人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室   盧江 

各位老師，大家好！很高興有這樣一個(gè)機(jī)會(huì)向大家介紹人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》，與大家共同探討、交流有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革的一些經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)。

長期以來，人民教育出版社為我國的基礎(chǔ)教育提供了多套教材，在這一次新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革中，我社堅(jiān)持“為基礎(chǔ)教育鋪路架橋，向新世紀(jì)獻(xiàn)一流教材”的辦社宗旨，又為大家奉獻(xiàn)了一套嶄新的人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材。下面我將向大家介紹幾個(gè)方面的內(nèi)容：①人教版課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材的設(shè)計(jì)思想，研究和編寫的思路；②人教版課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材是如何體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的改革理念的。③人教版課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材的主要特點(diǎn)。使大家對這套實(shí)驗(yàn)教材有一個(gè)比較全面的認(rèn)識，便于在實(shí)驗(yàn)教學(xué)更好地使用新教材。

教材的研究和編寫人員

由小學(xué)數(shù)學(xué)教育專家、大學(xué)教授、特級教師、教研人員和長期從事教材研究編寫工作的編輯人員組成教材編委會(huì)。（編委會(huì)成員在教材的后邊寫有。）

編委會(huì)主任是課程教材研究所副所長劉意竹，副主任為中國教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)理事長張衛(wèi)國和課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心主任，人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室主任盧江。

教材編委會(huì)聘請了我國著名的數(shù)學(xué)教育家丁爾升教授、著名學(xué)者鄭毓信教授和老一輩小學(xué)數(shù)學(xué)教材專家李潤泉編審為顧問。

教材主編是課程教材研究所的研究員、編審盧江和副研究員、副編審楊剛（小學(xué)數(shù)學(xué)研究會(huì)的秘書長）。

很多富有經(jīng)驗(yàn)的教研員、特級教師、小數(shù)專家目前正參與教材的研究編寫。

實(shí)驗(yàn)教材編寫的基本原則

在實(shí)驗(yàn)教材的研究編寫中，我們注意堅(jiān)持兩個(gè)基本原則：

    1．在努力體現(xiàn)新理念的同時(shí)注意具體措施的可行性，使實(shí)驗(yàn)教材具有創(chuàng)新、實(shí)用、開放的特點(diǎn)。

（1）創(chuàng)新，就是教材的編寫要以《標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，盡量體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育改革的新理念，在教學(xué)內(nèi)容、教材結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式上努力展現(xiàn)新的面貌。

（例如⊙關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣。通過現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新知，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景；⊙內(nèi)容的展開，注意體現(xiàn)知識形成的過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思考方法，具有啟發(fā)性和探索性，留給學(xué)生更多的思考空間。）

（2）實(shí)用，則是要考慮我國教育的現(xiàn)實(shí)條件，如大班授課、教學(xué)具不足、教師的文化水平還普遍不高等，要適應(yīng)我國廣大城鄉(xiāng)教育教學(xué)改革的需求，努力使教材的改革具有現(xiàn)實(shí)性和可操作性。

（⊙人教版實(shí)驗(yàn)教材，適應(yīng)我國城鄉(xiāng)廣大地區(qū)對教育發(fā)展的需求。以鄉(xiāng)中心小學(xué)的現(xiàn)實(shí)教學(xué)條件和發(fā)展趨勢為依據(jù)，如師資條件、教學(xué)具條件、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)等，選擇素材、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。舉例：分類概念的教學(xué)。）

（3）開放，就是要堅(jiān)持開放的原則，體現(xiàn)開放的教材觀、開放的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方法，為課堂教學(xué)改革提供更多空間和時(shí)間。不再要求教師嚴(yán)格按照教材的設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)，教材只是教學(xué)的基本資源，教師可以根據(jù)自身的條件、學(xué)生的條件，創(chuàng)造性的組織教學(xué)活動(dòng)、設(shè)計(jì)教學(xué)過程。

    2．努力處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系，使教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。

處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系是教育改革成功的重要條件之一。我國的數(shù)學(xué)教育有著豐富的而成功的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也存在著較多的問題。那么，我們應(yīng)改掉什么、發(fā)展什么、堅(jiān)持什么，這是需要認(rèn)真研究與論證的。我們需要認(rèn)真研究和總結(jié)自我的長處和不足，在堅(jiān)持自我優(yōu)良傳統(tǒng)和學(xué)習(xí)別國經(jīng)驗(yàn)方面，在順應(yīng)國際潮流和堅(jiān)持特色發(fā)展方面處理好關(guān)系，尋求適當(dāng)?shù)钠胶狻Ｔ谀壳暗木帉懷芯恐校�我們注意對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行認(rèn)真、慎重的取舍，同時(shí)努力創(chuàng)造和體現(xiàn)與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)和方法，使實(shí)驗(yàn)教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。

（⊙突出“基本概念、基本規(guī)律”是現(xiàn)行九年義務(wù)教育教材的特點(diǎn)，也這是我們長期實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果，可以繼續(xù)保留。例如在“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”編排，我們?nèi)匀徊捎昧讼冉虒W(xué)“9加幾”、在教學(xué)“8加幾”的編排結(jié)構(gòu)。）

（1）基礎(chǔ)性，主要是指教學(xué)內(nèi)容是最基礎(chǔ)的，教材結(jié)構(gòu)是基本的，仍然注意使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和形成基本技能。因?yàn)椋瑳]有雙基創(chuàng)新是不可能的。

（2）豐富性，指的是教材內(nèi)容、呈現(xiàn)形式和教學(xué)方法都呈現(xiàn)出豐富的特點(diǎn)。

（3）發(fā)展性，使教材的結(jié)構(gòu)是可持續(xù)發(fā)展的，教學(xué)方法是開放的、發(fā)展的。

             地方課程、校本課程可以在此基礎(chǔ)上發(fā)展和深化。

實(shí)驗(yàn)教材的主要特點(diǎn)

    一、為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供更豐富的知識。

    以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，注意擴(kuò)展知識的范圍，注重內(nèi)容的豐富性和開放性，體現(xiàn)鮮明的時(shí)代感。實(shí)驗(yàn)教材除了在數(shù)與計(jì)算方面豐富了內(nèi)容以外，在幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等方面增加了更多的內(nèi)容。

    1. 數(shù)與計(jì)算。

    數(shù)與計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)教學(xué)中最重要的內(nèi)容之一，盡管《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)與計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容作了很大的調(diào)整，例如計(jì)算，刪去了很多內(nèi)容，降低了訓(xùn)練要求；但是數(shù)與計(jì)算的知識和技能仍然是小學(xué)數(shù)學(xué)教育要使學(xué)生掌握和形成的最重要的知識和最基本的技能。近年來，有關(guān)數(shù)與計(jì)算教學(xué)領(lǐng)域的改革，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育界已經(jīng)形成了共識，即應(yīng)重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、提倡算法多樣化、加強(qiáng)估算、降低筆算難度和熟練要求、提倡使用計(jì)算器等。實(shí)驗(yàn)教材注意體現(xiàn)上述改革理念，采取了如下措施：

    （1）豐富數(shù)概念的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生逐步建立起數(shù)感。

實(shí)驗(yàn)教材重視數(shù)概念的教學(xué)，并把它作為學(xué)生建立數(shù)感的重要途徑之一。有關(guān)數(shù)概念的教學(xué)，不僅安排了傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，如在每一段認(rèn)數(shù)教學(xué)中，仍然教學(xué)數(shù)的基數(shù)含義、數(shù)的順序、數(shù)的大小比較、數(shù)的序數(shù)含義、數(shù)的組成等內(nèi)容。同時(shí)增加了感受、估計(jì)數(shù)的大小，用數(shù)來表達(dá)和交流等的內(nèi)容，豐富了數(shù)概念的內(nèi)涵，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感提供了豐富的素材。

【例】100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、生活中的數(shù)。（第二冊）

【例】萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，以體育館可坐下的人數(shù)、廣場上大約有330多只鴿子、人肉眼能看到的星星大約有六、七千顆。（第四冊）

【例】大數(shù)的認(rèn)識，人口數(shù)、面積數(shù)，數(shù)的產(chǎn)生等。（第七冊）

（2）計(jì)算教學(xué)與解決問題教學(xué)有機(jī)結(jié)合，（重視口算）加強(qiáng)估算，體現(xiàn)算法多樣化。

① 在解決問題的現(xiàn)實(shí)情境中教學(xué)計(jì)算，將計(jì)算教學(xué)與解決問題教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來。體現(xiàn)在計(jì)算教學(xué)從實(shí)際問題引入，學(xué)生掌握了計(jì)算方法以后，出現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的問題情境，通過探索提出問題，再應(yīng)用計(jì)算知識來解決。

② 加強(qiáng)估算。

◎估計(jì)意識和能力的培養(yǎng)（在其他單元里安排了對長度的估計(jì)、對面積和體積的估計(jì)等）；◎結(jié)合口算、筆算教學(xué)；◎教學(xué)重點(diǎn)從估算的方法轉(zhuǎn)為估算的思想和策略。

③ 體現(xiàn)算法多樣化，鼓勵(lì)學(xué)生自己探索計(jì)算的具體方法，經(jīng)歷從獨(dú)立探索、合作交流到選擇簡便、合理方法的過程。（體現(xiàn)算法多樣化作用：鼓勵(lì)獨(dú)立思考；承認(rèn)個(gè)體思維差異；允許自主選擇。）

體現(xiàn)在 ※計(jì)算教學(xué)的例題中大多呈現(xiàn)多種計(jì)算方法，允許學(xué)生采用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，不對各種算法進(jìn)行評價(jià)，尊重學(xué)生自主的選擇，保護(hù)學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)的積極性。 ※例題中展示學(xué)生之間對各種算法進(jìn)行討論交流的活動(dòng)，通過教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷與他人討論交流各自算法的過程，了解存在著多種算法，逐步體會(huì)各種算法的特點(diǎn)。※逐步優(yōu)化，讓學(xué)生掌握“通法”“通則”。

  ※不在出現(xiàn)計(jì)算法則。

④ 重視培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的計(jì)算方法，使學(xué)生形成靈活的計(jì)算能力，發(fā)展良好的數(shù)感。

   計(jì)算教學(xué)所強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)發(fā)生了變化。從傳統(tǒng)的使學(xué)生理解算理、算法，掌握計(jì)算法則，通過一定的訓(xùn)練形成計(jì)算技能--轉(zhuǎn)到--使學(xué)生首先理解：計(jì)算是幫助人們解決問題的工具，只有在解決問題的具體情境中才能真正體現(xiàn)出它的的作用。所以，應(yīng)該把計(jì)算與實(shí)際問題情境聯(lián)系起來，將計(jì)算作為解決問題的一個(gè)組成部分，這樣才能使學(xué)生較為深刻地理解為什么要計(jì)算，知道什么時(shí)候選擇什么方法進(jìn)行計(jì)算更合理。所以應(yīng)是：※先使學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)行計(jì)算的需要，再選擇一種合適的計(jì)算方法；※根據(jù)實(shí)際問題對計(jì)算結(jié)果的要求、數(shù)據(jù)的情況選擇合適的計(jì)算方法。使學(xué)生形成靈活的計(jì)算能力，發(fā)展良好的數(shù)感。

     2．空間與圖形。

小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)，主要的目在于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。傳統(tǒng)的小學(xué)幾何教學(xué)偏重于圖形的認(rèn)識與相關(guān)的計(jì)算。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“空間與圖形” 是大力加強(qiáng)的內(nèi)容，更重視對學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。實(shí)驗(yàn)教材采取了如下措施：

    （1）安排更了多的教學(xué)內(nèi)容。

實(shí)驗(yàn)教材不僅根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求安排了圖形的認(rèn)識以外的許多內(nèi)容，如方位與路線圖、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、三視圖思想的滲透等，還增加了如圖形的拼組、圖形的密鋪等，為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了豐富的素材。

還利用“生活中的數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中，安排“莫比烏斯帶”“密鋪”等。

    （2）設(shè)計(jì)了豐富的探索性活動(dòng)。

空間與圖形的加強(qiáng)了探索性和實(shí)踐性，實(shí)驗(yàn)教材設(shè)計(jì)了豐富多樣的探索和實(shí)踐活動(dòng)如拼組圖案、做風(fēng)車、折紙、剪對稱圖形、做平移與旋轉(zhuǎn)玩具等，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

【例】長方形面積的計(jì)算，設(shè)計(jì)思路是：“實(shí)驗(yàn)→猜想→驗(yàn)證→概括。”

    3．統(tǒng)計(jì)與概率。

在信息社會(huì)和市場經(jīng)濟(jì)時(shí)代里，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息。如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)已成為每個(gè)公民必備的基本素質(zhì)。小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)，主要是使學(xué)生逐步形成用隨機(jī)的觀點(diǎn)來理解現(xiàn)實(shí)世界，初步掌握收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的方法，逐步形成統(tǒng)計(jì)的觀念和數(shù)學(xué)分析的意識，提高解決問題的能力。

實(shí)驗(yàn)教材在這方面采取的措施是： 

    （1）從低年級開始教學(xué)統(tǒng)計(jì)知識。

從一年級開始安排統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，以后的各年級都聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際安排了統(tǒng)計(jì)或概率的教學(xué)內(nèi)容。

第二冊開始正式教學(xué)統(tǒng)計(jì)。例1（固定數(shù)據(jù)的收集）先讓學(xué)生收集各種顏色的花各有多少盆的數(shù)據(jù)，進(jìn)行簡單的分析；例2（隨機(jī)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的收集）再調(diào)查本班學(xué)生各喜歡什么顏色，對所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析。讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，不僅學(xué)習(xí)了收集和整理數(shù)據(jù)的簡單方法，初步認(rèn)識簡單的統(tǒng)計(jì)圖表，而且初步感受到了用統(tǒng)計(jì)方法解決問題的過程，為形成統(tǒng)計(jì)觀念打下基礎(chǔ)。

    （2）加強(qiáng)對統(tǒng)計(jì)的意義和作用的教學(xué)。

讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，加強(qiáng)對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析的教學(xué)和根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出預(yù)測的教學(xué)，使學(xué)生初步體會(huì)統(tǒng)計(jì)對判斷、決策的作用。

◎注意讓學(xué)生認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的作用。

注意結(jié)合實(shí)際情境，使學(xué)生理解在日常生活中為什么要使用統(tǒng)計(jì)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義。例如，在進(jìn)行一項(xiàng)決策時(shí)，對已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)上的分析，其結(jié)果便能對科學(xué)決策提供依據(jù)，這就體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的一個(gè)主要功能：通過有限樣本的數(shù)據(jù)分析來推斷總體樣本的大致情況。

【例】第六冊的簡單的數(shù)據(jù)分析教學(xué)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)簡單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用--預(yù)測與決策。

◎ 加強(qiáng)學(xué)生對統(tǒng)計(jì)意義的理解。

【例】第六冊 “平均數(shù)” 的教學(xué)，以前教學(xué)“平均數(shù)”的概念，往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的含義和求法上，而對平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和作用很少提及。實(shí)際上，平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量數(shù)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)指標(biāo)，教學(xué)時(shí)要注意體現(xiàn)這一點(diǎn)。例如，坐公共汽車時(shí)，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的“110厘米”就是根據(jù)某一年齡兒童的平均身高得到的，體現(xiàn)了平均數(shù)在制定政策中的作用。

（3）初步學(xué)習(xí)概率的知識。

通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，會(huì)求一些簡單事件發(fā)生的可能性大小，對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測。

4．實(shí)踐活動(dòng)與綜合應(yīng)用。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要使學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，而且應(yīng)該讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的來源與用途。基于這一觀點(diǎn)，讓學(xué)生參與一定的含有數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐活動(dòng)，在解決問題的探索過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)，就成為培養(yǎng)實(shí)踐能力和應(yīng)用意識的有效措施。

實(shí)驗(yàn)教材設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)，內(nèi)容和形式注意符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的知識經(jīng)驗(yàn)。

① 低年級采用模擬現(xiàn)實(shí)活動(dòng)與數(shù)學(xué)游戲相結(jié)合的形式。

② 中年級注重探索解決簡單的實(shí)際問題。

③ 高年級注重知識的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生通過與人合作綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

    二、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)新的知識結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，以學(xué)生有所體驗(yàn)和容易理解的現(xiàn)實(shí)問題為素材，并注意與學(xué)生已經(jīng)了解或?qū)W習(xí)過的數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，讓學(xué)生在熟悉的事物和具體的情境中理解數(shù)學(xué)知識，使他們不夠嚴(yán)密的數(shù)學(xué)知識逐漸系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。根據(jù)這樣的理念實(shí)驗(yàn)教材的具體措施是：

    1．以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容和學(xué)習(xí)素材。

    為數(shù)學(xué)知識的引入提供學(xué)生熟悉的，能夠理解的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。如通過設(shè)計(jì)學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)和游園活動(dòng)來學(xué)習(xí)20以內(nèi)的加、減法。通過收集學(xué)生喜歡食品、課外活動(dòng)項(xiàng)目、電視節(jié)目等數(shù)據(jù)并進(jìn)行整理、分析，讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義和作用。

    2．選取富有兒童情趣的學(xué)習(xí)素材和活動(dòng)內(nèi)容。

根據(jù)兒童的心理特點(diǎn)，選取富有兒童情趣的素材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，獲得愉悅的情感體驗(yàn)。如設(shè)計(jì)小豬幫小兔蓋房子、小貓觀魚等童話故事，創(chuàng)設(shè)問題情境進(jìn)行教學(xué)。

    三、教學(xué)內(nèi)容的展開盡量體現(xiàn)知識的形成過程。

    數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程，不僅可以體會(huì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的、一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣得出的，某一數(shù)學(xué)知識是怎樣應(yīng)用的等，從而加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解；而且通過在這個(gè)充滿探索和自主體驗(yàn)的過程中，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，學(xué)會(huì)如何用數(shù)學(xué)去解決問題，并且獲得自我成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

   因此，實(shí)驗(yàn)教材所呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容不應(yīng)不僅有數(shù)學(xué)概念、定理、法則等現(xiàn)成的知識，還盡量體現(xiàn)這些知識的發(fā)展、形成過程。

【例】認(rèn)識長度單位厘米、米時(shí)，設(shè)計(jì)了用不同的物品測量教科書的寬及文具盒的長，讓學(xué)生通過探索、合作交流，認(rèn)識到統(tǒng)一長度單位的必要性，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識厘米和米。

【例】乘法的初步認(rèn)識，讓學(xué)生經(jīng)歷“連加-同數(shù)連加-同數(shù)連加的簡便算法-乘法”過程。

【例】第六冊面積單位的教學(xué)，教材首先讓學(xué)生理解引進(jìn)面積單位的必要性，設(shè)計(jì)了一系列“矛盾沖突”：兩個(gè)長方形靠觀察很難看出哪個(gè)大--由于它們的形狀不同，用重疊的方法也很難比較出大小。從而使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，促使學(xué)生嘗試用間接比較方法，即用其他圖形作標(biāo)準(zhǔn)來比較。通過親身體驗(yàn)與討論交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。”接著教材進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生探索“用什么樣的圖形表示面積單位比較合適”，讓學(xué)生通過自主探索，發(fā)現(xiàn)“選用正方形測量比較方便。”進(jìn)而自然地引出面積單位的教學(xué)。

    四、注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

   此次中國基礎(chǔ)教育課程改革的關(guān)鍵突破口是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了體現(xiàn)這樣的理念，實(shí)驗(yàn)教材注意給學(xué)生提供充分的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)去探索、去實(shí)踐，去交流和分享探索的結(jié)果，具體的做法是：

    1．體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式。

    例題和練習(xí)設(shè)計(jì)大多展示學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的情境。這些情境提示教師要不斷創(chuàng)設(shè)有意義的問題情境或組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生去探索數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)與同伴進(jìn)行討論交流。讓學(xué)生在主動(dòng)的、互相啟發(fā)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，獲得知識、發(fā)展能力，逐步形成創(chuàng)新的意識。

    2．設(shè)計(jì)開放式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生通過探索活動(dòng)獲得對數(shù)學(xué)知識的理解。

實(shí)驗(yàn)教材改變以往注重?cái)?shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和結(jié)論性的呈現(xiàn)方式，設(shè)計(jì)了豐富的、開放式的探究活動(dòng)，展示學(xué)生通過自主探索，表達(dá)和交流，在活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)知識。如解決問題的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，展示多種解法，不要求模式化的解題過程；再如對傳統(tǒng)的“計(jì)算的法則”的呈現(xiàn)，是在學(xué)生探索計(jì)算方法之后通過討論交流得出的幾條注意要點(diǎn)，而不再出現(xiàn)文字概括形式。

    五、解決問題的教學(xué)貫穿于全部教學(xué)內(nèi)容之中，加強(qiáng)解決問題能力的培養(yǎng)。

    解決問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用，它既是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求解決問題的教學(xué)應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)課程的全部內(nèi)容中。實(shí)驗(yàn)教材采取的措施是：

    1．結(jié)合各部分知識安排應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的內(nèi)容。

各個(gè)部分教學(xué)內(nèi)容新知識的教學(xué)盡量從實(shí)際問題引入，從解決問題的角度展開探索學(xué)習(xí)；當(dāng)學(xué)生理解掌握了知識以后，出現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的問題情境，再讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識來解決提出的或呈現(xiàn)的問題。這樣就使解決問題教學(xué)與各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的教學(xué)有機(jī)的結(jié)合在一起。

    2．注意培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力。

善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題有時(shí)比會(huì)解決問題更重要，能否從生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題反映了一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低。實(shí)驗(yàn)教材注意創(chuàng)設(shè)信息豐富的開放的問題情境，要求學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)，從生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力。

    3. 讓學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性。

解決問題的過程大多呈現(xiàn)了不同的解決策略或方法，使學(xué)生了解同一問題可以有不同的解決辦法，體會(huì)解決問題策略的多樣性。

    4. 加強(qiáng)滲透數(shù)學(xué)思想方法。

解決問題，不僅僅是實(shí)際問題，還需要為學(xué)生提供在數(shù)學(xué)范疇之內(nèi)已經(jīng)符號化了的問題，以便學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法。教材嘗試系統(tǒng)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，安排一些探索純數(shù)學(xué)問題的內(nèi)容，如引導(dǎo)學(xué)生探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律，找出簡單的排列組合數(shù)，簡單的集合和等量代換思想的滲透等。使學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理等活動(dòng)解決問題。這些內(nèi)容既具有挑戰(zhàn)性又具有趣味性、操作性，有利于學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的思想方法，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，同時(shí)培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。

二冊：找規(guī)律--探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律

三冊：最簡單的排列、組合，簡單的邏輯推理（排除式推理）

四冊：找規(guī)律--探索圖形和數(shù)列的排列規(guī)律。

五冊：簡單的排列和組合--找出簡單的排列組合數(shù)

六冊：簡單的集合和等量代換思想

七冊：簡單的運(yùn)籌思想

六、注意體現(xiàn)開放的教學(xué)方法，留給教師更大的創(chuàng)造空間。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教材的編寫要“鼓勵(lì)教師進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)”，提倡教師創(chuàng)造性的使用教材。實(shí)驗(yàn)教材注意：體現(xiàn)開放的教學(xué)方法，加大教學(xué)的步子，為教師創(chuàng)造性地組織教學(xué)提供豐富的資源。

1． 改變傳統(tǒng)的提供課堂教學(xué)詳細(xì)思路的編排方式，體現(xiàn)開放的教學(xué)方法。

只反映教學(xué)的基本線索，不再面面俱到的提供教學(xué)所需要的各種資料（準(zhǔn)備題、復(fù)習(xí)題、教師的提問等）。

2. 加大教學(xué)的步子，留給教師、學(xué)生更大的思維空間。

如，筆算加減法教學(xué)，從現(xiàn)行教材的5個(gè)例題減少為2個(gè)；多位數(shù)乘一位數(shù)的教學(xué)，從現(xiàn)行教材的9個(gè)例題減少為7個(gè)。這樣就明顯加大了筆算教學(xué)的步子，節(jié)省了教學(xué)的時(shí)間，留給學(xué)生更大的探索和思考空間。（第五冊）除數(shù)是一位數(shù)的除法教學(xué)，從現(xiàn)行教材的16個(gè)例題減少為9個(gè)。（第六冊）

每冊或?qū)W期安排60課時(shí)左右的教學(xué)內(nèi)容。留有地方安排地方課程、校本課程的時(shí)間。

3. 注意為教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境提供豐富的素材。

    ① 許多例題插圖中安排了解決問題的多個(gè)信息，供教師選擇使用。

② 很多插圖提供的情境具有連續(xù)性或故事情節(jié)，為設(shè)計(jì)、使用多媒體教學(xué)課件、投影片等教學(xué)輔助手段創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境提供了方便。

                 新穎實(shí)用的立體化教學(xué)支持系統(tǒng)

  形成以教科書為核心的立體化教材體系，重點(diǎn)編寫具有新穎、實(shí)用、開放等特點(diǎn)的教師教學(xué)用書，研制實(shí)用有效的多媒體輔助教學(xué)配套軟件，使之成為促進(jìn)教學(xué)方法現(xiàn)代化、提高教學(xué)效率和質(zhì)量的有效手段。目前有除了教科書外，還有：

一、 師教學(xué)輔助資料。

1. 教師教學(xué)用書-配教學(xué)示范課光盤。

2. 教學(xué)投影片。

3. 教學(xué)掛圖。

4. 配套教具。

5. 多媒體課件。

6.《課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與案例》。

二、 生學(xué)習(xí)輔助資料。

1.《同步練習(xí)》。

2.《素質(zhì)教育新學(xué)案》。

3. 學(xué)具。

三、 教師學(xué)習(xí)資料與交流園地。

1.《試教通訊》。-- 每學(xué)期兩本。其作用是：○通過我室的文章和專家文章，為實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供一定的指導(dǎo)。○為實(shí)驗(yàn)教師提供一定的學(xué)習(xí)資料，開拓眼界。○為實(shí)驗(yàn)教師提供發(fā)表實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)的園地，使實(shí)驗(yàn)教師能有機(jī)會(huì)與其他教師交流、分享教學(xué)成果。

2.《中小學(xué)教材教學(xué)（供小學(xué)用）》。

3. 人教網(wǎng) --- www.pep.com.cn 。

4. PEP小學(xué)數(shù)學(xué)--支援我國西部地區(qū)和經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)農(nóng)村教育的DVD教學(xué)光盤。