數(shù)。……
（二）創(chuàng)設(shè)情境，以疑激思：
同學(xué)們都喜歡足球，踢足球要講究戰(zhàn)術(shù)，要研究戰(zhàn)術(shù)需要設(shè)計足球場的平面圖，下面我們就來當(dāng)一回小小設(shè)計師，設(shè)計出足球場的平面圖。
出示：足球場：長 95米，寬60米。 學(xué)生作圖。
（三） 獨立探究，合作交流。
1、通過學(xué)生討論，引出學(xué)習(xí)要求。
(1)確定圖上的長和寬的長度；
(2)畫出足球場的平面圖；
(3)寫上圖上的長和寬的長度；
(4)分別寫出圖上長、寬與實際長、寬的比，并化簡。
根據(jù)要求個人作圖，完成后四人小組交流（重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的）選擇你們組認(rèn)為最好的，貼在黑板上。
2、學(xué)生小組學(xué)習(xí)。
3、學(xué)生匯報設(shè)計思路。
生1：我是把實際的長和寬都縮小1000倍，圖上的長就是9.5厘米，寬就是6厘米，這樣的長方形圖就是足球場的平面圖。
……
（根據(jù)學(xué)生的匯報板書）
圖上距離：實際距離
1） 9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000
6厘米：60米=6：6000=1：1000
2）19厘米：95米=19：9500=1：500
12厘米：60米=12：6000=1：500
4、 揭示比例尺的意義。
圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離 ：實際距離=比例尺
師：1：500的比例尺，說說你是怎樣理解的？
生：表示圖上距離是實際距離的1/500；
表示實際距離是圖上距離的500倍；
圖上距離和實際距離的比是1：500；
圖上1厘米表示實際距離5米，
5、加深理解，拓展應(yīng)用。
(1)在咱學(xué)校校園的平面圖上，用15厘米長的線段表示實際長度60米，你能求出這幅圖的比例尺嗎？
(2)辨析：比例尺是一把尺嗎？
(3)比例尺一般出現(xiàn)在什么地方？（地圖上或平面圖上）
(4)出示山東省主要城市位置圖。
師：在這張地圖上，你去過什么地方？
師：今年暑假老師準(zhǔn)備去泰安登泰山，你能幫老師算一算煙臺到泰安有多遠(yuǎn)嗎？需要什么條件？
生：比例尺。出示比例尺 1∶8000000
生：圖上距離。
師：給你一把尺子能解決這個問題嗎？
學(xué)生嘗試解決。
交流：
生1：在這幅地圖上，我用尺子量得煙臺到泰安的距離是5.5 厘米，根據(jù)比例尺圖上1厘米表示實際距離80千米，5.5×80=440千米。
生2：根據(jù)實際距離是圖上距離的8000000倍，可以用5.5×8000000
=44000000厘米=440千米
生3：根據(jù)圖上距離是實際距離的1/8000000，也可以用5.5÷1/8000000
=5.5×8000000
=44000000厘米
=440米
生4：老師，也可以用方程來解。
解：設(shè)煙臺到泰安的距離是x厘米。
1：8000000=5.5：x
x=44000000
44000000厘米=440千米
師：那老師如果乘坐每小時100千米的汽車，幾小時就能到達(dá)？
生：4.4小時
師：可是老師以前去過泰安，是需要8個多小時才能到達(dá)的，這是為什么呢？
一時，學(xué)生都皺起了眉頭陷入了沉思，經(jīng)過片刻的等待，終于有孩子舉起了手：“老師，我們量出的圖上距離是直線的，而實際的路線不可能是直的，汽車要走許多許多彎路的。”
忽有一學(xué)生喊到：“老師，如果我們通過飛機來計算，那肯定是準(zhǔn)確的，因為飛機可是走直線的吧！”……
板書設(shè)計
比例尺
（1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000
6厘米：60米=6：6000=1：1000
（2）19厘米：95米=19：9500=1：500
12厘米：60米=12：6000=1：500
圖上距離 ：實際距離=比例尺
創(chuàng)新特色
本節(jié)課在兩個方面進(jìn)行了創(chuàng)新設(shè)計：
一是情境導(dǎo)入，由于第一次設(shè)計時，讓學(xué)生一進(jìn)課堂就設(shè)計一個足球場的平面圖，學(xué)生們不知道平面圖要按照一定的倍數(shù)縮小，而且要縮小相同的倍數(shù)，缺少這種經(jīng)驗和體驗，出現(xiàn)了任意畫的情況。因此，二度設(shè)計時我選擇了生活原型--從照片引入，學(xué)生對這種生活常識應(yīng)該說不陌生，為畫平面圖做好了很好的鋪墊。
二是已知比例尺和圖上距離求實際距離的過程。傳統(tǒng)教材和現(xiàn)在的教材都是利用方程來求實際距離。我任教過多年，每次總感覺是把這種方法硬塞給學(xué)生。其實如果學(xué)生深刻理解了圖上距離與實際距離之間的倍數(shù)關(guān)系，完全可以用算術(shù)方法做。之后，學(xué)生通過計算得到的實際距離與實際的路程是不一樣的，由此理解了距離與路程的不同，比例尺在實際中得以應(yīng)用。并且還想出了飛機走的是直線，學(xué)生創(chuàng)新思維火花的閃現(xiàn)是我始料未及的。
教學(xué)后記
上完課，我有一種意猶未盡的感覺，經(jīng)歷了實踐與理論的深思與探索，對新課標(biāo)有了更深入的理解。
（1）在學(xué)生已有的經(jīng)驗上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。只有在學(xué)生的生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生才感到親切，學(xué)得主動。通過課前展示學(xué)生的照片，學(xué)生對照片上的人是按倍數(shù)縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學(xué)生來畫足球場的平面圖，可以說是水到渠成的。
（2）讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程
只有體驗過，理解才會深刻。讓學(xué)生在畫足球場的交流互動中，體驗探究比例尺的產(chǎn)生過程，理解比例尺產(chǎn)生的必要性。同時在探究過程中，學(xué)生對比例尺的意義理解是多方位的，個性化的。有了學(xué)生個性化的體驗，才有了后面解決問題的個性化的表達(dá)。
（3）讓學(xué)生密切聯(lián)系了生活實際
數(shù)學(xué)來源與生活，又應(yīng)用于生活實際。本節(jié)課從讓學(xué)生設(shè)計足球場平面圖，到讓學(xué)生計算老師到泰安的實際距離及需要的時間，“生活中處處有數(shù)學(xué)“的理念貫穿了整個教學(xué)的始終，使學(xué)生真切地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。
教師簡介
遲振鳳，女，小學(xué)高級教師，本科學(xué)歷，硯臺市福山區(qū)西關(guān)小學(xué)教務(wù)處副主任。多年從事中高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。以成為一名“研究型”教師為理想，堅持學(xué)習(xí)教育理論，潛心研究教法、學(xué)法；勤于反思，善于積累。曾獲市優(yōu)質(zhì)課、省優(yōu)質(zhì)課。《乘法分配律教學(xué)設(shè)計》等兩篇論文在《煙臺教育》上發(fā)表。曾參與《四年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練》、《寒假作業(yè)》的編寫。